前言 1
1.1课时不够引起的思考 3
1.1.1问题的提出 3
1.1.2单元内容的整体把握——“集合”一章需要几个课时 4
1.1.3数学概念的整体把握——如何整体理解“斜率”概念 5
1.1.4数学思想方法的整体把握——整体认识待定系数法 7
1.1.5整体把握高中数学新课程的几个维度 8
1.1.6整体把握高中数学新课程的价值 9
1.2整体把握高中数学课程的函数主线 11
1.2.1高中数学新课程有哪些主线 11
1.2.2如何认识函数是高中数学课程主线之一 12
1.2.3如何整体把握高中数学新课程的主线——函数 16
1.3整体把握高中数学课程的几何主线 18
1.3.1如何认识几何是高中数学课程主线之一 18
1.3.2整体把握高中几何的案例及其分析 20
1.4整体把握高中数学的运算主线 22
1.4.1如何认识运算是高中数学课程主线之一 22
1.4.2整体把握运算的案例及其分析 23
1.5整体把握高中数学课程的实践与思考 24
1.5.1高中数学课程中函数的教学 24
1.5.2《立体几何》起始课的教学 29
1.5.3整体认识几何课程主线的几个维度 32
1.5.4从整体把握的角度看立体几何教学中几何直观能力的培养 34
1.5.5二项式定理教学设计 41
1.6本专题的思考题和部分问题参考解答与点评 44
1.7校本教研课题建议与参考文献 47
2.1我们的学生在高中数学学习中有哪些问题 53
2.1.1我们的学生到底存在着怎样的学习问题 53
2.1.2教师对“学生学习关注情况”的跨年级比较 55
附录一 新高一学生数学学习状况的调查报告 57
附录二 新高一学生数学学习状况的调查表 64
2.2新课程要求我们关注学生的学习 68
2.2.1新课程标准中对学生学习关注的要求 68
2.2.2参加研修教师的评论 69
2.3在课堂教学环节中，怎样促进学生学习行为的改善 71
2.3.1如何在课堂上抓住学生、引导学生积极参与课堂学习 71
2.3.2如何指导学生处理好听讲与思考的关系 71
2.3.3如何指导学生处理好听课和记笔记的关系 73
2.4在课堂教学外的环节中，怎样促进学生学习行为的改善 75
2.4.1发挥试卷分析的促学功能 75
2.4.2怎样帮助学生养成好的学习习惯 79
2.4.3作业指导大有可为 80
2.5如何激发学生兴趣，培养好的学习习惯，推动学生自主学习和创新 87
2.5.1如何激发学生学习的兴趣，培养好的习惯 87
2.5.2如何培养学生学数学的自信心 89
2.5.3如何鼓励学生走向创新 90
附录一 问题意识是学生数学学习习惯的一个重要组成部分 93
附录二 抓住两个时机，培养良好学习习惯 94
2.6如何通过改善学生的学习行为来改进教学、促进教师自身发展 97
2.6.1如何通过关注学生的学法来改进教学 97
2.6.2如何实现学生和教师的相互促进、共同发展 98
2.6.3新课程是挑战，更是机遇 100
附录 关于“双曲线及其标准方程的研究”的教学设计 101
2.7归纳和小结 106
2.8本专题的思考题 108
2.9本章参考文献 109
3.1对高中数学新课程中新增内容的思考 113
3.1.1高中数学新课程中新增了哪些内容 113
3.1.2为什么要引入用二分法求解方程 113
3.1.3关于赋值语句的分析 114
3.1.4为什么要增加三视图 115
3.1.5为什么要增加算法内容 116
3.1.6算法是贯穿高中数学课程的一条主线 117
3.1.7为什么要增加数学建模内容 118
附录一 二分法 120
附录二 数学内容的算法表述 125
3.2以算法单元的教学为例做新增内容的功能分析和教学设计 128
3.2.1算法的单元教学设计 128
3.2.2算法单元教学中的重点和难点分析 131
3.2.3在算法教学中要突出算理——以“二分法”为例 132
3.2.4如何进行算法的教学 133
3.3算法的重难点分析、突破及评价 137
3.3.1关于算法中的三个结构及如何突破 137
3.3.2关于循环结构的两个案例 138
3.3.3如何把握算法教学中的度 139
3.3.4如何对算法这一内容进行评价与考核 140
3.4如何把握高中数学新课程中发生变化的内容 142
3.4.1如何分析高中数学新课程中发生变化的内容 142
3.4.2高中数学新课程中哪些内容在定位上发生了变化 144
3.4.3对斜率内容的几种不同处理方法的探索 145
3.4.4概率、统计与计数原理的关系 147
3.4.5导数与极限的关系 149
3.4.6立体几何的定位问题 150
3.4.7数学应用的教学设计 151
3.5归纳与小结 156
3.6本专题的思考题和部分问题参考解答与点评 160
3.7校本教研课题与参考文献 170
4.1选修系列三、四内容的介绍 175
4.1.1选修系列三的内容介绍 175
4.1.2选修系列四的内容介绍 182
4.1.3选修系列三、四的总体定位 191
4.2对“选择性”的思考和认识 193
4.2.1高中数学新课程为什么要突出选择性 193
4.2.2高中数学新课程的选学内容是如何确定的 195
4.2.3我们应以怎样的态度面对选修课的开设 195
4.2.4如何开展和推进选修课程 197
4.2.5选修课的高考评价介绍 198
附录 高中新课程实验省2007年数学高考方案介绍 199
4.3选学内容剖析——“矩阵与变换”的功能分析和教学设计 202
4.3.1来自一线教师的说课——“矩阵与变换”的单元教学分析 202
4.3.2“矩阵与变换”的理解与定位 204
4.3.3“矩阵与变换”的重难点分析 207
4.3.4“矩阵与变换”的重难点的教学设计 208
4.3.5选修内容的教学设计——“矩阵与变换” 212
4.4选学内容剖析——“数学史选讲”的功能分析和教学设计 224
4.4.1“数学史选讲”的几种教学安排 224
4.4.2“数学史选讲”的内容定位和选材 226
4.4.3开设选修课程与教师个人专业发展的关系 228
4.5如何面对新课程的挑战 231
4.5.1来自即将进入新课程的北京的学校的采访 231
4.5.2来自课改实验区的“过来人”的采访 232
4.5.3来自实验区基层教师的积极探索 233
4.6归纳与小结 237
4.7本专题的思考题和部分问题参考解答与点评 239
4.8校本教研课题与参考文献 243
5.1现实中的评价存在哪些问题及其成因分析 249
5.1.1评价等同于考试吗 250
5.1.2评价的现实状态中问题的主要根源 251
5.1.3利用好评价是提高教学效率的手段 252
5.1.4教师在评价中的作用 252
5.1.5除了分数以外评价还应该关注什么 254
5.1.6研修学员的看法 254
5.2在日常教学中如何进行过程性评价 256
5.2.1首先要转变评价观念 256
5.2.2如何处理好过程评价的可操作性难题 257
5.2.3考试的挑战 262
5.2.4研修教师的评论 263
5.3如何利用新的评价观处理好高考与日常教学的关系 265
5.3.1需要注意到高考的变化 265
5.3.2怎样把高考和自己日常教学合理地结合起来，发挥高考复习正面的作用 266
5.3.3如何处理日常教学才能使教学的效果更佳，才能让学生更加有效地进行学习和高考复习 267
5.3.4在操作过程中要关注什么 276
5.3.5研修教师的评论 277
5.4如何利用评价进行有效高考复习 278
5.4.1只有转变观念，挖掘学生潜力，才能提高复习效率 278
5.4.2引导学生自主学习 279
5.4.3利用评价手段来帮助学生调整复习策略 280
5.4.4研修教师的评论 281
5.4.5对高考命题导向的变化的简要分析 282
附录一 变更行为 夯实基础 活化思维 提升素养 282
附录二 2007年全国高考数学考纲新变化 285
5.5归纳与小结 288
5.6本专题的思考题 289
5.7校本教研课题与参考文献 290
6.1如何结合数学学科特点进行教学设计 295
6.1.1关于教学设计 295
6.1.2教学设计应该设计什么 296
6.1.3教学设计最基本的理念 299
6.1.4教学设计要关注的三个维度 301
6.1.5以函数单调性为案例分析如何改进教学设计 302
附录一 从教材设计到教学设计 311
附录二 “正弦函数图象的对称性”教学案例 313
附录三 数学教学设计的建议 320
附录四 “函数的单调性”起始课的教学实践与反思 322
6.2如何进行数学教学活动的设计 329
6.2.1“直线与平面平行”的两个教学案例 329
6.2.2围绕“直线与平面平行”教学案例的一次对话 338
6.2.3立体几何教学范式改进的设想 340
6.2.4数学教学活动设计的本质是问题设计 343
6.2.5关于“数学教学中如何创设问题情境”的网上评论 345
附录一 数学教学引入的断想 349
附录二 基于整体理解的课堂教学设计 350
6.3如何进行数学常见课型的教学设计 353
6.3.1数学概念课的两个教学案例 353
6.3.2对数学概念课教学设计的一些认识 357
6.3.3数学方法课的教学设计 360
6.3.4数学复习课、讲评课的教学设计 362
6.3.5不同课型的教学设计需要注意什么 364
附录 问题·求解·反思·拓广·提炼 365
6.4如何通过有效的教研活动改进和完善教学设计 370
6.4.1一个课例、两次反思、三次设计 370
6.4.2同题开课，同课异构 373
6.4.3校本教研的改进和完善 375
附录一 “两个基本计数原理”教学设计及教学反思 377
附录二 “两个基本计数原理”教学案例 384
6.5归纳与小结 389
6.6本专题的思考题和部分问题参考解答与点评 391
6.7校本教研课题与参考文献 400
编后记 403