第12章 Rn中的点集与多元函数的连续性 1
第1节 赋范空间与度量空间概念 1
第2节 Rn中的点集 9
第3节 Rn中序列的收敛性 Rn的完备性 21
第4节 多元函数的极限 25
第5节 多元函数的连续性 42
第6节 映射的连续性 曲面的参数方程 48
习题十二 56
第13章 多元函数微分学 58
第1节 多元函数的偏导数与全微分 58
第2节 解析函数 88
第3节 隐函数求导法 105
第4节 偏导数的几何应用 114
第5节 二元函数的泰勒公式 123
第6节 多元函数的极值 130
第7节 条件极值与拉格朗日乘数法 141
习题十三 151
第14章 多元函数积分学 153
第1节 黎曼积分的概念 153
第2节 重积分的计算 163
第3节 第一类线面积分的计算 190
第4节 广义二重积分 202
第5节 应用举例 207
习题十四 219
第15章 向量值函数的微分与积分 221
第1节 单元向量值函数的微分与积分 221
第2节 多元向量值函数的微分 232
第3节 向量值函数的曲线积分与数值函数的第二类曲线积分 244
第4节 向量值函数的曲面积分与数值函数的第二类曲面积分 256
第5节 各种积分之间的联系 271
第6节 场论简介 298
第7节 复变函数的积分 317
习题十五 329
第16章 无穷级数 333
第1节 无穷级数的基本概念 333
第2节 数项级数的审敛法 341
第3节 函数项级数的一致收敛性 364
第4节 幂级数及其运算 376
第5节 泰勒级数及其应用 391
第6节 解析函数的洛朗展开式与留数 408
第7节 傅里叶级数 421
习题十六 456
第17章 常微分方程的解法 458
第1节 微分方程的基本概念 458
第2节 一阶微分方程 464
第3节 可降阶的高阶微分方程 490
第4节 线性微分方程解的结构 497
第5节 常系数线性微分方程的解法 501
第6节 变系数线性微分方程 521
第7节 微分方程的幂级数解法 530
第8节 常系数线性微分方程组解法举例 535
第9节 解初值问题的龙格-库塔法 540
习题十七 552
第18章 线性规划 554
第1节 最优化问题概述 554
第2节 线性规划的基本定理 560
第3节 单纯形法 571
习题参考答案 596
附录 傅里叶变换简表 621
参考书 622