§1 同工异曲的遗传统计规律 1
1．奥地利传教士孟德尔 1
目录 1
2．历时八年的豌豆试验 2
3．“3:1”的数学解释 5
4．统计数学与“活动遗传基因”理论 7
§2 大鱼和小鱼是怎样共存的 10
1．女婿与岳父的合作 10
2．两个种群的相互作用——伏尔特拉模型 11
3．方程的解说明了什么 13
4．数学模型的启迪 16
1．“品酒”的专家——果蝇 18
§3 竞争排斥实验定律及其数学模型 18
2．家驴变成野驴的后果 19
3．高舍实验定律 20
4．能用数学模型描述吗 21
5．适应竞争排斥原理的鸟类王国 23
§4 人口和种群增长的简单数学模型 25
1．人口历史的回顾与展望 25
2．徐光启的人口观与马尔萨斯生长模型 26
3．逻辑斯谛增长模型 28
4．逻辑斯谛方程对人口的预测 29
1．从“笔尖上的发现”谈起 31
§5 数学模型与数学的有效性 31
2．数学的有效性 34
3．数学模型的功能 36
4．岛屿生物地理学中成功预测的一个例子 38
5．“到太空制药去！”——数学模型的呼唤 40
§6 神经怎样传递信息？ 44
1．“闻风而动”的蟑螂 44
2．信息、知识和人工智能 45
3．神经元 46
4．乌贼轴突的研究与H—H方程 47
1．勇往直前的波 52
§7 孤立波与神经麻醉 52
2．孤立波与孤立子 53
3．人工制造的孤立子 54
4．脑神经麻醉的孤立波解释 55
§8 节肢动物的复眼及其侧抑制作用方程 57
1．节肢动物的复眼 57
2．奇特的“活化石”——鲎 59
3．精心的实验，重大的发现 60
4．哈特莱因——雷特利夫方程 62
5．侧抑制作用的视觉功能 63
§9 心脏猝死的拓扑学机理 65
1．一次海难之谜 65
2．献身科学的生理学家 66
3．拓扑学——橡皮膜上的几何学 67
4．外加刺激后的心搏特征 68
5．拓扑学原理的预见 71
§10 血液流动的弹性腔模型 75
1．血循环理论的殉葬者 75
2．心脏瓣膜上的钢针 76
3．血液流动的简单模型 77
4．血液动力学方程 79
§11 奇妙的DNA双螺旋 81
1．细胞“市镇”的“大老板” 81
2．DNA双螺旋的局部结构 83
3．遗传复制的奥秘 84
4．DNA的整体超螺旋结构 87
5．扭结曲线的环绕数 89
6．高明的“剪接师”——拓扑异构酶 91
§12 CT扫描仪的数学原理 94
1．什么是CT扫描仪？ 94
2．二维重建的数学思想 95
3．图象重建的实现 98
4．数学与计算技术应用成功的范例 99
§13 生命与耗散结构理论 101
1．一个尚未解决的问题 101
2．解释生命及其进化之路 102
3．热力学第二定律与达尔文进化论 104
4．非平衡热力学与耗散结构 106
5．生命靠负熵维持 108
6．分岔减少熵 109
7．生命的复杂性 110
§14 人工智能、数学模型与计算机诊病 112
1．智能计算机——信息化社会的需要 112
2．人工智能与第五代计算机 115
3．知识库专家系统和知识工程 117
4．描述人类智能模糊性的数学 120
5．数学模型与中医电脑诊断系统 122
6．从幻想到现实之路 124
§15 虫口方程的启示—浑沌与奇怪吸引子 127
1．牛顿理论的确定性 128
2．有趣的面包师变换 129
3．虫口方程的简单迭代 130
4．一维迭代关系的不动点和n周期点 133
5．虫口方程的动力学行为 135
6．普适常数与湍流实验 143
7．奇怪吸引子 146
8．非整维数 148
9．动力学的新理论——浑沌学 152
10．浑沌转变与生物医学 154