第十三章 不定积分 1
1 不定积分的基本概念及其性质 1
2 变量置换法(或简称换元法) 15
3 分部积分法 26
4 某些三角函数的积分法，三角换元法 32
(一)某些三角函数的积分法 32
(二)三角换元法 40
5 有理函数(代数)的积分法 48
(一)有理整式的积分法 49
(二)有理分式的积分法 49
6 三角函数的有理式的积分法 85
7 简单无理函数的积分法 92
(一)尤拉代换法 110
8 其他积分方法 110
(二)二项型微分式的积分法 118
(三)双曲函数积分法 124
9 关于积分问题的一些补充说明 127
10 查表举例 129
总结 132
第四次测验作业 134
第十四章 定积分 137
1 定积分概念 138
(一)引出定积分的具体问题 138
(二)定积分的定义 147
(三)定积分的几何解释 148
(四)定积分存在定理的叙述 150
2 定积分的基本性质 157
(一)定积分的基本性质 158
(二)算术中值 172
3 定积分与不定积分之间的关系 176
4 定积分的分部积分法与变量置换法 186
5 定积分的近似计算 203
6 广义积分 216
(一)积分区间是无限大的广义积分 217
(二)无界函数的广义积分 220
7 广义积分判敛法，г函数，β函数 228
(一)广义积分的判敛法 229
(二)г函数与β函数 243
总结 253
第十五章 定积分的应用 256
(一)面积 258
1 定积分在几何上的应用 258
(二)体积 280
(三)曲线的弧长 314
(四)旋转面 325
2 定积分在物理上的应用 334
(一)功 334
(二)平均值 336
(三)物体重心位置的确定 341
(四)液体压力 367
(五)转动惯量 372
(六)吸引力 377
总结 387
第五次测验作业 393
积分简表 399