目 录 1
第一章 电路图论 1
1.1 电路图论 1
1.2 研究的对象——电路范围 4
1.3 图的术语和概念 7
习题1.1～1.3 13
参考文献 14
2.1 路、连、割 15
第二章 图论的基础概念 15
习题2.1～2.9 28
2.2 树的概念 30
习题2.10～2.17 38
2.3 对偶论法与平面图 40
习题2.18～2.24 47
参考文献 49
第三章 图的树集 50
3.1 Feussner原理 50
习题3.1～3.6 56
3.2 带有距离的树集 57
习题3.7～3.11 66
3.3 2同构定理 67
习题3.12～3.17 80
研究3.1 关于2同构定理 80
参考文献 83
第四章 用向量表示连和割 86
4.1 连向量及割向量空间 86
习题4.1～4.2 94
4.2 连矩阵、割矩阵的行、列的线性独立性 95
习题4.3～4.4 103
4.3 基本连矩阵和基本割矩阵 104
习题4.5～4.12 122
研究4.1 GF（2）上的连矩阵、割矩阵 124
附录行列式的一般形拉普拉斯展开 126
参考文献 127
第五章 不含耦合元件的电路分析 129
5.1 电路的基础方程式 129
习题5.1～5.2 137
研究5.1 点电位和边电压 138
5.2 网络函数的图论公式 140
习题5.3～5.8 149
5.3 参变量解析和电源分布 150
习题5.9～5.11 157
5.4 古典的参变量解析 158
习题5.12～5.15 172
研究5.2 关于网孔分析 173
研究5.3 混合分析方程式的推导 175
研究5.4 用2端阻抗表示边导纳的公式 177
参考文献 180
第六章 图的主划分 182
6.1 具有最大距离的两个树 182
习题6.1～6.3 194
6.2 图的主划分 195
习题6.4～6.6 206
研究6.1 Shannon的开关游戏 206
6.3 O——主图的细分与混合秩 208
习题6.7～6.8 222
研究6.2 关于树集的最细分类 223
研究6.3 主划分概念的研究史 226
参考文献 231
第七章 电路图论补遗 237
7.1 图的串并联性 237
习题7.1～7.2 249
研究7.1关于同胚 249
7.2 电路变量空间的基底 251
习题7.3～7.9 267
研究7.2顺序分析 268
7.3 含耦合元件电路的分析 272
习题7.10～7.12 284
研究7.3两个图的最大共同树 285
7.4 加权图的树多项式的系数 286
习题7.1 3～7.1 4 300
参考文献 300
习题答案 303