1.一阶方程 1
第一章 常微分方程 1
2.可分离变量的方程 2
3.齐次方程 5
4.线性方程及白诺利方程 9
1.一般概念 12
5.依照初始条件确定微分方程的解 16
6.尤拉-勾犀方法 19
7.一般积分 22
8.克列罗方程 27
9.拉格朗日方程 29
10.曲线族的包络及奇解 31
11.y′的二次方程 35
12.等角轨线 36
13.一般概念 39
2.高阶微分方程及方程组 39
14.二阶微分方程的图解法 42
15.方程y(n)=f(χ) 45
16.梁的弯曲 47
17.微分方程的降价法 51
18.常微分方程组 55
19.例 58
20.方程组与高阶方程 62
21.线性偏微分方程 64
22.几何的解释 67
23.例 70
第二章 线性微分方程及微分方程论的补充知识 73
3.一般理论及常系数方程 73
24.二阶齐次线性方程 73
25.二阶非齐次线性方程 76
26.高阶线性方程 78
27.常系数二阶次方程 80
28.常系数二阶非齐次线性方程 82
29.特殊情形 84
30.常系数高阶线性方程 86
31.线性方程与振动现象 87
32.自有振动与强迫振动 90
33.正弦量外力与共振 93
34.冲力型外力 97
35.静态作用的外力 98
36.细的弹性枢轴受纵向压缩的持久性 100
37.旋转轴 102
38.记号方法 103
39.常系数高阶齐次线性方程 107
40.常系数非齐次线性方程 110
41.例 111
42.尤拉方程 112
43.常系数线性方程组 114
44.例 119
48.贝塞尔方程 120
4.借助于幂级数求积分 122
45.借助于幂级数求线性方程的积分 122
46.例 125
47.解的展开为广义幂级数的形状 127
49.可以化为贝塞尔方程的方程 132
5.关于微分方程论的补充知识 134
50.线性方程的逐次逼近法 134
51.非线性方程的情形 142
52.一阶微分方程的奇点 147
53.流体的平面共线运动的流线 149