第一编 上古时代 1
第一章 记数法与数目字 1
第二章 算术与代数 20
（1）埃及 20
（2）希腊 28
（3）罗马 41
第三章 几何与三角 47
（1）埃及与巴比伦 47
（2）希腊 51
（3）罗马 94
第二编 中古时代 99
第一章 算术与代数 99
（1）印度 99
（2）亚拉伯 111
（3）中古时代之欧罗巴 119
Ⅰ 罗马算术之输入 119
Ⅱ 亚拉伯稿本之翻译 126
Ⅲ 第一次醒悟 128
第二章 几何与三角 132
（1）印度 132
（2）亚拉伯 135
（3）中古时代之欧罗巴 142
Ⅰ 罗马几何之输入 142
Ⅱ 亚拉伯稿本之翻译 143
Ⅲ 第一次醒悟 144
第三编 近世时代 151
第一章 算术 151
（1）算术之成为科学及艺术 151
（2）英吉利之权度法 182
（3）英格兰商业学派之兴起 194
（4）英格兰算术发展迟滞之原因 218
（5）算术教育之改造 225
（6）合众国之算术 228
（7）游戏问题 233
第二章 代数 238
（1）文艺复兴时代 238
（2）最近之三世纪 250
第三章 几何与三角 260
（1）欧氏几何之翻印先时之研究 260
（2）近世综合几何之开始 267
（3）近世初等几何 272
Ⅰ 近世综合几何 273
Ⅱ 近世三角与圆形之几何 275
Ⅲ 非欧几里得几何 282
Ⅳ 初等几何教科书 291
第四章 近日教育上之运动 306
（1）培里氏之运动 307
（2）国际算学会 313
（3）美国算学会 317
（4）研究算学可以锻炼智力之辨明 320