第一部分 理论研究 1
1．1 数学教育的多学科、多方位研究 1
1．2 数学教育的基本矛盾及其现代化问题 8
1．3 数学教育研究的不同范式 15
1．4 数学教师的专业化 27
1．5 建构主义与数学教育 38
1．6 “教室文化”：数学教育的微观文化研究 48
1．7 民俗数学与数学教育 56
1．8 数学哲学中的革命 66
第二部分 热点透视 82
2．1 数学教育深入发展的六件要事 82
2．2 素质教育观指导下的数学教育 91
2．3 创新与数学教育 94
2．4 新一轮数学教育改革的主要特点、难点与关键 101
2．5 关于编写数学课程标准（教学大纲）和教材的几点意见 109
2．6 真正建立“课程改革”可持续发展的良好机制——再谈数学课程标准的制订 113
2．7 从初中“完全废除”证明谈起——兼论数学课程改革的深入发展 118
2．8 美国《数学课程标准（2000）》简介 124
2．9 数学思维研究的现状 135
2．10 建构主义：从理论到实践 139
2．11关于开发数学教育软件的几点想法 147
2．12 努力培养学生的创新能力——再谈数学教育软件的开发 154
2．13 创造未来——简论高水准数学教师的培养 160
2．14 中国数学教育的“雄起” 170
3．1 短评两则——兼论积极开展数学教育研究的评论工作 174
第三部分 个案点评 174
3．2 从建构主义的角度看——也谈“‘长方形和正方形的周长’教例” 180
3．3 由教学到科研——从“‘平行四边形面积的计算’教学设计”谈起 184
3．4 教研活动应加强时代性和研究性——由“加强计算教学，提高学生计算能力”一文谈起 188
3．5 基本立场的重要转变——由“学生计算错误原因初探”一文说开去 191
3．6 如何培养学生的猜想和直觉能力？——由“能否少问学生几个‘为什么’”引出的思考 196
3．7 真正落实学生在学习活动中的主体地位——简评“说课：平行四边形及其性质” 201
3．8 努力培养学生提出问题的能力——从“在数学课中培养创新意识”一文谈起 205
3．9 数学方法论与数学教学——案例三则 212
3．10 设问应合乎情理，力求自然——从“课例点评，余弦定理（第一课）”谈起 226
3．11 由“熟能生巧”到自觉学习：搞好数学教学的一个关键问题 231
3．12 “案例分析”应重在分析——关于做好“案例分析”的若干想法 236
3．13 也谈“中学数学教师教育教学研究的基本原则和方法” 240
3．14 从建构主义的观点看有理数的教学 245
3．15 关于一元一次方程教学的理论思考 252
附录一 再访香港：学习与思考 261
1．数学教育学位论文的撰写——从香港大学的一篇博士论文谈起 261
2．现象图式学与“熟能生巧” 266
3．东亚数学教育的界定 271
4．开放题与开放式教学 276
5．数学教学的现代研究 281
附录二 数学教育的国际比较研究 289
1．数学教育的比较文化研究——《学习的差距》简介 289
2．三种不同的数学教学模式——《教学的差距》简介 298
3．数学知识的深刻理解——《初等数学的理解与教学》简介 308