统计表索引 9
英文版、德文版各版序言 12
符号说明 16
导言 20
统计学导论 22
1．统计判决技术 1
1.1 什么是统计学？统计学与科学方法 1
1.2 概率计算初步 4
1.2.1 统计概率 4
1.2.2 概率论的加法定理 6
1.2.3 条件概率和统计独立性 11
1.2.4 Bayes定理 20
1.2.5 随机变量 26
1.2.6 分布函数和概率函数 27
1.3 关于正态分布 31
1.3.1 总体和样本 31
1.3.2 随机样本的产生 34
1.3.3 频率分布 39
1.3.4 钟形曲线及正态分布 43
1.3.5 与正态分布的偏离 52
1.3.6 单峰分布的参数 54
1.3.7 概率作图 73
1.3.8 表示一维频率分布特性的其它统计量 77
1.3.9 对数正态分布 104
1.4 统计检验方法 110
1.4.1 置信系数 110
1.4.2 零假设和备择假设 113
1.4.3 Ⅰ类和Ⅱ类风险 117
1.4.4 尽可能在收集数据之前确定显著性 120
水平和假设 120
1.4.5 统计检验 121
1.4.6 单侧和双侧检验 126
1.4.7 检验的势 127
1.4.8 关于分布自由的方法 132
1.4.9 决策原则 136
1.5 三个重要的抽样分布族 138
1.5.1 t分布 138
1.5.2 x2分布 143
1.5.3 F分布 148
1.6 离散分布 161
1.6.1 二项系数 161
1.6.2 二项分布 169
1.6.3 超几何分布 180
1.6.4 Poisson分布 186
1.6.5 Thorndike诺模图 196
1.6.6 Poisson分布均值的比较 200
1.6.7 散度指标 203
1.6.8 多项系数 207
1.6.9 多项分布 208
2．医学和工业技术统计方法 211
2.1 医药统计 211
2.1.1 有关原始材料的论述 212
2.1.2 实验方法的可靠性 214
2.1.3 如何获得无偏数据及如何研究它们的联系 220
2.1.4 回顾比较与远期比较 226
2.1.5 医疗比较 230
2.1.6 选择合适的样本容量进行临床试验 236
2.2 序贯检验方案 242
2.3 利用药物剂量二分效应曲线评价对生物敏感 248
的物质 248
2.4 工程中的统计学 254
2.4.1 工业中的质量控制 254
2.4.2 产品寿命及其可靠性 260
2.5 运筹学 267
2.5.1 线性规划 268
2.5.2 对策论和战术对策 269
2.5.3 Monte Carlo法和计算机模拟 270
3．相互独立样本数据的比较 275
3.1 均值和中位数的置信区间 277
3.1.1 均值的置信区间 277
3.1.2 样本容量的估计 281
3.1.3 均值的绝对偏差 283
3.1.4 中位数的置信区间 287
3.2 关于一个正态总体样本均值与总体 288
均值的比较 288
3.3 样本方差与总体方差的比较 292
3.4 关于方差和变异系数的置信区间 293
3.5 正态分布总体的两个样本方差的比较 294
3.5.1 小或中等样本量 295
3.5.2 中等到较大样本量 298
3.5.3 大样本量和非常大的样本量 300
（n1，n2≥100） 300
3.6 两个正态分布总体样本均值的比较 300
3.6.1 方差未知但相等的情形 300
3.6.2 方差未知且有可能不相等的情形 307
3.7 假定近似正态分布数据的快速检验 315
3.7.1 根据Pillai和Buenaventura对两个小样本离散程度的比较 315
3.7.2 按照Lord方法比较两个小样本的均值 316
3.7.3 按照Dixon方法对具有相同样本量的多个样本均值进行比较 318
3.8 异常值问题和在确定容许限时的几个有用 320
的数表 320
3.9 独立样本比较的分布自由检验 328
3.9.1 Siegel和Tukey的秩离散性检验 329
3.9.2 二个独立样本的比较：Tukey的快 333
速检验 333
3.9.3 Kolmogoroff和Smirnoff关于两个独立样本的比较 335
3.9.4 两个独立样本的比较：Wilcoxon，Mann和 338
Whitney的U检验 338
3.9.5 几个独立样本的比较：Kruskal和Wallis的H检验 353
4．进一步的检验方法 358
4.1 采用配对观测结果（配对样本）以减少抽样 358
误差 358
4.2 配对观测结果 361
4.2.1 配对数据的t检验 361
4.2.2 Wilcoxon配对符号秩检验方法 364
4.2.3 关于配对差的最大值检验 368
4.2.4 Dixon和Mood的符号检验 369
4.3 x2拟合优度检验 375
4.3.1 观测频数和期望频数的比较 377
4.3.2 经验分布与均匀分布的比较 377
4.3.3 经验分布与正态分布的比较 378
4.3.4 经验分布与Poisson分布的比较 385
4.4 Kolmogoroff—Smirnoff拟合优度 386
检验 386
4.5 事件的频率 389
4.5.1 二项分布总体的观测频数的置信限。相对频数与相应参数的比较 389
4.5.2 Clopper和Pearson相对频率置信区间的 398
快速估计 398
4.5.3 计数数据的最小样本量的估计 401
4.5.4 稀有事件的置信区间 403
4.5.5 两个频数的比较；检验它们是否具有某种比率 406
4.6 四格表的评价 407
4.6.1 两个百分数的比较——四格表的分析 407
4.6.2 四格表x2检验的重复应用 423
4.6.3 McNemar对符号检验的改进 427
4.6.4 x2的可加性 430
4.6.5 四格表的合并 432
4.6.6 Pearson列联系数 434
4.6.7 Fisher的精确的独立性检验，以及供两个二项分布总体做比较用的近似法（在样本非常小时） 436
4.7 二分数据或计量数据序列的随机性检验 439
4.7.1 均方逐次差分 439
4.7.2 检验二分数据或计量数据序列是否随机的游程检验 441
4.7.3 Wallis和Moore相频数检验 446
4.8 Cox和Stuart的单调趋势的S3符号检验 447
5．关联性的测量：相关和回归 451
5.1 初步评述 451
5.1.1 Bartlett方法 460
5.1.2 Kerrich方法 462
5.2 因果关系的假设必须来自外界，而不能来自 463
统计学 463
5.3 关联性的分布自由度量 465
5.3.1 Spearman秩相关系数 466
5.3.2 象限相关 475
5.3.3 Olmstead和Tukey的隅角检验 477
5.4 估计方法 478
5.4.1 相关系数的估计 478
5.4.2 回归直线的估计 480
5.4.3 某些标准差的估计 487
5.4.4 由相关表估计相关系数及回归直线 494
5.4.5 相关系数的置信限 499
5.5 检验方法 500
5.5.1 相关性检验及某些比较 500
5.5.2 z变换的进一步应用 507
5.5.3 回归的线性检验 510
5.5.4 回归系数的显著性检验 516
5.5.5 估计的与假设的回归系数之间的差异检验 516
5.5.6 估计的与假设的截距之间的差异检验 517
5.5.7 回归系数，截距以及剩余方差的置信限 518
5.5.8 两个回归系数的比较以及两条以上回归直线的相等性检验 519
5.5.9 回归直线的置信区间 522
5.6 非线性回归 527
5.7 某些线性化变换 535
5.8 偏相关、复相关以及多元回归 537
6．k×2及其它双向表分析 546
6.1 几个二分数据样本的比较及k×2双向表分析 546
6.1.1 k×2表：二项齐性检验 546
6.1.2 两个独立的经验频数分布的比较 551
6.1.3 k×2表自由度的划分 552
6.1.4 k×2表趋势性检验：在总变差中线性 557
回归的部分 557
6.2 r×c列联表和齐性表的分析 560
6.2.1 独立性或齐性检验 560
6.2.2 两个分类列举的特征之间相关程度检验。利用Pawlik的修正列联系数对几个列联表的相关程度的比较。 569
6.2.3 趋势检验：总变差中线性回归分量。相应的双向表回归系数的比较 571
6.2.4 正方表的对称性检验 576
6.2.5 最小判别信息统计量在检验双向表的独立性或齐性时的应用 579
7．方差分析技术 584
7.1 初步评述 584
7.2 几个方差的相等性检验 585
7.2.1 几个同样大小样本组的方差相等性检验 585
7.2.2 几个方差相等性的Cochran检验 587
7.2.3 方差相等性的Bartlett检验（样本大小相同或不同的几个样本） 589
7.3 一种方式表的方差分析 592
7.3.1 用方差分析比较几个均值 592
7.3.2 Scheffe的线性对比的评价及有关的问题 602
7.3.3 变换 610
7.4 两种方式表及三种方式表的方差分析 613
7.4.1 2ab个观测值的方差分析 613
7.4.2 Scheffe的，Student，Newman和Keuls的以及Tukey的均值多重比较 632
7.4.3 每个单元只有一个观测值的两种方式表的方差分析，无交互作用的模型 637
7.5 方差分析快速检验 643
7.5.1 方差分析快速检验及Link和Wallace的均值多重比较 643
7.5.2 Nemenyi的独立样本分布自由的多重比较：所有可能的处理对的成对比较 647
7.6 几个相关样本的秩方差分析 652
7.6.1 Friedman检验：每个单元有一个观测值的双重划分 652
7.6.2 Wilcoxon和Wilcox的相关样本的多重比较：几种处理的成对比较，处理可以在一些不同条件下或一些不同问题中重复 660
7.7 试验设计原理 665
书目及一般参考文献 676
练习 831
练习答案 839
统计表索引 17
在指定成功概率的独立试验中，至少成功一次的概率 17
随机数 37
z检验，标准正态密度曲线下z到∞的面积，0≤z≤4.1 49
标准正态分布值 50
标准正态曲线的纵坐标 70
一枚硬币抛n次总落在同一面的概率P，随机事件模型 114
t分布的双侧和上侧百分位点 141
x2分布的显著性界 145
x2分布的5％，1％和0.1％界 146
节选的自变量的三位自然对数 147
F分布的上侧显著性界P＝0.10，P＝0.05，P＝0.025，P＝0.01，P＝0.005和P＝0.001 150
二项系数 164
阶乘及其常用对数 167
对n≤10及各种p值的二项概率 175
Poisson分布的e-λ值 189
对较小的参数λ，没有事件，一个事件及多于一个事件的Poisson分布 190
节选的λ值的Poisson分布 191
在规定大小的随机样本中，已知事件发生的概率及已知置信系数S＝95％，期望的“稀有”事件个数 195
对单侧及双侧检验，节选的标准正态分布界 240
分组检验的最优的组的大小 241
极差（R表）上限表 256
已知相对误差和已知置信系数时，为估计标准差 282
所需要的样本大小 282
利用平均绝对差，确定均值的95％置信限的因子 285
利用F检验，比较两个方差所需要的观测值个数 298
（α＝0.05；β＝0.01，β＝0.05，β＝0.1，β＝0.5） 298
角变换：x＝arc sin？ 306
已知显著性水平，功效及离差，利用t检验比较两个均值所需要的样本大小 313
基于极差的F′分布上侧显著性界 315
Lord的对两个相同大小的独立数据序列，比较它们分布的中心部分的界 317
Dixon的检验算术平均值和极值的显著性界 319
标准化极端离差的上侧显著性界 323
正态分布的容许因子 324
双侧非参数容许限的样本大小 326
非参数容许限 327
Siegel和Tukey的秩离差检验的临界秩和 330
Kolmogoroff和Smirnoff比较两个独立样本的临界值 336
Milton的Wilcoxon-Mann-WhitneyU检验临界值 342
Kruskal和Wallis的H检验的显著性水平 355
Wilcoxon符号—秩检验的临界值 365
符号检验的界 370
为检验与正态性的偏离，标准化三阶矩和四阶矩？和b 2
的下侧和上侧百分位数 382
商R/s的临界限 383
Kolmogoroff—Smirnoff拟合优度检验D的临界值 387
Cochran的观测频数置信区间的估计 393
完全失败或完全成功的单侧置信限 395
比较两个百分位数的5％临界差 397
节选的π（二项分布）95％置信区间 400
Poisson分布均值的置信区间 404
一个自由度的x2表 411
比较两个百分位数的样本大小 412
对n＝0到n＝2009的2nlnn值 416
对n＝？到n＝299？的2nlnn值 421
计算较大的2nlnn的补充表 422
均方逐次差分与方差的商的临界值 441
游程检验的临界值 442
Spearman秩相关系数的显著性 467
为确定象限相关的一个象限内的上侧与下侧临界值 476
隅角检验的界 477
相关系数显著不为零的检验 502
相关系数变换为z＝？ln〔（1十r）/（1－r）〕 506
重要函数式的正规方程 533
线性化变换 536
Bonferronix2检验的上界 566
对r＝2到r＝10的最大列联系数值 579
Hartley的检验几个方差齐性的Fnax分布 586
Cochran检验的显著性界 588
由样本极差估计总体标准差的因子 600
估计极差的置信区间的因子 601
学生化极差分布的上侧显著性界，P＝0.05和P＝0.01 634
Link和Wallance检验的临界值，P＝0.05和P＝0.01 644
一种方式分组的临界差：Nemenyi的所有可能成对处理的比较，P＝0.10，P＝0.05和P＝0.01 648
Friedman检验的界 654
Page检验的某些5％和1％界 658
按两种方式分组的临界差：Wilcoxon和Wilcox的所有可能成对处理的比较，P＝0.10，P＝0.05和P＝0.01 661
为检验一个因子或几个因子的不同水平的最重要设计 672