0.2 多孔介质溶质运移研究的进展及问题 1
C.1 方程的分类 1
0.2.1 流体运动过程的研究 1
前言 1
0.1 多孔介质中溶质运移研究的内容 1
绪论 1
0.2.2 溶质输运过程的研究 2
0.2.4 多孔介质溶质运移的计算方法 3
0.2.3 溶质输运过程化学行为的研究 3
0.3 本书的研究内容 5
第一章 基本概念 6
1.1 流体和多孔介质 6
1.1.1 流体 6
1.1.2 多孔介质 7
1.2.1 流体的性质 8
1.2 流体和多孔介质的性质 8
1.1.3 渗流 8
1.2.2 多孔介质的性质 13
1.3 运动流体的应力 16
1.3.1 运动流体的作用力 16
1.3.2 运动流体的应力 16
1.3.3 应力主轴和主应力 18
1.3.4 总水头、位置水头和测压水头 19
1.3.5 界面张力和毛细压强 19
1.3.6 多孔介质中的作用力 20
1.4 运动流体的热力学描述 21
1.4.1 平衡态和非平衡态 21
1.4.2 热力学基本定律 21
1.4.3 分比热力学量和外延函数间的关系 24
第二章 流体运动学 27
2.1.1 Euler方法 27
2.1 流体运动的描述 27
2.1.2 Lagrange方法 28
2.1.3 两种方法的相互关系 28
2.1.4 物质导数和局导数 29
2.1.5 物质面 30
2.2 物质运动速度和通量 30
2.2.1 速度和质量通量 30
2.2.2 扩散速度和扩散通量 31
2.2.3 多孔介质中的实际速度和渗透速度 33
2.3 运动流体的变形 34
2.3.1 变形和应变 34
2.3.2 应变的时间导数 35
2.3.3 Hemholtz速度分解定理 36
2.3.4 速度与变形 37
第三章 流体运动基本方程 39
3.1 普遍的守恒方程 39
3.2 质量守恒方程 40
3.2.1 组分的质量守恒方程 40
3.2.2 流体的质量守恒方程 41
3.3.2 流体的动量守恒方程 42
3.3.1 组分的动量守恒方程 42
3.3 运动方程 42
3.4 能量守恒方程 43
3.4.1 总内能平衡方程 43
3.4.2 动能和势能平衡方程 44
3.4.3 内能平衡方程 44
3.5 熵平衡方程 45
3.5.1 熵密度平衡方程 45
3.5.2 非平衡态熵平衡方程 46
3.6 本构方程 47
3.6.1 基本原则 47
3.6.2 线性定律 47
3.6.3 各向同性体系的本构方程 48
3.7.1 微分方程 50
3.7 微分方程和边界条件 50
3.6.4 应力张量的本构方程 50
3.7.2 状态方程 51
3.7.3 初始条件和边界条件 51
第四章 流体中化学反应、热传导、扩散和交叉作用 53
4.1 化学反应 53
4.1.1 一种化学反应 53
4.1.2 耦合化学反应 55
4.2 热传导 56
4.3 扩散 57
4.3.1 一般的扩散方程 57
4.3.2 二元体系中的扩散 59
4.3.3 多元体系中的扩散 60
4.4 Soret效应和Dufour效应 60
4.5 化学反应体系的热传导和热扩散 61
5.1.1 多相体系的微观特征 63
第五章 多相体系中流体运动方程 63
5.1 微观特征和微观平衡方程 63
5.2 相分布函数和平衡化参数 64
5.2.1 相分布函数 64
5.1.2 多相体系的微观平衡方程 64
5.2.2 平均体积和平均面积 65
5.2.3 体积分数、面积分数和比表面 65
5.3 平均化准则、平均化算子和平均量 66
5.3.1 平均化准则 66
5.3.3 平均量 67
5.3.2 平均化算子 67
5.4.1 空间上的积分 68
5.4 平均化理论 68
5.4.2 偏导数积分的关系 69
5.4.3 空间平均的几个性质 69
5.5 一般平衡方程的平均化 70
5.5.1 微观平衡方程的平均化 70
5.5.2 微观量积分的宏观物理意义 71
5.5.3 各相的宏观平衡方程 72
5.5.4 体系的宏观平衡方程 72
5.6 具有不连续界面的普遍的宏观平衡方程 73
5.7 宏观质量、动量、能量和熵守恒方程 74
5.7.1 宏观质量守恒方程 74
5.7.2 宏观线动量守恒方程 75
5.7.3 宏观角动量守恒方程 76
5.7.4 宏观能量守恒方程 78
5.7.5 宏观熵平衡方程 80
5.7.6 热力学第二定律和温度函数 81
第六章 多孔介质中的物质运动方程 82
6.1 微观特征和微观平衡方程 82
6.1.1 微观特征 82
6.1.2 微观平衡方程 82
6.2 微观平衡方程的平均化 84
6.2.1 微观平衡方程的平均化 84
6.2.2 微观质量交换机制 84
6.3.1 液相中组分的宏观守恒方程 86
6.3 宏观质量、动量、能量和熵守恒方程 86
6.3.2 固相的宏观守恒方程 89
6.3.3 液相的宏观守恒方程 92
6.4 热力学第二定律的宏观形式 94
6.4.1 热力学第二定律和温度函数的一般形式 94
6.4.2 热力学第二定律的明显形式 94
6.4.3 热力学第二定律的简化形式 95
6.5 本构方程 97
6.5.1 本构假设 97
6.5.2 本构条件下熵不等式的展开 98
6.5.3 本构方程的确定 99
6.5.4 平衡条件下的本构方程 102
6.6.1 组分、液相和固相的Navier-Stokes方程 103
6.5.5 本构方程的线性化 103
6.6 一般性的Darcy方程和Fick方程 103
6.6.2 多孔介质中Navier-Stokes方程的线性化 104
6.6.3 一般性的Darcy方程和Fick方程 105
6.6.4 不同条件下Darcy方程和Fick方程物表现形式 107
第七章 含水层中水流及溶质运移数学模型 110
7.1 简述 110
7.2 水流运动方程 111
7.2.1 线性渗透定律——Darcy方程 111
7.2.2 密度和粘滞性变化的运动方程 112
7.3 水流连续性方程 114
7.3.1 传统的水流连续性方程 114
7.3.2 密度和粘滞性变化的水流连续性方程 114
7.4 溶质运移方程 116
7.4.1 流体动力弥散现象 116
7.4.2 组分的扩散方程 117
7.4.3 组分运移的对流-弥散方程 119
7.5 考虑化学反应的溶质运移数学方程 122
7.5.1 考虑表面反应的溶质运移数学方程 122
7.5.2 考虑溶解沉淀的溶质运移数学方程 126
7.5.3 考虑均质化学反应的溶质运移数学方程 128
7.6 潜水面方程 129
7.6.1 水流运动的潜水面方程 129
7.6.2 溶质运移的潜水面方程 130
8.1.1 水流模型 131
第八章 含水层中水流和溶质运移数学模型及数值方法 131
8.1 数学模型 131
8.2.1 一般的有限单元方程 132
8.1.2 溶质运移模型 132
8.2 水流模型的有限单元法 132
8.3 运动方程的有限单元法 134
8.2.2 简化的有限单元方程 134
8.4 对流-弥散方程的特征有限单元法 135
8.4.1 特征有限单元方程的建立 135
8.4.2 特征有限单元方程的简化形式 137
8.4.3 混合动点特征有限单元方法 138
8.5 迭代计算方法 139
9.1.1 二元同价组分 141
9.1 离子交换反应控制下组分运移的数值模拟 141
第九章 含水层中典型组分运移行为的数值模拟 141
9.1.3 三元同价组分 142
9.1.2 二元异价组分 142
9.1.4 三元异价组分 143
9.2 溶解沉淀反应控制下组分运移的数值模拟 143
9.3 均质反应控制下下组分运移的数值模拟 144
9.4 海水入侵问题的数值模拟 144
第十章 含水层中咸水入侵问题的数值模拟实例 146
10.1 研究区的咸水入侵特征 146
10.2 地下水化学成分及水-岩化学作用 148
10.2.1 地下水化学成分 148
10.2.2 阳离子交换作用及参数 149
10.2.3 溶解和沉淀作用及参数 150
10.3.1 卤水密度的测定 151
10.3 地下水密度和岩土参数的测定 151
10.3.2 岩土参数的测定 152
10.4 溶质运移三维数值模拟 152
10.4.1 数学模型和数值方法 152
10.4.2 模型校合与验证 154
10.4.3 模拟结果分析 155
10.4.4 实例模拟结论 160
附录A Cartesian矢量和张量 162
A.1 Cartesian矢量 162
A.2 指标表示和符号约定 163
A.3 坐标系变换 164
A.4 笛卡尔张量 165
A.5 物理量的有界性、客观性、各向同性 167
附录B Hamilton算子▽ 168
B.1 Hamilton算子▽ 168
B.2 主要恒等式 168
B.3 常用表达式的展开式 168
附录C 偏微分方程及其定解问题 170
C.2 定解问题 170
C.3 定解问题的适定性 170
参考文献 172