第一章 极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 求极限的方法 10
1.3 函数的连续性 43
1.4 如何解答选择题 57
1.5 是非题 60
1.6 选择题 65
第二章 导数与微分 71
2.1 利用导数的定义求导数 71
2.2 一阶导数与微分的求法 80
2.3 高阶导数 94
2.4 微分中值定理 101
2.5 导数的应用 119
2.6 是非题 149
2.7 选择题 154
第三章 不定积分 162
3.1 直接积分法 162
3.2 换元积分法 169
3.3 分部积分法 189
3.4 有理函数的积分 197
3.5 综合题 202
3.6 是非题 207
3.7 选择题 210
第四章 定积分及其应用 215
4.1 定积分的定义和性质 215
4.2 变限定积分 223
4.3 定积分的计算 236
4.4 定积分的应用 269
4.5 选择题 307
第五章 微分方程 314
5.1 基本概念 314
5.2 几类一阶微分方程的解法 317
5.3 几类可降阶的高阶微分方程 329
5.4 二阶常系数线性微分方程 332
5.5 微分方程应用题 348
5.6 选择题 366
第六章 无穷级数 370
6.1 基本概念题 370
6.2 幂级数的收敛域 383
6.3 幂级数的求和问题 391
6.4 函数的幂级数展开 400
6.5 周期函数的傅立叶级数展开 409
6.6 级数的简单应用 424
6.7 是非题 428
6.8 选择题 432
第七章 空间解析几何 438
7.1 向量代数 438
7.2 平面与直线方程 445
7.3 曲面方程和空间曲线 462
7.4 是非题 468
7.5 选择题 471
第八章 多元函数微分法 475
8.1 二元函数的极限 475
8.2 偏导数的求法 480
8.3 全微分的计算 490
8.4 偏导数在几何上的应用 493
8.5 多元函数极值的求法 501
8.6 杂题 513
8.7 选择题 517
第九章 重积分 522
9.1 利用重积分的性质求解 522
9.2 二重积分计算法 527
9.3 重积分的应用 543
9.4 是非题 554
附录Ⅰ 557
附录Ⅱ 各类试题选(附解答) 559