1 质点振动学 1
1．1质点振动系统的概念 2
1．2质点的自由振动 3
1．2．1自由振动方程 4
1．2．2自由振动的一般规律 5
1．2．3自由振动的能量 8
1．2．4双弹簧串接与并接系统的振动 9
1．2．5弹簧质量对系统固有频率的影响 11
1．2．6振动问题的复数解 13
1．3质点的衰减振动 14
1．3．1衰减振动方程 14
1．3．2衰减振动的一般规律 15
1．3．3衰减振动的能量 17
1．4质点的强迫振动 18
1．4．1强迫振动方程 18
1．4．2强迫振动的一般规律 19
1．4．3质点的稳态振动 20
1．4．4强迫振动的能量 26
1．4．5振动控制：电声器件的工作原理 28
1．4．6隔振原理 33
1．4．7拾振原理 37
1．5周期力的强迫振动 42
习题1 47
2 弹性体振动学 54
2．1弦的振动 55
2．1．1弦的振动方程 55
2．1．2弦振动方程的一般解 57
2．1．3自由振动的一般规律——弦振动的驻波解 59
2．1．4弦振动的能量 65
2．2棒的振动 67
2．2．1棒的纵振动方程 68
2．2．2棒的纵振动的一般规律 70
2．2．3棒的横振动方程 79
2．2．4棒的横振动的边界条件 83
2．2．5棒的横振动的一般规律 84
2．3膜的振动 90
2．3．1膜的振动方程 90
2．3．2圆膜对称振动的一般解 91
2．3．3圆膜对称自由振动的一般规律 93
2．3．4圆膜振动的等效集中参数 95
2．3．5圆膜的强迫振动 98
2．3．6媒质对膜振动的影响 102
2．3．7圆膜振动的非对称振动 104
2．4板的振动 106
2．4．1板的振动方程 107
2．4．2周界钳定圆形板对称振动的一般规律 108
2．4．3圆板振动的等效集中参数 110
习题2 112
3 电-力-声类比 116
3．1电路中的基本概念 117
3．2力学元件与基本力学振动系统 121
3．3声学元件与基本声学振动系统 126
3．4电-力-声线路类比 130
3．4．1电路图的分析 132
3．4．2力学系统的类比线路图 132
3．4．3声学系统的类比线路图 138
3．4．4阻抗型和导纳型类比线路图的互相转换 143
3．4．5变量器 145
3．5电-力-声类比线路应用举例 147
习题3 158
4 声波的基本性质 163
4．1概述 163
4．2声压的基本概念 165
4．3理想流体媒质中的声波方程 168
4．3．1理想流体媒质的三个基本方程 168
4．3．2小振幅声波一维波动方程 173
4．3．3三维声波方程 176
4．3．4速度势 177
4．4特殊形式的声波方程 180
4．5平面声波的基本性质 182
4．5．1波动方程的解 182
4．5．2声波传播速度 186
4．5．3声阻抗率与媒质特性阻抗 188
4．6声场中的能量关系 189
4．6．1声能量与声能量密度 190
4．6．2声功率与声强 192
4．7声压级与声强级 193
4．8响度级与等响曲线 195
4．9从平面声波的基本关系检验线性化条件 197
4．10声波的反射、折射与透射 199
4．10．1声学边界条件 200
4．10．2平面声波垂直入射时的反射和透射 201
4．10．3平面声波斜入射时的反射与折射 205
4．10．4声波通过中间层的情况 214
4．11隔声的基本规律 220
4．11．1单层墙的隔声 220
4．11．2双层墙的隔声 222
4．12声波的干涉 226
4．12．1叠加原理 226
4．12．2驻波 227
4．12．3声波的相干性 228
4．12．4具有无规相位的声波的叠加 230
习题4 233
5 声波在管中的传播 237
5．1均匀的有限长管 238
5．1．1管内声场 239
5．1．2阻抗图 241
5．1．3声负载的吸声系数 243
5．1．4共振吸声结构 244
5．2突变截面管 246
5．2．1声波在两根不同截面的管中传播 246
5．2．2中间插管的传声特性 248
5．2．3扩张管式消声器 249
5．3有旁支的管 250
5．3．1旁支对传声的影响 250
5．3．2共振式消声器 252
5．4管中输入阻抗（声传输线阻抗转移公式） 254
5．5截面积连续变化的管（声号筒） 259
5．5．1号筒中声场的一般解 260
5．5．2指数形号筒的传声特性 261
5．6声波在管中的粘滞阻尼 267
5．6．1管中粘滞运动方程 267
5．6．2细管中声波传播持性 270
5．6．3细管的声阻抗 273
5．6．4毛细管中声波传播特性 275
5．6．5毛细管的声阻抗 277
5．6．6微孔管的声阻抗 278
5．7声波导管理论 279
5．7．1矩形声波导管 279
5．7．2圆柱形声波导管 289
5．8非刚性壁管 293
5．8．1非刚性壁管中声波方程的解 293
5．8．2管中主波的传播 294
5．9一维电声传输线类比 296
5．9．1电传输方程 297
5．9．2电声传输线类比 298
5．9．3不均匀传输线 299
5．9．4传输线中反射系数 300
习题5 302
6声波的辐射 308
6．1脉动球源的辐射 309
6．1．1球面声场 309
6．1．2声辐射与球源大小的关系 311
6．1．3声场对脉动球源的反作用——辐射阻抗 313
6．1．4辐射声场的性质 316
6．2声偶极辐射 318
6．2．1偶极辐射声场 319
6．2．2等效辐射阻 321
6．3同相小球源的辐射 322
6．3．1两个同相小球源的辐射声场 322
6．3．2指向特性 323
6．3．3自辐射阻抗和互辐射阻抗 326
6．3．4互易原理 330
6．3．5镜像原理 331
6．3．6声柱 333
6．3．7不相干小球源的线阵 338
6．4点声源 340
6．5无限大障板上圆形活塞的辐射 344
6．5．1远声场特性 344
6．5．2辐射的指向特性 347
6．5．3近声场特性 351
6．5．4声场对治塞声源的反作用——活塞辐射阻抗 356
6．6有限束超声辐射场 362
6．6．1有限束超声场方程 362
6．6．2有限束超声场举例（活塞，高斯型与贝塞尔型超声场） 366
6．7球形声源的辐射 368
6．7．1波动方程及其解的形式 369
6．7．2辐射声场与球源线度的关系 373
6．7．3球源辐射的声强和声功率 378
习题6 382
7声波的接收与散射 388
7．1声波的接收原理 389
7．1．1压强原理 389
7．1．2压差原理 391
7．1．3压强与压差复合原理 394
7．1．4多声道干涉原理 397
7．1．5声强计原理 399
7．2声波的散射 402
7．2．1刚性圆球的散射声场 402
7．2．2刚性圆球上的总声压 407
7．2．3液体中气泡的声散射 409
习题7 414
8室内声场 417
8．1用统计声学处理室内声场 418
8．1．1扩散声场 418
8．1．2平均自由程 419
8．1．3平均吸声系数 420
8．1．4室内混响 422
8．1．5空气吸收对混响时间公式的修正 426
8．1．6稳态平均声能密度 428
8．1．7总稳态声压级 429
8．1．8声源指向性对室内声场的影响 431
8．2用波动声学处理室内声场 432
8．2．1室内驻波 432
8．2．2筒正频率的分布 434
8．2．3驻波的衰减 438
8．2．4法向声阻抗率与扩散声场吸声系数的关系 440
8．2．5各类波的混响时间 443
8．2．6声源的影响 446
习题8 449
9声波的吸收 452
9．1媒质的粘滞吸收 453
9．1．1理想媒质运动方程的回顾 453
9．1．2粘滞媒质运动方程 454
9．1．3粘滞媒质运动方程的解 455
9．1．4声速及吸收系数 456
9．2媒质的热传导声吸收 461
9．3声吸收经典公式的讨论 461
9．4分子驰豫吸收简单理论 464
9．5生物媒质中的超声衰减 472
习题9 473
10非线性声学基础 475
10．1非线性一维流体动力学方程及其解 477
10．2非线性物态方程与非线性参量 479
10．2．1非线性物态方程 479
10．2．2非线性参量 480
10．3声波的非线性传播与波形畸变 482
10．3．1波形的畸变 482
10．3．2间断距离 484
10．3．3贝塞尔-富比尼解：畸变波形的谐波分析 485
10．3．4波形畸变的图解分析 488
10．4有限振幅声波的相互作用 489
10．4．1非线性波动方程 490
10．4．2非线性波动方程的近似解 491
10．4．3两个不同频率声波的相互作用 492
10．5粘滞媒质中有限振幅波的传播 495
10．5．1伯格斯方程 496
10．5．2伯格斯方程的解 498
10．5．3粘滞媒质中的二次谐波声压特性 500
10．6非线性振动 502
10．6．1具有非线性恢复力无阻尼的强迫振动 502
10．6．2具有非线性恢复力有阻尼的强迫振动 507
10．6．3跳跃现象 509
10．6．4分谐频振动 510
习题10 512
11固体中声波传播的基本特性 513
11．1固体的基本弹性性质 514
11．1．1固体中的应变分析 514
11．1．2固体中的应力分析 516
11．1．3广义虎克定律 518
11．1．4拉密常数与杨氏模量、泊松比的关系 520
11．2固体中声波的传播 521
11．2．1固体中的声波方程 522
11．2．2声波的反射与折射 526
11．2．3声表面波 531
11．2．4薄板中的兰姆波 537
习题11 541
附录 542
A 媒质的声学常数 542
B 常用数学公式 544
C一些特殊函数的图和表 551