目录 1
第一章 引论 1
§1 测量在生产斗争和科学实验中的意义 1
§2 测量的分类 2
§3 测量中的误差 7
§4 观测结果的精密性和准确性 11
第二章 概率论的基本知识 14
§1 事件的概率 14
§2 随机变量及其分布 16
§3 随机变量的数学期望、方差及协方差 18
§4 正态分布和均匀分布 24
§5 随机向量及其分布 29
§6 正态随机向量 34
§7 极限定理 42
§8 平稳随机过程 46
第三章 数理统计的基本知识 52
§1 子样及其分布 52
§2 参数估计 55
§3 x2分布、t分布和F分布 59
§4 假设检验概说 61
第四章 基本测量问题的处理 65
§1 概论 65
§2 算术平均值及其精度 66
§3 等精度观测数据的精度估计 69
§4 权的概念．加权算术平均值及其精度 74
§5 权的确定 78
§6 单位权概念．单位权方差 81
§7 例 84
§8 成组观测结果的处理 87
§9 误差传递的一般法则 96
第五章 最小二乘法 106
§1 线性参数的最小二乘估计 106
§2 线性参数最小二乘估计的性质 113
§3 用最小二乘估计的残差估计观测数据的精度 120
§4 不等精度观测时，线性参数的最小二乘估计 129
§5 正规方程的解 134
§6 线性参数的无偏最优估计及与最小二乘估计的关系 147
§1 问题的提出 162
第六章 条件测量的处理 162
§2 条件方程 163
§3 利用条件方程消去某些未知量的方法处理条件观测问题 171
§4 利用求解条件极值的方法处理条件观测问题 182
§5 条件观测中被测量的量的线性函数的估计 195
§6 条件观测问题中两种处理方法的比较 197
第七章 交会测量的处理 198
§1 交会测量的一般性讨论 198
§2 误差椭圆 205
§3 前方交会测量 216
第八章 观测数据偶然误差的统计估计 225
§1 利用最小二乘曲线拟合的残差估计观测数据的偶然误差 225
§2 利用变量差分方法估计观测数据的偶然误差 244
§1 引言 257
第九章 观测数据的滤波处理 257
§2 多项式加平稳噪声的最优线性数值滤波问题 258
§3 多项式加白噪声的最优线性数值滤波问题 264
§4 中心平滑 271
§5 被观测过程的实时及预报估计 280
§6 多项式加平稳相关噪声的最优线性数值滤波问题 292
§7 方法误差的概念及其计算 295
第十章 实验结果的数学表示 304
§1 回归方程的意义 304
§2 两个变量线性回归方程的讨论 307
§3 可以化为线性回归方程的某些类型 315
§4 两个变量都具有误差时，线性回归方程的确定 339
§5 多个变量线性回归方程的讨论 343
§6 多个变量非线性回归方程的线性化处理 353
§7 多个变量线性回归方程中变量的取舍——逐步回归方程的建立 357
第十一章 观测数据的统计检验 365
§1 引言 365
§2 观测数据的合理性检验 366
§3 误差统计分布的检验 371
§4 观测数据误差间相关性的检验 382
第十二章 系统误差 387
§1 引言 387
§2 系统误差的特征 389
§3 系统误差的种类 392
§4 发现系统误差的一些简单方法 395
§5 系统误差的假设检验 406
§6 多组测量的方差分析 417
§7 系统误差的限制 420
§8 系统误差的消除——回归分析 424
第十三章 实验误差的计算 428
§1 引言 428
§2 均方根差计算的白塞尔（Bessel）法 431
§3 均方根差计算的彼得（Петерс）法 433
§4 均方根差计算的最大误差法 435
§5 均方根差计算的极差法 440
§6 误差分析 444
§7 综合误差计算 451
§8 相关系数 462
§9 实验设计 468
§1 数据位数 475
第十四章 数据运算与处理步骤 475
§2 数据修约规则 476
§3 运算中的凑整 478
§4 平均值及其误差的计算校核 480
§5 粗差 484
§6 实验数据处理步骤 491
参考资料 495
附表1 正态概率积分表 497
附表2 x2分布的临界值 498
附表3 t分布的临界值 500
附表4 F分布的临界值 501
附表5 相关系数r检验表 503
附表6 循环序列相关系数R分布的临界值 504