预备实验 MATLAB使用练习 1
1 矩阵、数组与函数 1
2 命令和窗口环境 10
3 图形功能 14
4 程序设计 20
5 实验内容 28
实验1 数学建模初步 31
1 什么是数学建模 31
2 几个数学建模实例 34
3 数学建模的基本方法和步骤 46
4 实验内容 48
实验2 插值与拟合 51
1 机床加工与给药方案 53
2 三种插值方法 55
3 曲线拟合的线性最小二乘法 63
4 机床加工与给药方案(续) 67
5 实验内容 72
6 补充知识--插值、拟合与函数逼近 74
实验3 数值积分与微分 78
1 卫星轨道长度和射击命中概率 78
2 数值积分 80
3 数值微分 88
4 卫星轨道长度和射击命中概率(续) 90
5 实验内容 93
6 补充知识 95
实验4 常微分方程数值解 102
1 单摆运动和食饵-捕食者模型 102
2 欧拉方法和龙格-库塔方法 105
3 单摆运动和食饵-捕食者模型(续) 113
4 实验内容 120
5 补充知识--收敛性和稳定性 122
1 投入产出和输电网络 127
实验5 线性方程组的解法 127
2 求解线性方程组的直接法和迭代法 130
3 投入产出和输电网络(续) 139
4 实验内容 143
5 补充知识--向量和矩阵的范数 146
6 量纲分析 151
实验6 非线性方程近似解 160
1 疾病的传染和门的气压控制 161
2 求解非线性方程的方法 163
3 疾病的传染和门的气压控制(续) 169
4 实验内容 172
5 补充知识 173
实验7 无约束优化 180
1 经济增长模型和药物的吸收与排除 181
2 无约束优化的基本方法 184
3 MATLAB优化工具箱 189
4 经济增长模型和药物的吸收与排除(续) 197
5 实验内容 200
6 补充知识 202
实验8 约束优化 205
1 生产计划、投资策略与选址问题 205
2 线性规划的基本原理和解法 209
3 带约束非线性规划的基本原理和解法 215
4 生产计划、投资策略与选址问题(续) 223
5 实验内容 229
6 补充知识--对偶原理和整数规划 231
实验9 数据的统计描述和分析 237
1 学生的身高和体重及胃溃疡病人的溶菌酶含量 238
2 统计的基本概念 240
3 参数估计 248
4 假设检验 252
5 实验内容 258
6 补充知识 260
1 灯炮寿命和小麦产量 264
实验10 方差分析 264
2 单因素方差分析 266
3 双因素方差分析 272
4 实验内容 277
实验11 回归分析 279
1 合金强度与商品销售量 280
2 多元线性回归 283
3 实验内容 292
4 补充知识--非线性回归和逐步回归 293
实验12 计算机模拟 298
1 排队服务系统和随机存贮系统 299
2 常用的几种概率分布及其产生 309
3 模拟结果的分析与改进 316
4 实验内容 323
5 补充知识--M/M/s模型和最优(s,S)策略 325
实验13 数学建模综合练习 330
1 水塔流量估计 331
2 投资的收益和风险 336
3 投篮的出手角度 343
4 实验内容 351
附录 MATLAB符号运算工具箱 358
名词索引 368
部分实验内容的提示和参考解答 372