第一章 绪论 1
第一节 聚类分析简介 2
一、类与聚类的含义 2
二、引例 3
三、应用概况 6
第二节 数据处理 7
一、样本、指标和原始数据 7
二、指标的标度 8
三、数据的变换 10
四、存在的问题 12
第三节 相似性的量度 13
一、样本的相似性量度 13
二、指标的相似性量度 16
三、相似性的比较 17
一、 中药的性质、特点及面临的问题 18
第四节 中药分类及质量鉴别的新方法 18
二、中药质量评定的现状 20
三、中药分类及质量鉴别的新方法 21
第五节 矩阵代数基本知识 22
一、向量 22
二、矩阵及其运算 24
三、行列式和矩阵的秩 33
四、线性方程组 35
五、特征根和特征向量 39
六、协方差矩阵 41
第二章 系统聚类分析 45
第一节 方法概述 45
第二节 聚类方法 45
一、最短距离法与最长距离法 46
二、类平均法和重心法 49
三、中间距离法和可变类平均法 50
四、离差平方和法与可变法 51
五、各种方法的统一 52
第三节 聚类方法的选择及比较 54
一、问题的引入 54
二、方法的选择 60
三、方法的比较 61
第四节 双向聚类 64
一、对指标聚类 65
二、双向聚类的实例 67
第五节 应用实例 77
一、聚类分析法在牛黄解毒片分类中的应用 77
二、用聚类分析法将冠心苏合丸分类 83
第三章 模糊聚类分析 90
第一节 普通集合与模糊集合 91
一、普通集合 91
二、模糊集合 93
一、模糊关系 98
第二节 模糊关系和模糊矩阵 98
二、模糊矩阵 99
第三节 相似性量度 103
一、相似性量度 103
二、模糊聚类步骤 105
第四节 模糊聚类方法 106
一、传递闭包法聚类 106
二、编网法聚类 112
三、最大树法聚类 113
四、软划分法聚类 115
第五节 应用实例 118
一、用最大树法研究中成药“梨贝合剂”的处方 118
二、中药黄芩品种的模糊聚类 122
三、软划分法在红参质量分级中的应用 129
第四章 图论聚类 133
第一节 图的基本概念 133
一、图 133
二、图的连通性 134
第二节 树和最小树 135
一、树 135
二、最小树 135
第三节 聚类方法 136
一、最小树法 136
二、最小树法与最大树法 136
第四节 应用实例 137
一、用图论聚类法评价中药厚朴的质量 137
二、图论聚类在安宫牛黄丸质量研究中的应用 140
三、图论聚类在中药黄芩分类中的应用 143
第五章 动态聚类及主成分聚类 148
第一节 动态聚类 148
一、选择凝聚点的方法 149
二、初始分类的方法 149
三、动态聚类法 150
第二节 主成分聚类 156
一、选择投影方向 157
二、主轴、主坐标、主成分 158
三、主成分性质及计算 159
四、主成分聚类 160
五、用主成分分析法将中药百合分类 161
第三节 应用实例 166
一、人参质量的模式识别 166
二、主成分分析在蛇胆分类中的应用 175
第六章 聚类的图示法 183
第一节 主成分法 183
一、方法简介 183
二、应用实例 184
第二节 非线性映射法 189
一、方法简介 189
二、应用实例 193
二、应用实例 196
一、方法简介 196
第三节 雷达图 196
第四节 星座图 198
一、方法简介 199
二、应用实例 203
第七章 聚类分析中的特殊问题 206
第一节 类的比较 206
一、聚类方法的比较 206
二、聚类结果的比较 211
第二节 特殊数据的聚类 214
一、缺漏数据 214
二、大型数据 215
第三节 类的检验 216
第四节 聚类分析在药学中的其它应用 219
一、β取代桂皮酰胺类衍生物取代基及结构参数的模糊图象聚类分析 219
二、利用模糊聚类检索药物红外图谱 227
第一节 概述 235
第八章 聚类判别分析法鉴别中药质量 235
第二节 判别分析方法简介 238
一、距离判别法 241
二、贝叶斯判别法 243
三、费歇判别法 254
四、逐步判别分析 266
第三节 聚类判别分析在中药质量鉴别中的应用 269
一、用判别分析鉴别牛黄解毒片的质量 269
二、安宫牛黄丸的质量鉴别 277
三、聚类判别分析在黄芩质量鉴别中的应用 285
四、贝叶斯法鉴别冠心苏合丸质量 305
附录 计算机程序及使用说明 312
一、系统聚类分析 312
二、模糊聚类分析 321
三、图论聚类分析 330
四、距离判别分析 333
参考文献 342