第一章 函数与极根 1
基本要求 1
第一节 函数及其性质 1
第二节 求极限的方法 7
第三节 极限概念及应用 15
第四节 函数连续性及其性质 23
第四节 与积分有关的不等式证明 27
习题一 29
第二章 导数与微分 32
基本要求 32
第一节 导数、微分概念及其性质 32
第二节 求显函数导数的方法 37
第三节 隐函数导数及n阶导数的求法 43
第四节 导数与微分应用 50
习题二 55
第三章 中值定理及导数应用 57
基本要求 57
第一节 中值定理与中值问题 57
第二节 洛必达法则与不定式极限 68
第三节 函数曲线性态 74
第四节 导数的其他应用 80
习题三 87
第一节 利用基本积分公式和性质求不定积分 90
第四章 不定积分 90
基本要求 90
第二节 第一类换元积分法 91
第三节 第二类换元积分法 95
第四节 分部积分法治 96
第五节 几种特殊类型函数的积分 99
第六节 综合类 102
习题四 110
第一节 积分上阴（下限）的函数 112
基本要求 112
第五章 定积分 112
第二节 定积分计算 116
第三节 与定积分有关的等式证明 123
第五节 与积有关的极限计算 131
第六节 广义积分的计算 135
习题五 137
第六章 定积分的应用 141
基本要求 141
第一节 平面图形的面积 141
第二节 立体的体积 144
第三节 平面曲线的弧长 148
第四节 功、水压力和引力 150
习题六 153
第七章 空间解析几何与向量代数 155
基本要求 155
第一节 空间直角坐标系 向量代数 155
第二节 空间的曲面与曲线 162
第三节 空间的平面与直线 167
习题七 179
第一节 多元函数的概念 182
第八章 多元函数微分法及其应用 182
基本要求 182
第二节 偏导数与全微分 186
第三节 多元函数微分法的应用 198
习题八 206
第九章 重积分 209
基本要求 209
第一节 二重积分 209
第二节 三重积分 217
第三节 重积分的应用 223
习题九 226
第十章 曲线积分与曲面积分 229
基本要求 229
第一节 曲线积分 229
第二节 格式公式及其应用 234
第三节 曲面积分 239
第四节 高斯公式、斯托克公式 散度 旋度 241
习题十 247
第十一章 无穷级数 250
基本要求 250
第一节 常数项级数 250
第二节 幂级数 263
第三节 傅里叶级数 271
第四节 级数理论的简单应用 274
第十二章 微分方程 280
基本要求 280
第一节 一阶微分方程 280
第二节 可降阶的高阶微分方程 286
第三节 二阶线性微分方程 287
第四节 微分方程的应用 294
习题十二 297
习题答案与提示 299