引论 1
目录 3
第一版序言 3
第二版序言 4
第一章 相对论 10
§1．坐标与时间 10
§2．给定计算系中物体在某一瞬时的空间位置 11
§3．电磁波波前的传播定律 12
§4．光线方程 16
§5．惯性计算系 18
§6．相对论的基本原理 19
§7．伽利略变换及其推广的必要性 23
§8．联系两个惯性系的变换为线性变换的证明 25
§9．线性变换的系数及尺度乘子的确定 29
§10．洛伦兹变换 32
§11．一个惯性计算系中距离的测量及时钟的校准 38
§12．不同计算系中事件在时间上的次序 41
§13．运动计算系中时间间隔的比较．多普勒效应 46
§14．运动计算系中时钟读数的对照 50
§15．运动计算系中距离与长度的比较 55
§16．相对速度 58
§17．罗巴切夫斯基-爱因斯坦的速度空间 61
第二章 相对论的张量形式 69
§18．方程协变性的简述 69
§19．三维张量的定义与协变量的简述 70
§20．四维矢量的定义 75
§21．四维张量 78
§22．赝张量 82
§23．无限小的洛伦兹变换 84
§24．电磁场的变换定律与麦克斯韦方程的协变性 86
§25．荷电质点在给定外场中的运动 94
§26．电荷系运动问题的近似提法 99
§27．质点系力学中守恒定律的推导 107
§28．运动积分的张量性质 111
§29．关于守恒律一般表述的简评 115
§30．能流矢量（乌莫夫矢量） 118
§31．质量张量 121
§31．＊作为场函数的质量张量分量的方程组 126
§32．质量张量的例子 130
§33．电磁场的能量张量 136
§34．质量与能量 141
第三章 普通张量分析 146
§35．坐标与时间的许可变换 146
§36．普通张量分析与广义几何 153
§37．矢量与张量的定义．张量代数 156
§38．短程线方程 165
§39．矢量的平移 173
§40．协变微分 178
§41．求协变微商的范例 182
§42．克利斯托菲符号的变换定律与局部短程线坐标系．基本二次式化为常系数二次式的条件 187
§43．曲率张量 192
§44．曲率张量的基本性质 196
第四章 相对论在任意坐标中的表述 201
§45．空时的性质与坐标的选择 201
§46．任意坐标中的数学物理方程 205
§47．麦克斯韦-洛伦兹方程组的变分原理 210
§48．变分原理与能量张量 217
§49．守恒定律在任意坐标中的积分形式 223
§49．＊对于相对性原理和方程协变性的理解 227
§50．伽利略定律的推广 233
第五章 引力理论的基础 233
§51．在牛顿近似下的间隔平方 235
§52．爱因斯坦的引力方程 240
§53．爱因斯坦方程的特征方程．引力的传播速度 244
§54．与牛顿理论中问题提法的比较．边界条件 247
§55．一级近似下爱因斯坦引力方程的解及常数的确定 251
§56．静止情况的引力方程和共形空间 257
§57．单个集中质量的引力方程的严格解 265
§58．行星近日点的运动 272
§59．光线经过太阳附近的偏转 279
§60．引力方程的变分原理 283
§61．论加速场和引力场的局部等效性 287
§62．论时钟的佯谬 294
§63．质点的自由运动方程及其与引力方程的关系 299
第六章 引力定律和运动定律 299
§64．质量系运动问题的普通提法 303
§65．二级近似质量张量的散度 306
§66．包括引力场的弹性体质量张量的近似式 310
§67．克利斯托菲符号与某些其他量的近似式 313
§68．引力方程的近似式 319
§69．质量张量的散度和量Гv的关系 326
§70．运动方程与谐和条件 330
§71．物体系力学的内部问题和外部问题．平动的牛顿方程 336
§72．转动的牛顿方程 342
§73．物体的内部结构．李雅普诺夫方程 348
§74．表征物体内部结构的某些积分的计算 352
§75．积分形式的运动方程的变换 356
§76．二级近似的动量的计算 360
§77．力的计算 366
§78．平动方程的拉格朗日形式 373
§79．物体系运动方程的积分 377
§80．物体系运动问题的补充说明．无转动质量运动积分的显式 386
§81．有限质量的二体问题 390
第七章 近似解、守恒定律与若干原则性的问题 399
§82．无转动质量的引力势（空间分量） 399
§83．无转动质量的引力势（混合与时间分量） 406
§84．远离物体系的引力势（空间分量） 413
§85．远离物体系的引力势（混合与时间分量） 418
§86．波带中波动方程的解 425
§87．波带中的引力势 428
§88．守恒定律的一般简评 437
§89．守恒定律的表述 438
§90．引力波的辐射及其在能量平衡中的作用 446
§91．场的守恒定律与力学积分的关系 450
§92．波动方程的唯一性定理 455
§93．论谐和坐标系的唯一性 461
§94．弗里德曼-罗巴切夫斯基空间 469
§95．红向移动的理论 479
§96．引力理论与质量运动理论的发展（评论） 489
结束语 499
附录А．关于洛伦兹变换的推导 503
附录Б．电磁场能量动量张量唯一性的证明 511
附录В．流体动力学质量张量唯一性的证明 517
附录Г．爱因斯坦张量的变换 522
附录Д．推广的达朗伯方程的特征方程 533
附录Е．波前方程的积分 536
附录Ж．三维空间欧几里德性的充要条件 540
参考文献 543
译者附录 546