第一章 函数 1
第一节 函数 1
一、常量与变量 1
二、函数概念 3
三、关于函数的表示方法 5
四、函数定义域的确定 6
习题1-1 8
第二节 经济中常用的函数 9
一、总成本函数 9
二、收益函数 9
三、利润函数 9
四、价格函数与需求函数 10
五、供给函数 11
六、库存问题 12
习题1-2 12
第二节 反函数及函数的特性 13
一、反函数 13
二、函数的几个简单性质 14
三、函数的零点 18
习题1-3 18
第二节 初等函数 19
一、基本初等函数 19
二、复合函数、初等函数 22
习题1-4 24
小结 24
第一节 数列的极限 26
一、数列 26
第二章 极限与连续 26
二、数列的极限 27
三、收敛数列的有界性 30
习题2-1 31
第二节 函数的极限 32
一、当x趋于无穷大时的函数极限 32
二、当x趋近有限值时的函数极限 34
三、左极限和右极限 36
四、关于函数极限的定理 38
习题2-2 39
第三节 无穷大量与无穷小量 39
一、无穷大量 39
二、无穷小量 41
三、无穷小量的比较 43
习题2-3 44
第四节 极限的运算法则 45
习题2-4 48
第五节 极限存在的准则 49
一、准则I和重要极限？(1+?) x=e 49
二、准则II和重要极限？（？）=1 52
三、利用两个重要极限求函数极限 54
习题2-5 56
第六节 函数的连续性 57
一、函数的增量 57
二、连续函数的概念 58
三、函数的间断点 60
四、连续函数的运算法则、初等函数的连续性 61
五、闭区间上连续函数的性质 62
习题2-6 64
小结 65
第三章 导数与微分 67
第一节 导数概念 67
一、导数概念引例 67
二、导数的定义 70
三、可导与连续的关系 72
习题3-1 73
第二节 导数的基本公式和运算法则 74
习题3-2 94
第三节 高阶导数 96
习题3-3 98
第四节 微分 99
一、微分概念 99
二、微分的几何意义 101
三、微分公式 102
四、微分的应用 104
习题3-4 106
小结 107
第四章 中值定理及导数的应用 109
第一节 中值定理 109
一、罗尔定理 109
二、拉格朗日中值定理 112
习题4-1 114
第二节 罗必达法则 114
习题4-2 118
第三节 函数的增减性 119
习题4-3 122
第四节 函数的极值 122
第五节 最大值、最小值问题 128
习题4-4 128
习题4-5 131
第六节 函数图形的作法 131
一、曲线的凹向与拐点 131
二、曲线的渐近线 134
三、函数图形的作法 136
习题4-6 139
第七节 导数在经济中的应用 140
一、边际分析 140
二、弹性分析 142
习题4-7 146
小结 146
第一节 不定积分的概念与性质 148
一、原函数与不定积分的概念 148
第五章 不定积分 148
二、不定积分的性质 152
三、基本积分公式 153
习题5-1 156
第二节 换元积分法 157
一、第一类换元积分法（凑微分法） 157
二、第二类换元积分法 162
习题5-2 165
第三节 分部积分法 167
习题5-3 172
小结 172
第六章 定积分 175
第一节 定积分的概念 175
一、定积分问题的举例 175
二、定积分的定义 179
三、定积分的几何意义 181
习题6-1 182
第二节 定积分的基本性质 182
习题6-2 186
第三节 定积分与不定积分的关系 186
习题6-3 191
第四节 定积分的换元积分法 192
习题6-4 194
第五节 定积分的分部积分法 195
习题6-5 196
第六节 定积分的应用 197
一、定积分的微元法 197
二、平面图形的面积 198
三、体积 202
四、经济应用问题举例 204
习题6-6 205
*第七节 广义积分 206
一、无限区间上的积分 207
二、无界函数的积分 209
习题6-7 211
小结 211
第七章 多元函数的微积分 213
第一节 空间解析几何简介 213
一、空间直角坐标系 213
二、空间两点间的距离 215
三、曲面与方程 216
习题7-1 221
第二节 多元函数的概念 221
一、 多元函数的定义 221
二、二元函数的定义域 223
三、二元函数的几何意义 225
习题7-2 225
第三节 二元函数的极限与连续 226
一、二元函数的极限 226
二、二元函数的连续性 228
三、二元函数极限的求法 229
习题7-3 230
第四节 偏导数 230
一、偏导数的定义和计算 230
二、二元函数偏导数的几何意义 232
三、高阶偏导数 233
习题7-4 235
一、全微分的概念 236
第五节 全微分 236
二、全微分的几何意义 239
三、全微分在近似计算中的应用 240
习题7-5 242
第六节 多元函数的复合函数微分法 242
一、偏导数公式 242
二、全导数公式 247
三、“抽象”复合函数的偏导数 249
习题7-6 250
第七节 隐函数的微分法 251
一、一元隐函数的微分法 251
二、二元隐函数的微分法 252
习题7-7 254
第八节 二元函数的极限及其求法 255
一、二元函数的极值 255
二、二元函数的最大值与最小值 258
三、条件极值与拉格朗日乘数法 260
习题7-8 263
第九节 二重积分 264
一、二重积分的概念 264
二、二重积分的性质 267
三、二重积分的计算 268
四、二重积分的应用 278
习题7-9 282
小结 283
第八章 无穷级数 285
第一节 无穷级数的概念 285
一、常数项级数的概念 285
二、等比级数 287
三、判定级数敛散性举例 288
习题8-1 290
第二节 无穷级数的基本性质 290
习题8-2 293
第三节 正项级数 294
一、正项级数 294
二、比较审敛法 294
三、比值审敛法 298
习题8-3 299
第四节 任意项级数 300
一、交错级数 300
二、任意项级数 302
习题8-4 304
第五节 幂级数 305
一、幂级数的概念 305
二、幂级数的收敛区间 306
三、幂级数的运算性质 309
习题8-5 311
第六节 函数的幂级数展开式 312
一、泰勒公式 313
二、泰勒级数 314
三、函数的幂级数展开式 315
习题8-6 321
第七节 幂级数的应用 322
一、 函数的多项式逼近 322
二、计算定积分的近似值 324
三、级数在经济中的应用 325
习题8-7 326
小结 326
一、微分方程的定义 329
第九章 微分方程简介 329
第一节 微分方程的基本概念 329
二、微分方程的阶 331
三、微分方程的解 332
习题9-1 333
第二节 一阶微分方程 334
一、可分离变量的一阶微分方程 334
二、齐次方程 336
三、一阶线性微分方程 338
四、经济应用举例 344
*五、可降价的二阶微分方程 346
习题9-2 350
小结 351
习题答案 353