第一章 纠错码的基本概念 1
§1．1数字通信系统的组成及信道模型 1
§1．2差错控制系统和纠错码分类 5
§1．3最大似然译码和纠错码的基本概念 7
§1．4信道编码定理 13
参考文献 16
第二章 代数初步 17
§2．1整数的一些基本知识 17
§2．2群和格的基本概念 25
§2．3环与域的基本概念 30
§2．4子群、正规子群和商群 32
§2．5子格与划分 36
§2．6线性空间和矩阵 38
习题 50
参考文献 51
§3．1线性分组码的基本概念 52
第三章 线性分组码 52
§3．2码的一致校验矩阵与生成矩阵 54
§3．3伴随式与标准阵列及其它译码 59
§3．4线性码的覆盖半径 65
§3．5由一个已知码构造新码的简单方法 67
§3．6用多个已知码构造新码的方法 70
§3．7线性码的重量分布与译码错误概率 73
§3．8线性码的纠错能力 79
§3．9不等保护能力线性分组码 83
§3．10纠非对称、单向错误及t-EC/AUED码 89
习题 97
参考文献 99
第四章 多项式环与有限域 101
§4．1子环与理想 101
§4．2多项式剩余类环 103
§4．3循环群 113
§4．4有限域（Galoias域）的乘法结构 117
§4．5有限域的加法结构 120
§4．6有限域的代数结构与多项式的因式分解 130
§4．7迹与对偶基 137
§4．8孙子定理（中国剩余定理） 141
习题 143
参考文献 144
第五章 循环码 145
§5．1循环码与理想 145
§5．2由生成多项式的根定义循环码 152
§5．3幂等多项式和最小循环码 157
§5．4缩短循环码与准循环码 159
§5．5平方剩余码 162
§5．6多项式及域元素运算电路 165
§5．7循环码的编码电路 174
§5．8循环码的谱表示与MS多项式 178
§5．9序列线性复杂度与勃拉哈特（Blahut）定理 183
习题 188
参考文献 189
第六章 循环码的译码 190
§6．1循环码译码的一般原理 190
§6．2捕错译码 197
§6．3大数逻辑译码原理 206
§6．4大数逻辑可译码的构造 213
§6．5软判决译码的基本原理 220
§6．6码字错误概率最小的软判决译码 229
习题 239
参考文献 240
第七章 BCH码与Goppa码 242
§7．1 BCH码的描述及其距离限 242
§7．2二进制BCH码及其扩展 251
§7．3 Reed-Solomon（RS）码 259
§7．4 BCH码的一般译码方法 268
§7．5 BCH码的迭代译码算法 277
§7．6 BCH码的纠错纠删译码 291
§7．7 BCH码的频域译码 293
§7．8超BCH限译码 295
§7．9 Goppa码的一般描述 298
§7．10 Goppa码的扩展及其它特殊子类 304
§7．11交替码（Alternant码）和GBCH码 309
§7．12交替码的欧几里德译码算法 313
习题 317
参考文献 318
第八章 代数几何码 319
§8．1代数几何的研究对象 319
§8．2仿射空间与仿射变换 320
§8．3射影空间与射影变换 323
§8．4在有限域上的仿射曲线与射影曲线 324
§8．5 RS码与Goppa码 325
§8．6代数几何码的构成 329
§8．7代数曲线中的一些重要概念 331
§8．8 Riemann—Roch定理 335
§8．9椭圆曲线码 338
习题 339
参考文献 340
第九章 纠突发错误循环码 341
§9．1基本码限 341
§9．2纠单个错误循环码的构造 344
§9．3纠定段（字节）突发错误码 352
§9．4交错码与乘积码 356
§9．5组合信道纠错码 361
§9．6级联码与贾斯特逊（Justesen）码 363
§9．7纠突发错误码的译码 369
习题 375
参考文献 376
第十章 卷积码基础 378
§10．1卷积码的基本概念 378
§10．2卷积码的矩阵和多项式描述 380
§10．3伴随式计算与一般译码 394
§10．4误差传播 398
§10．5卷积码的树图描述和距离特性 402
§10．6卷积码的状态图表示和码的重量分布 409
习题 414
参考文献 415
第十一章 纠随机错误与纠突发错误卷积码 419
§11．1卷积码的大数逻辑译码 419
§11．2非系统卷积码的大数逻辑译码 426
§11．3纠突发错误卷积码的基本概念 428
§11．4交错码 430
§11．5岩垂（Iwadare）码 431
§11．6扩散卷积码 435
§11．7加拉格尔（Gallager）码 439
习题 441
参考文献 442
第十二章 卷积码的概率译码 443
§12．1 Viterbi（VB）译码算法的基本原理和实现 443
§12．2 Viterbi译码算法的性能 452
§12．3适用于VB译码算法的码和删余码 455
§12．4序列译码——Fano译码算法 466
§12．5序列译码——ST译码算法 476
§12．6序列译码的性能 479
§12．7适用于序列译码的码 483
§12．8调制与卷积码的结合（TCM技术） 487
习题 502
参考文献 503
§13．1 Turbo码的提出 505
第十三章 Turbo码 505
§13．2 Turbo码编码器的组成 506
§13．3 Turbo码的译码 507
§13．4 Turbo码的分量码、交织器与性能限 517
§13．5 Turbo码在实际通信系统（3GPP）中的应用 528
习题 531
附录 Turbo码不同译码算法的比较 532
参考文献 533