第一章 最优化问题的例 1
1．引言 1
2．化学反应的平衡组成 1
3．光学系统的自动设计 3
4．参数估计和电路设计 5
5．非线性方程组的求解 6
6．光学多层膜系的设计 7
7．小结 10
第二章 极值理论简介 12
1．一元函数的极值问题 12
2．二元函数的情形 17
3．等高线概念 21
4．一般的N元函数 27
5．极小、最小和函数的凸性 34
6．条件极值和待定乘数法 41
第三章 常用的一维寻查方法 47
1．引言 47
2．直接寻查方法的基本原理 48
3．Fibonacci法和0.618法 54
4．插值方法 62
5．选取初始步长和确定寻查区间 69
6．有理插值法 73
第四章 线性最小二乘问题 79
1．线性最小二乘问题 79
2．方程组的条件与最优化问题 85
3．矩阵的条件数和向量系的相关性 91
4．直交化方法 103
第五章 非线性最小二乘法 111
1．非线性最小二乘问题和最小二乘法 111
2．H变换和最小二乘问题 115
第六章 阻尼最小二乘法 123
1．阻尼最小二乘法 123
2．优选阻尼因子的方法 127
3．改进的阻尼最小二乘法 129
第七章 最速下降法和共轭斜量法 138
1．最速下降法 138
2．共轭斜量法 140
第八章 拟牛顿方法 151
1．拟牛顿方法及其基本关系式 151
2．DFP变尺度方法 153
3．BFGS变尺度方法 161
第九章 单纯形法 165
1．引言 165
2．单纯形法 165
第十章 共轭方向法 172
1．共轭方向法的基本思想 172
2．生成共轭方向的具体方法 175
3．产生共轭方向的另一方法 179
后记 184