序言 9
第一篇 6世纪前的数学 1
第1章 古代数学 1
古代文明 2
计数 4
算术计算 8
线性方程 14
初等几何 19
天文计算 25
平方根 27
毕达哥拉斯定理 30
二次方程 35
第2章 希腊数学的早期阶段 46
最早的希腊数学 47
柏拉图时期 52
亚里士多德 54
欧几里得与《原本》 58
欧几里得的其他著作 95
第3章 阿基米德与阿波罗尼奥斯 102
阿基米德与物理学 103
阿基米德与数值计算 108
阿基米德与几何 111
阿波罗尼奥斯之前的圆锥曲线研究 116
阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论 117
第4章 古希腊时代的数学方法 135
托勒密之前的天文学 136
托勒密与《大成》 145
实用数学 157
第5章 希腊数学的最后篇章 168
尼科马凯斯与初等数论 171
丢番图与希腊代数 173
帕普斯与分析 183
第二篇 中世纪的数学：500-1400 192
第6章 中世纪的中国和印度 192
中世纪中国数学简介 192
观测的数学和天文学 193
不定分析 197
解方程 202
中世纪印度数学介绍 210
印度三角学 212
印度对不定方程的研究 218
代数与组合学 225
印度-阿拉伯十进位值制数系 230
第7章 伊斯兰数学 238
十进制算术 240
代数 243
组合学 263
几何学 268
三角学 274
第8章 中世纪欧洲的数学 288
几何学和三角学 292
组合学 300
中世纪的代数 307
运动的数学 314
插入章 世界各地的数学 327
14世纪转折时期的数学 327
美洲、非洲以及太平洋地区的数学 332
第三篇 早期近代数学：1400-1700 342
第9章 文艺复兴时期的代数 342
意大利的算盘家 343
法国、德国、英国和葡萄牙的代数 348
三次方程的求解 358
韦达和斯蒂文的工作 367
第10章 文艺复兴时期的数学方法 385
透视学 389
地理和航海 393
天文学与三角学 398
对数 416
运动学 420
第11章 17世纪的几何、代数和概率 431
解析几何 432
方程理论 445
初等概率论 448
数论 458
射影几何 460
第12章 微积分的开端 468
切线和极值 469
面积和体积 475
幂级数 492
曲线求长法和基本定理 496
伊萨克·牛顿 503
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨 522
最早的几本微积分教科书 532
第四篇 近代数学：1700-2000 544
第13章 18世纪的分析学 544
微分方程 545
微积分教科书 560
重积分 574
偏微分方程：波动方程 578
微积分学的基础 582
第14章 18世纪的概率、代数和几何 596
概率论 597
代数与数论 610
几何学 621
法国大革命与数学教育 637
美洲的数学 640
第15章 19世纪的代数 650
数论 652
解代数方程 662
群和域——结构研究的开始 670
符号代数 677
矩阵与线性方程组 687
第16章 19世纪的分析 704
分析的严密性 706
分析的算术化 729
复分析 737
向量分析 746
概率与统计学 753
第17章 19世纪的几何学 766
微分几何学 768
非欧几何 772
射影几何 785
n维几何 792
几何基础 797
第18章 20世纪数学概观 805
集合论：问题与悖论 807
拓扑学 814
代数学中的新思想 822
计算机及其应用 834
习题答案 857
总参考文献 863