第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 极限 12
第三节 连续函数 34
习题一 43
第二章 导数与微分 50
第一节 导数概念 50
第二节 导数的基本公式与运算法则 58
第三节 高阶导数 75
第四节 微分 79
第五节 导数在经济分析中的应用 87
习题二 95
第三章 中值定理与导数应用 102
第一节 微分中值定理 102
第二节 洛毕达法则 108
第三节 函数单调性的判别 117
第四节 函数的极值及其求法 121
第五节 曲线的凹向与拐点 126
第六节 曲线的渐近线 131
第七节 函数的图形 133
第八节 函数的最值 136
习题三 143
第四章 不定积分 149
第一节 不定积分的概念与性质 149
第二节 不定积分的计算 152
习题四 173
第五章 定积分及其应用 176
第一节 定积分的概念与性质 176
第二节 定积分与不定积分的关系 186
第三节 定积分的计算 192
第四节 广义积分 197
第五节 定积分的几何应用 204
第六节 积分的经济应用 211
习题五 218
第六章 多元函数微积分 225
第一节 空间解析几何简介 225
第二节 多元函数的基本概念 239
第三节 偏导数 246
第四节 全微分 258
第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则 263
第六节 多元函数的极值与最值问题 274
第七节 最小二乘法 284
第八节 二重积分的概念与性质 290
第九节 二重积分的计算 295
习题六 312
第一节 无穷级数的概念和性质 323
第七章 无穷级数 323
第二节 正项级数及其敛散性判别 330
第三节 交错级数与绝对收敛 345
第四节 幂级数 355
第五节 函数展开成幂级数 367
习题七 376
第八章 微分方程与差分方程简介 382
第一节 微分方程的基本概念 382
第二节 一阶微分方程 387
第三节 可降阶的二阶微分方程 400
第四节 二阶常系数线性微分方程 404
第五节 差分与差分方程的概念 420
第六节 一阶常系数线性差分方程 428
第七节 二阶常系数线性差分方程 433
习题八 439
习题参考答案 449