第一章 绪论 1
§1-1 引言 1
§1-2 有限单元法的解题过程 3
§1-3 加权残数法 8
§1-4 边界解 12
第二章 平面问题的有限单元法 18
§2-1 三角形常应变单元 18
§2-2 单元的总势能 23
§2-3 物体中的总势能 27
§2-4 求解结点位移的线性代数方程组 28
§2-5 面积坐标 29
§2-6 结点载荷向量的计算 31
§2-7 结构总刚度矩阵的性质 34
§2-8 热应力的计算 37
§2-9 有限元法解答的收敛性 40
§2-10 矩形单元 42
§2-11 6结点三角形单元 44
§2-12 计算例题 48
第三章 有限元程序设计和方程组求解 52
§3-1 约束条件的处理 52
§3-2 总刚度矩阵的存贮法 56
§3-3 高斯消去法 59
§3-4 三角分解解法 64
§3-5大型线性代数方程组的分块解法 67
第四章 空间问题的有限单元法 70
§4-1一般空间问题（常应变四面体单元） 70
§4-2空间轴对称问题的有限单元法 74
§4-3半解析有限单元法 84
第五章 等参数有限单元法 96
§5-1等参数单元的概念 96
§5-28结点曲边四边形等参数单元 99
§5-320结点曲面六面体等参数单元 106
§5-4数值积分 113
§5-5计算实例 117
第六章 平面杆系结构及组合结构的有限单元法 120
§6-1等截面梁单元的特性 120
§6-2结点载荷向量的计算 125
§6-3坐标转换 127
§6-4板和杆的组合结构 130
§6-5线性约束条件的处理 132
第七章 薄板弯曲问题的有限单元法 137
§7-1引言 137
§7-2矩形薄板单元 139
§7-3三角形薄板单元 146
§7-4离散基尔霍夫理论（DKT）单元 151
第八章 壳体问题的有限单元法 156
§8-1平板壳体单元 156
§8-2旋转壳单元 163
§8-3超参数壳体单元 173
第九章 动力学问题的有限单元法 183
§9-1动力学方程 质量矩阵和阻尼矩阵 183
§9-2无阻尼自由振动 187
§9-3特征值和特征向量的性质 190
§9-4逆迭代法 194
§9-5振型叠加法 198
§9-6逐步积分法 202
第十章 材料非线性问题的有限单元法 211
§10-1非线性问题的一般处理方法 211
§10-2非线性弹性力学问题 217
§10-3弹塑性应力-应变关系 222
§10-4弹塑性问题的求解方法 232
§10-5蠕变问题 240
第十一章 几何非线性问题的有限单元法 246
§11-1一般性讨论 246
§11-2板的大挠度和初始稳定性 249
§11-4三维单元的大应变和大位移公式 259
§11-3壳体 259
第十二章 二维弹性力学边界单元法 264
§12-1引言 264
§12-2基本解 265
§12-3贝蒂互等定理 267
§12-4积分方程 268
§12-5边界积分方程 270
§12-6边界单元 273
§12-7建立线性代数方程组 275
§12-8物体内部的位移和应力 278
§12-9计算实例 279
§12-10边界单元法和有限元法比较 283
第十三章 加权残数法在固体力学中的应用 288
§13-1方法概述 288
§13-2分类 289
§13-3最小二乘法 293
§13-4伽辽金法 298
§13-5试函数 301
§13-6用配点最小二乘法解层合板的特征值问题 306
§13-7结语和展望 308
主要参考文献 310
附录A 平面问题有限元应力分析程序 312
附录B 轴对称问题8结点等参数单元应力分析程序 329