第一章 函数与极限 1
一、例题 1
二、基本题 6
1.函数 6
2.极限 13
3.连续 18
三、杂题 21
一、例题 30
第二章 导数与微分 30
二、基本题 35
1.导数 35
2.微分 48
三、杂题 51
第三章 中值定理与导数的应用 59
一、例题 59
二、基本题 66
1.中值定理 66
2.导数的应用 69
三、杂题 73
第四章 不定积分 86
一、例题 86
二、基本题 90
三、杂题 97
第五章 定积分 102
一、例题 102
二、基本题 108
三、杂题 113
第六章 定积分的应用 127
一、例题 127
二、基本题 132
1.定积分在几何上的应用 132
2.定积分在物理学及力学上的应用 136
三、杂题 139
第七章 向量代数与空间解析几何 148
一、例题 148
1.向量代数 154
二、基本题 154
2.空间解析几何 158
三、杂题 164
第八章 多元函数微分法及其应用 171
一、例题 171
二、基本题 178
三、杂题 186
一、例题 198
第九章 重积分 198
二、基本题 207
1.二重积分 207
2.三重积分 213
三、杂题 216
第十章 曲线积分与曲面积分 226
一、例题 226
二、基本题 232
1.曲线积分 232
2.曲面积分 237
三、杂题 242
一、例题 252
第十一章 无穷级数 252
二、基本题 263
1.数项级数 263
2.幂级数 268
3.傅立叶级数 270
三、杂题 273
第十二章 微分方程 283
一、例题 283
1.一阶微分方程 290
二、基本题 290
2.高阶微分方程 295
3.微分方程组 299
三、杂题 300
答案与提示 310
附录 417
一、导数公式 417
二、积分公式 420
三、幂级数展开式 435