上篇 2
1 古典概型的基本模型(Ⅰ)--摸球模型 2
A 无放回地摸球 2
B 有放回地摸球 6
2 古典概型的基本模型(Ⅱ)--球放入杯子模型 7
A 杯子容量无限 7
B 每个杯子只能放1个球 8
3 生日问题 9
4 找次品问题 11
5 鞋子配对问题 14
6 利用概率模型证明恒等式(Ⅰ) 16
7 利用概率模型证明恒等式(Ⅱ) 17
8 证明概率不等式 19
9 奖金如何分配才算公平 19
10 怎样正确认识小概率事件 20
11 “祝君好运”幌子下的奥秘 21
12 接待站的接待时间是否有规定 22
13 曹雪芹是否懂概率？ 23
14 如何撕下自称有透视能力人的假面具 26
15 概率为零的事件不一定是不可能事件 28
16 概率为1的事件不一定是必然事件 28
17 在奖品的诱惑面前要冷静 29
18 碰运气能否通过英语四级考试 30
19 下赌注问题 31
20 对实力相当的两个队如何组织比赛 33
21 产品的检验 33
22 哪个裁判组作出正确裁定的概率大 35
23 飞机被击中的可能性有多大 36
24 独立性与互不相容之间的关系如何 37
25 先下手为强 38
26 射击问题 39
27 机床维修问题 41
28 邮局需开设多少个窗口 43
29 公鸡与母鸡 43
30 钓鱼 45
31 他能否考取某院校 47
32 桥形系统的可靠性 48
33 选盒摸球的比赛规则 50
34 丢失的球是什么颜色 51
35 怎样抽签才公平 52
36 肝癌普查中用甲胎蛋白试验是否准确 55
37 目标被炸毁的概率 56
38 怎样估计湖中的鱼数 57
39 选择题中的概率问题 60
40 在新旧排球规则下得分率的概率模型 62
41 买钢笔问题 65
42 合格品数的分布 66
43 指数分布的无记忆性 67
44 判断正误 67
45 测量误差的概率 68
46 三项分布的分析 69
47 应该评谁为先进 70
48 泊松分布两实例 72
49 预测录取分数线和考生考试名次 73
50 公共汽车上、下乘客的门应设计多高 75
51 求离散型随机变量函数的分布律要注意什么 76
52 两个随机变量的联合分布律 77
53 连续型随机变量之和的分布 78
54 连续型随机变量之差的分布 82
55 计算机上怎样产生分布函数为F(x)的伪随机函数 86
56 随机变量X的分布律 86
57 随机变量函数G(X)的概率密度 87
58 两信号干扰问题 88
59 怎样正确理解同分布随机变量 89
60 不相关的随机变量未必相互独立 91
61 不相互独立的随机变量未必相关 92
62 不相关与相互独立间的关系 92
63 X与Y不相互独立，但X2与Y2不一定不相互独立 93
64 求数学期望要注意什么 95
65 切莫上当 96
66 一题多解 100
68 平均中奖次数 104
67 点数和的数学期望 104
69 有球盒子数 105
70 你愿意到哪个店去购物 106
71 有奖销售的广告与销售策略 107
72 有球盒子的最小号码 113
73 怎样组织货源，才能收益最大 114
74 又一种射击模型 115
75 一种抽样检查产品质量的方案 116
76 发行狗年邮政贺年(有奖)明信片的创收利润 118
77 春都商店每天有多少人购买商品 119
78 乘坐公共汽车的乘客平均要等待多少时间 121
79 游客平均等待多长时间 122
80 你认为应用什么策略 122
81 会面问题 124
82 方程有实根的概率 125
83 相关系数 126
84 在验血普查中能否减少工作量 127
85 怎样由脚印长度估计罪犯的身高 128
86 两点间距离的数学期望及均方差 129
87 圆面积的期望 131
88 商店应储备多少货 132
89 猫何时能离开地下室 133
90 打仗需要男子 134
91 飞播造林每亩总费用公式 136
92 应检查多少灯泡 139
93 射击问题 140
94 两种方法的比较 141
95 剧院应设置多少座位 142
96 人寿保险 143
97 育种鸡问题 144
98 应供多少电 145
99 四舍五入问题 146
100 总机应设多少条外线 148
下篇 150
第一部分 基本概念 150
1. 数理统计学--应用极其广泛的一门学科 150
2. 统计学的特点及其发展 152
3. 数理统计中常用的概率分布及其性质、关系 156
4. 无偏估计唯一吗？什么是一致最小方差无偏估计？ 162
5. 最大似然估计唯一吗？ 164
6. 似然方程的解是否都是参数的最大似然估计？ 166
7. 如何理解参数的点估计和区间估计？ 169
8. 在统计假设检验中，如何确定零假设H0和备择假设H1？它对检验结论有何影响？ 170
9. 在统计假设检验中，什么是犯两类错误的概率？两者的关系是什么？有无办法同时减少犯两类错误的概率？ 173
10. 什么是显著性检验？显著性水平对结论有何影响？ 177
11. 参数的假设检验和区间估计有何联系？有何差异？ 178
12. 什么是检验的p-值？它有何意义？ 180
第二部分 应用实例 184
一 基础内容 184
1. 如何估计罐中黑、白球数目的比例？ 184
2. 收获前如何预测水稻总产量？ 186
3. 支持新活动的职工比例有多少？ 187
4. 工程师的断言是否符合实际？ 189
5. 妇女嗜酒是否影响下一代的健康？影响有多大？ 190
6. 银行经理的方案是否有效？--成对数据的比较方法 193
7. 某英语辅导班的效果是否显著？ 198
8. 有奖销售的摇奖结果公平吗？--分布拟合检验法 200
9. 植物学家G.J.Mendel关于豌豆的预言是否正确？ 204
10. 两次地震间的间隔时间是否服从指数分布？ 206
11. 新品牌衬衫的不同售价对销量有何影响？--方差分析法 208
12. 该城市应投放多少箱防晒霜进行销售？--回归分析法 214
二 其它内容 222
1. 如何表示考试成绩比较合理？TOEFL成绩是如何计算出来的？ 222
2. 有多少大学生在考试中作弊？--怎样调查敏感问题？ 225
3. 她有特异功能吗？--Fisher精确检验法 231
4. 死刑判决与被告的种族有关吗？--列联表的独立性检验 233
5. 青春期性焦虑程度与年龄有什么关系？--相关性分析 239
6. 化疗的疗效是否优于放疗的疗效？--Wilcoxon秩和检验法 246
7. 再谈化疗与放疗的疗效比较问题--符号检验法 251
第三部分 Logistic模型介绍 256
1 Logistic模型 256
2. 参数的最大似然估计--Newton-Raphson迭代法 258
3. 参数的统计推断及应用 267
参考文献 271