目录 1
前言 1
主要符号表 1
第一章 有限元法的理论基础 1
§1-1 有限元法的基本概念 1
§1-2 有限元法应用示例 3
§1-3 有限元法的理论基础 9
第二章 平面应力问题的有限元法 16
§2-1 平面问题的离散化 16
§2-2 单元位移函数 20
§2-3 单元应变和应力 25
§2-4 单元刚度矩阵 26
§2-5 形函数的性质和面积坐标 30
§2-6 整体刚度矩阵的组集 34
§2-7 等效节点载荷 39
§2-8 变温等效节点载荷 43
§2-9 关于边界条件的处理 44
§2-10 计算实例 46
§2-11 平面应力问题的计算机程序 51
第三章 轴对称问题的应力分析 65
§3-1 单元剖分及位移函数 65
§3-2 单元应变与应力 67
§3-3 单元刚度矩阵 71
§3-4 刚度矩阵的精确计算方法 72
§3-5 等效节点载荷计算 78
第四章 空间问题的应力分析 84
§4-1 空间应力分析的基本方程 84
§4-2 四面体单元 85
§4-3 四面体单元的刚度矩阵和载荷矩阵 89
§4-4 形成四面体的对角线划分法 91
§4-5 六面体单元 93
第五章 等参数单元 96
§5-1 等参数单元的概念 96
§5-2 矩形单元与等参数四边形单元 98
§5-3 平面等参数单元 103
§5-4 轴对称等参数单元 111
§5-5 空间等参数单元 114
第六章 弹性薄板及薄壳的弯曲 122
§6-1 薄板弯曲的基本理论 122
§6-2 三角形薄板单元 130
§6-3 采用平面三角形单元的壳体分析 136
§6-4 局部坐标的方向余弦 141
第七章 传热问题的有限元法 143
§7-1 固体火箭发动机导热的基本方程 143
§7-2 变分法 146
§7-3 泛函变分问题的近似解法 159
§7-4 微分方程边值问题的近似解法 165
§7-5 平面温度场的有限元分析 170
§7-6 轴对称温度场的有限元分析 180
§7-7 有限元法的整体组集 187
§7-8 温度场有限元法求解的步骤与特点 196
§7-9 瞬态温度场计算机程序 202
第八章 断裂力学问题的有限元法 218
§8-1 概述 218
§8-2 直接法 224
§8-3 有限元与J积分法 227
第九章 有限元法在固体火箭发动机传热问题中的应用 231
§9-1 固体火箭发动机结构的受热问题 231
§9-2 喷管喉衬温度场的有限元法计算 232
§9-3 复合结构喷管温度场计算及程序 241
§9-4 贴壁浇铸药柱燃烧室壳体的传热计算 258
第十章 有限元法在固体火箭发动机结构应力分析中的应用 259
§10-1 在内压作用下燃烧室壳体的应力分析与程序 259
§10-2 复合喷管的应力分析及程序 287
附录Ⅰ 弹性力学基本方程的矩阵表达式 309
附录Ⅱ 有限元网格的自动剖分及程序 317
参考文献 329