第一章 函数思想与函数方法 3
第一讲 定义域 3
第二讲 函数的值域及最值 7
第三讲 函数的性质(一) 11
第四讲 函数的性质(二) 14
第五讲 函数的性质(三) 20
第六讲 函数的综合应用(一) 26
第七讲 函数的综合运用(二) 31
第二章 方程思想及应用 37
第一讲 一元二次方程根的讨论 37
第二讲 解析几何中的方程思想 42
第三讲 方程在三角、复数中的应用 48
第四讲 方程在函数中的应用 53
第三章 不等式 58
第一讲 解不等式 58
第二讲 不等式的证明 69
第三讲 不等式的应用 78
第四章 数形结合的思想及应用 86
第一讲 复数的几何意义 86
第二讲 复数运算的几何意义 91
第三讲 方程的根的问题 95
第四讲 其他应用 99
第五章 分类讨论与分类思想 103
第一讲 函数与方程 103
第二讲 不等式及其他代数问题 108
第三讲 立体几何 113
第四讲 平面解析几何 116
第一讲 求函数最值、参数取值范围中的转化 121
第六章 等价转化及其应用 121
第二讲 三角形中的转化 129
第三讲 空间问题中的转化 134
第四讲 解析几何问题中的转化 140
第五讲 其他 145
第六章 数学应用与应用题 151
第一讲 数学应用中的选择与填空题 151
第二讲 数学应用中的增减比率型题型 156
第三讲 数学应用中的方案优化型题型 162
第四讲 数学应用中的计算估测型题型 167
第五讲 数学应用中的学科渗透型题型 173
第一讲 探求结论型 178
第八章 探索法与探索性问题 178
第二讲 探索条件型 182
第三讲 探索存在型 188
第四讲 探索规律型 195
参考答案及提示 199
第一章 函数思想与函数方法 199
第二章 方程思想及应用 209
第三章 不等式 214
第四章 数形结合的思想及应用 221
第五章 分类讨论与分类思想 223
第六章 等价转化及其应用 228
第七章 数学应用与应用题 238
第八章 探索法与探索性问题 240