知识表解 1
第一编 代数 1
第一章 集合与函数 1
一、集合与映射 2
表1 集合的概念 2
表2 集合之间的关系 2
表3 映射的概念 4
二、函数 5
表4 函数的有关概念 5
表5 函数的性质 7
三、初等函数 9
表6 一次函数、正比例函数、反比例函数的图像与性质 9
表7二次函数的图像与性质 11
表8 指数函数与对数函数的图像与性质 12
表9 幂函数的图像与性质 13
表10 简单的指数方程、对数方程的解法 13
表11 集合与函数例题精选 15
四、集合与函数应用举例 15
第二章 数列与数学归纳法 26
一、数列 26
表12数列的一般概念 26
表13 数列的简单分类 27
表14 等差数列与等比数列的比较 28
二、数列的极限 29
表15 数列的极限 29
表16 数学归纳法 30
三、数学归纳法 30
四、数列与数学归纳法应用举例 31
表17 数列与数学归纳法例题精选 31
第三章 不等式 44
一、不等式的概念与性质 44
表18 不等式的概念与性质 44
二、不等式的解法 46
表19 代数不等式的解法 46
表20最简指数、对数不等式的解法 48
表21 不等式的证明方法 49
三、不等式的证明 49
四、不等式应用举例 50
表22 不等式例题精选 50
第四章 复数 59
一、复数的概念 59
表23 复数的概念 59
二、复数的运算 60
表24 复数的运算 60
表25 复数例题精选 61
三、复数应用举例 61
第五章 排列组合和二项式定理 67
一、排列、组合 67
表26 计数原理和排列组合 67
二、二项式定理 68
表27 二项式展开定理及性质 68
三、排列组合和二项式定理应用举例 69
表28 排列组合和二项式定理例题精选 69
表29 角的概念与度量 73
一、角的概念与度量 73
第二编 三角 73
第一章 三角函数及有关概念 73
二、任意角的三角函数 74
表30任意角三角函数 74
三、三角函数应用举例 76
表31 三角函数例题精选 76
第二章 三角函数式的变换 78
一、三角函数的基本公式 78
表32 同角三角函数的基本关系 78
二、三角函数的诱导公式 79
表33 三角函数的诱导公式及规律 79
三、两角和与两角差的三角函数公式及其推论 80
表34 两角和与两角差的三角公式及其推论 80
四、三角函数式变换应用举例 81
表35 三角函数式变换例题精选 81
表36 正弦、余弦、正切、余切函数的图像和性质 86
一、正弦、余弦、正切、余切函数的图像和性质 86
第三章 三角函数的图像和性质 86
二、三角函数图像性质应用举例 88
表37 三角函数图像性质例题精选 88
第四章 反三角函数与简单的三角方程 93
一、反三角函数的概念与性质 93
表38 反三角函数的概念与性质 93
二、简单的三角方程 94
表39 最简标准型三角方程 95
三、三角形解法 95
表40三角形解法 95
四、反三角函数与简单的三角方程应用举例 96
表41 反三角函数与简单的三角方程例题精选 96
第三编 立体几何 103
第一章 直线和平面 103
一、平面的基本性质 103
表42 平面的基本性质 103
表43 空间两务直线的位置关系 104
二、空间的直线与直线 104
表44 平行公理及推论 105
表45 重点概念与定理 105
三、空间的直线与平面 106
表46 空间直线与平面的位置关系 106
四、空间平面与平面 108
表47 空间平面与平面的位置关系 108
表48 重要概念与定理 109
表49 直线和平面例题精选 112
五、直线和平面应用举例 112
第二章 多面体和旋转体 119
一、柱 120
表50 柱的定义、性质，面积与体积公式 120
二、锥 121
表51 锥的定义、性质、面积与体积公式 121
三、台与球 123
表52 台与球的定义、性质，面积与体积公式 123
表53 侧面积、表面积、体积公式 125
表54 多面体和旋转体例题精选 126
四、多面体和旋转体应用举例 126
第一章 直线 129
一、基本公式 129
表55 基本公式 129
第四编 平面解析几何 129
二、直线的方程 130
表56 直线方程的几种形式 130
三、有关直线的几个公式 131
表58 有关直线的几个公式 131
表57 特殊直线方程 131
四、两条直线的位置关系 132
表59 两条直线的位置关系 132
五、直线应用举例 132
表60 直线例题精选 132
第二章 圆锥曲线 137
一、曲线与方程 137
表61 曲线与方程的定义和求解方法 137
表62 圆的定义与方程 138
二、圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义与性质 138
表63 椭圆的定义、标准方程、几何性质 139
表64 双曲线的定义、标准方程、几何性质 140
表65 抛物线的定义、标准方程、几何性质 141
三、坐标轴的平移 142
表66 坐标轴的平移 142
四、圆锥曲线应用举例 143
表67圆锥曲线例题精选 143
第三章 参数方程、极坐标 147
一、参数方程 147
表68参数方程的定义 147
表69常见曲线的参数方程 148
二、极坐标 149
表70极坐标系 149
表71 常见曲线的极坐标方程 150
三、参数方程、极坐标应用举例 151
表72 参数方程、极坐标例题精选 151