一、数学的生命在于思维--愿你作一个勤于思维的人 1
二、通行世界的数学语言--简明而方便的符号体系 14
三、精炼而准确的数学概念--你重视概念的学习吗？ 28
四、当你面对几何图形的时候--请不要轻信自己的眼睛 38
五、我是一个奇特的数字--“0”的自述 52
六、你对近似数有偏见吗？--漫谈近似数 63
七、从数头发谈起--抽屉原则浅谈 75
八、从特殊到一般--漫谈归纳推理 87
九、能够这样类推吗？--容易出错的“类比推理” 101
十、演绎推理与演绎证明--你的推理正确吗？ 117
十一、从矛盾中推证结论--数学的反例与反证法 140
十二、你求得的根符合要求吗？--解方程时常犯的错误 154
十三、你别忘了公式和问题的条件--漫谈解题中忽略条件的错误 168