第一节 引言 1
第一章 绪论 1
第二节 绝对误差 相对误差 3
第三节 有效数字 6
第四节 数值计算中值得注意的问题 9
第五节 向量和矩阵的范数 12
习题一 14
第二章 数字方程的求解 16
第一节 引言 16
第二节 二分法 17
第三节 迭代法 20
第四节 牛顿法 27
第五节 弦截法 28
习题二 31
第一节 引言 32
第三章 插值计算 32
第二节 拉哥朗日插值 33
第三节 埃特肯插值 45
第四节 牛顿插值 47
第五节 埃尔米特插值 61
第六节 分段线性插值 67
第七节 样条插值 70
习题三 82
第四章 数值积分与数值微分 83
第一节 引言 83
第二节 牛顿-柯特斯公式 87
第三节 龙贝格算法 93
第四节 高斯型求积公式 101
第五节 数值微分 105
习题四 109
第一节 引言 111
第五章 常微分方程的数值解法 111
第二节 欧拉方法 112
第三节 龙格-库塔方法 127
第四节 阿达姆斯方法 135
第五节 一阶方程组与高阶方程 142
第六节 边值问题 151
习题五 156
第六章 线性代数方程组的直接解法 158
第一节 高斯消去法 158
第二节 高斯主元素消去法 166
第三节 矩阵的三角分解法 173
第四节 平方根法 181
第五节 追赶法* 191
第六节 误差分析 197
习题六 200
第一节 引言 202
第七章 线性方程组的迭代法 202
第二节 雅可比迭代法 203
第三节 塞德尔迭代法 209
第四节 迭代法的收敛性及误差估计 213
第五节 松弛法* 224
习题七 227
第八章 矩阵的特征值与特征向量计算 229
第一节 引言 229
第二节 幂法及反幂法 230
第三节 雅可比方法 247
习题八 261
第九章 曲线拟合和函数逼近 262
第一节 曲线拟合的最小二乘法 262
第二节 正交多项式 267
第三节 最佳平方逼近 271
习题九 277
习题解答 278