第1章 安装及使用前的准备 1
1.1 MATLAB 6.0简介 1
1.1.1 21世纪的科学计算语言 1
1.1.2 MATLAB的发展历史 3
1.1.3 MATLAB 6.0的新特点 4
1.1.4 MATLAB的应用和网上资源 5
1.2 MATLAB 6.0的安装 6
1.3 MATLAB的桌面平台 9
1.3.1 启动MATLAB 9
1.3.2 桌面平台 10
1.4 帮助系统 14
1.4.1 联机帮助系统 14
1.4.2 命令窗口查询帮助 16
1.4.3 联机演示系统 19
1.4.4 常用的命令和技巧 21
1.5 MATLAB的搜索路径与扩展 22
1.5.1 MATLAB的搜索路径 23
1.5.2 扩展MATLAB的搜索路径 24
2.1.1 变理与常量 26
第2章 数值计算功能 26
2.1 MATLAB的数据类型 26
2.1.2 数字变量 27
2.1.3 字符串 30
2.1.4 矩阵 33
2.1.5 单元型变量 33
2.1.6 结构型变量 36
2.2 向量及其运算 38
2.2.1 向量的生成 39
2.2.3 点积、叉积及混合积的实现 40
2.2.2 向量的基本运算 40
2.3 矩阵及其运算 42
2.3.1 矩阵的生成 42
2.3.2 矩阵的基本数学运算 43
2.3.3 矩阵的基本函数运算 49
2.3.4 矩阵分解函数 54
2.3.5 特殊矩阵的生成 57
2.3.6 矩阵的一些特殊操作 59
2.4.1 基本数组运算 63
2.4 数组及其运算 63
2.4.3 数组逻辑运算 65
2.4.2 数组函数运算 65
2.5 多项式运算 67
2.5.1 多项式的表示方法 67
2.5.2 多项式运算 69
第3章 符号运算功能 72
3.1 符号表达式的生成 72
3.2 符号和数值之间的转换 73
3.3.1 复合函数运算 75
3.3 符号函数的运算 75
3.3.2 反函数的运算 76
3.4 符号矩阵的创立 77
3.4.1 使用sym函数直接创建符号矩阵 77
3.4.2 用创建子阵的方法创建符号矩阵 77
3.4.3 将数值矩阵转化为符号矩阵 77
3.4.4 符号矩阵的索引和修改 78
3.5 符号矩阵的运算 78
3.5.1 基本运算 78
3.5.2 矩阵分解 80
3.5.3 矩阵的空间运算 81
3.5.4 符号矩阵的简化 82
3.6 符号微积分 84
3.6.1 符号极限 84
3.6.2 符号积分 85
3.6.3 符号微分和差分 86
3.7 符号代数方程求解 88
3.7.1 线性方程组的符号解法 88
3.8.1 常微分方程的符号解 89
3.7.2 非线性方程的符号解法 89
3.8 符号微分方程求解 89
3.9 符号函数的二维图 90
3.9.1 符号函数的简易绘图函数ezplot 90
3.9.2 绘制函数图函数fplot 91
3.10 图示化函数计算器 92
3.10.1 输入框的控制操作 93
3.10.2 命令按钮的操作 93
3.11.1 maple命令 94
3.11 Maple接口 94
3.11.2 mfun命令 96
第4章 图形处理功能 97
4.1 二维图形 97
4.1.1 基本绘图命令 97
4.1.2 特殊的二维图形函数 101
4.2 三维图形 105
4.2.1 基本绘图命令 106
4.2.2 特殊的三维图形函数 110
4.3 四维表现图 113
4.4 图形处理的基本技术 114
4.4.1 图形的控制 114
4.4.2 图形的标注 116
4.4.3 图形的保持与子图 122
4.5 图形处理的高级技术 124
4.5.1 颜色映像 124
4.5.2 视角与光照 129
4.5.3 图像处理 133
4.6.1 图形窗口的菜单操作 136
4.5.4 图形的输出 136
4.6 图形窗口 136
4.6.2 图形窗口的工具栏 141
4.7 句柄图形 142
4.7.1 句柄图形的层次结构 142
4.7.2 句柄的访问 143
4.7.3 句柄的操作 144
4.8 图形用户界面操作GUI 148
4.8.1 GUI设计工具简介 148
4.8.2 GUI向导设计 154
4.8.3 GUI程序设计 157
第5章 程序设计 166
5.1 M文件介绍 166
5.1.1 M文件的特点与形式 166
5.1.2 命令式文件 167
5.1.3 函数式文件 168
5.2 控制语句 169
5.2.1 循环语句 169
5.2.2 选择语句 172
5.2.3 分支语句switch-case-otherwise 173
5.2.4 人机交互语句 174
5.3 函数变量及变量作用域 176
5.4 子函数与局部函数 179
5.5 程序设计的辅助函数 179
5.6 程序设计的优化 183
5.7 程序调试 184
5.7.1 M文件错误的种类 184
5.7.3 调试过程 185
5.7.2 错误的识别 185
5.8 M文件的调用记录 187
5.8.1 profile函数 187
5.8.2 调用记录结果的显示 188
5.9 函数句柄 190
5.9.1 函数句柄的创建和显示 190
5.9.2 函数句柄的调用和操作 191
6.1 应用程序接口介绍 193
6.1.1 MEX文件 193
第6章 应用程序接口 193
6.1.2 MATLAB计算引擎 194
6.1.3 MAT文件 195
6.2 MEX文件的编辑与使用 195
6.2.1 C语言MEX文件 195
6.2.2 FORTRAN语言MEX文件 198
6.3 MATLAB计算引擎 200
6.3.1 C语言MATLAB计算引擎 200
6.3.2 FORTRAN语言MATLAB计算引擎 202
6.4 MAT文件的编辑与使用 203
6.4.1 MATLAB中的数据处理 204
6.4.2 C语言MAT文件 204
6.4.3 FORTRAN语言MAT文件 207
第7章 MATLAB在计算方法中的应用 210
7.1 插值与拟合 210
7.1.1 Lagrange插值 210
7.1.2 Runge现象的产生和分段线性插值 211
7.1.3 Hermite插值 214
7.1.4 三次样条插值 216
7.1.5 最小二乘法拟合 218
7.1.6 快速Fourier变换简介 220
7.2 积分与微分 222
7.2.1 Newton-Cotes系列数值求积公式 222
7.2.2 Gauss求积公式 229
7.2.3 Romberg求积公式 231
7.2.4 Mote-Carlo方法简介 233
7.2.5 符号积分 235
7.2.6 微分和差分 235
7.3 求解线性方程组 236
7.3.1 直接解法 237
7.3.2 迭代解法的几种形式 239
7.3.3 线性方程组的符号解法 243
7.3.4 稀疏矩阵技术 244
7.4 求解非线性方程组 248
7.4.1 非线性方程的解法 248
7.4.2 方程组解法 253
7.4.3 非线性方程(组)的符号解法 255
7.5.1 特征值函数 256
7.5 特征值问题 256
7.5.2 广义特征值分解 257
7.5.3 其他分解 258
7.6 常微分方程的解法 259
7.6.1 欧拉方法 259
7.6.2 Runge-Kutta方法 262
7.6.3 刚性问题的解 265
7.6.4 常微分方程的符号解 266
第8章 MATLAB在复变函数中的应用 268
8.1 复数和复矩阵的生成 268
8.1.1 复数的生成 268
8.1.2 创建复矩阵 268
8.2 复数的运算 269
8.2.1 复数的实部和虚部 269
8.2.2 共轭复数 269
8.2.3 复数的模和辐角 269
8.2.6 复数的幂运算 270
8.2.7 复数的指数和对数运算 270
8.2.5 复数的平方根 270
8.2.4 复数的乘除法 270
8.2.8 复数的三角函数运算 271
8.2.9 复数方程求根 271
8.3 留数 271
8.4 Taylor级数展开 273
8.5 Laplace变换及其逆变换 274
8.6 Fourier变换及其逆变换 275
9.1.1 简单数学期望和几种均值 277
9.1 统计量的数字特征 277
第9章 MATLAB在概率统计中的应用 277
9.1.2 数据比较 278
9.1.3 累积和累和 279
9.1.4 方差和标准差 279
9.1.5 偏斜度和峰度 280
9.1.6 协方差和相关系数 281
9.1.7 协方差矩阵 282
9.2 常用的统计分布量 283
9.2.1 期望和方差 283
9.2.2 概率密度函数 284
9.2.3 概率值函数(概率累积函数) 286
9.2.4 分值点函数(逆概率累积函数) 288
9.2.5 随机数生成函数 289
9.3 参数估计 289
9.3.1 正态分布参数估计 290
9.4.1 Gauss-Newton法的非线性最小二乘数据拟合 292
9.4.2 非线性拟合和预测的交互图形工具 292
9.4.3 非线性小二乘预测的置信区间 292
9.4 区间估计 292
9.3.2 指数最大似然参数估计 292
9.4.4 非线性模型的参数置信区间 293
9.4.5 非负最小二乘 293
9.5 假设检验 293
9.5.1 单个总体N(μ，σ2)均值μ的检验 293
9.5.2 两个正态总体均值差的检验(t检验) 295
9.5.3 秩和检验 296
9.5.4 中值检验 297
9.6 方差分析和回归诊断 298
9.6.1 方差分析 298
9.6.2 回归分析 300
9.7.1 直方图 301
9.7.2 角度扇形图 301
9.7.3 正态分布图 301
9.7.4 参考线 301
9.7 统计图 301
9.7.5 显示数据采样的盒图 302
9.7.6 对离散图形加最小二乘法直线 303
9.7.7 QQ图 303
10.1 线性优化 305
第10章 MATLAB在最优化问题中的应用 305
10.2 二次优化 308
10.3 非线性无约束优化问题 310
10.3.1 fmin 310
10.3.2 fmins 310
10.3.3 fminu 311
10.3.4 foptions函数 313
10.4.1 leastsq 314
10.4.2 curvefit 314
10.4 最小二乘优化问题 314
10.5 强约束问题 315
10.5.1 函数介绍 315
10.5.2 应用举例 316
10.6 目标-达到问题的优化 319
10.6.1 函数介绍 319
10.6.2 应用举例 319
10.7 非线性方程的优化解 321
10.7.1 fzero 321
10.7.2 fsolve 322
第11章 MATLAB在偏微分方程解法中的应用 324
11.1 解简单泊松方程 324
11.2 解Helmholtz方程并研究反射波 325
11.2.1 Helmholtz方程的求解 325
11.2.2 反射波的可视化研究 327
11.3 最小表面问题求解 327
11.4 使用子区域分解法解FEM问题 328
11.5 求解热传导方程 330
11.6 求解波形传递问题 332
11.7 点力和适应解 334
11.8 使用矩形栅格解泊松方程 335
附录A MATLAB的设置 338
A.1 通用属性设置(General) 338
A.2 命令窗口属性设置(Command Window) 339
A.3 编辑调试属性设置(Editor/Debugger) 341
A.4 帮助属性设置 344
A.5 当前路径属性设置 345
A.7 数组编辑器属性设置 346
A.6 工作空间属性设置 346
A.8 GUIDE属性设置页面 347
A.9 图形复制属性设置 347
附录B 主要函数命令注释 349
B.1 一般函数命令(GENERAL) 349
B.2 操作符与操作(OPERATER) 350
B.3 参数选择(PREFERANCE) 351
B.4 数据类型和结构(DATETYPE) 352
B.5 数据分析和Fourier变换(DATAFUN) 353
B.6 基本矩阵和矩阵操作(ELMAT) 355
B.7 基本数学函数(ELFUN) 356
B.8 矩阵函数(MATFUN) 357
B.9 稀疏矩阵(SPMAT) 358
B.10 专用数学函数(SPECFUN) 359
B.11 时间函数(TIME) 360
B.12 二维图(PLOTXY) 361
B.13 图形句柄(GENGRAPH) 361
B.14 特殊图形(SPECGRAPH) 362
B.15 三维图(3DGRAPH) 364
B.16 插值和多项式(INTERPOLY) 365
B.17 语言程序设计(LANGUAGE) 366
B.18 文件输入输出函数(IOFUN) 367
B.19 字符串函数(STRFUN) 368
B.20 符号工具箱(SYMBOLIC) 369
B.21 动态数据交换(DDE) 371
B.22 统计学(STASTICS) 371
B.23 最优化工具箱(OPT) 375
B.24 功能函数和常微分方程解法(ODE) 376
参考文献 378