目录 1
前言 1
第一章 算术和代数 1
§1．整数和小数 1
§2．多项式的除法 4
§3．多项式的因式分解 4
§4．分式的运算 5
§5．用对数尺计算 6
§6．近似计算 绝对误差和相对误差 10
§7．实数 13
§8．正比例 15
§9．线性函数y＝kx＋b和它的图象 17
§10．反比例 19
§11．一元一次方程 20
§12．二元和多元一次方程组 22
§13．一元一次不等式和不等式组 25
§14．有理指数幂 29
§15．根式的加法和减法 36
§16．根式的乘法和除法 37
§17．分式的分子和分母的有理化 39
§18．零指数、负指数和分数指数的幂 42
第二章 向量 47
§19．向量的概念 向量的相等 向量的加法和减法 向量的数乘 向量的分解 47
§20．向量的数乘 向量在坐标轴上的投影 向量在平面上的坐标 50
§21．向量的和在轴上的投影与向量在轴上的投影间的关系 两个向量的数量积 53
§22．复数 57
§23．复数的加法和减法 59
§24．复数的乘、除和乘方 59
§25．函数y＝ax2和它的图象 67
第三章 二次方程和可化为二次的方程二次函数及其图象 67
§26．函数y＝ax2＋c和它的图象 68
§27．函数y＝ax2＋bx＋c和它的图象 69
§28．不完全二次方程 71
§29．完全二次方程 73
§30．二次三项式的因式分解 77
§31．二次三项式的讨论 78
§32．二次不等式 79
§33．根据判别式讨论二次方程的根 81
§34．列二次方程解应用题 83
§35．无理方程 84
§36．双二次方程 86
§37．二项和三项方程 88
§39．二元和多元二次方程组 90
§38．倒数方程 90
§40．列二次方程组解应用题 95
第四章 数列 99
§41．数列 99
§42．数列的极限 100
§43．等差数列 103
§44．等比数列 108
第五章 指数函数和对数函数 114
§45．指数函数和对数函数 114
§46．取对数与化成指数形式 118
§47．常用对数 124
§48．指数方程和对数方程 129
§49．排列与组合 137
§50．牛顿二项式 140
§51．复利问题 143
§52．弧和角的计算 146
第六章 任意角的三角函数 146
§53．随角度的变化三角函数值的变化 三角函数的符号 151
§54．角的作图 三角函数的图象 155
§55．同角三角函数间的关系 156
§56．与已知的三角函数值对应的角的一般形式 反三角函数 162
§57．三角方程 168
第七章 加法定理及其推论 171
§58．和差公式 171
§59．诱导公式 177
§60．倍角和半角的三角函数 183
§61．三角函数的积化和差 190
§62．三角函数的和差化积 191
§63．三角方程 197
§65．三角方程组 200
§64．三角不等式 200
第八章 初等函数的性质和图象 202
§66．函数的一般性质 202
§67．幂函数 210
§68．分式有理函数 渐近线 210
§69．指数函数、对数函数以及与它们有关的函数 211
§70．三角函数 反三角函数 212
§71．杂题 217
§72．复数的补充 220
第九章 函数的极限和导数 223
§73．函数的极限 223
§74．函数的增量 226
§75．函数的连续性 226
§76．函数的导数它的几何意义和物理意义 227
§78．函数的递增和递减 229
§77．二阶导数的概念 加速度 229
§79．函数的极值 230
第十章 平面几何 231
三角形、四边形和其它若干几何图形元素间的关系 231
§80．直角三角形 231
§81．等腰三角形 232
§82．斜三角形 232
§83．平行四边形、三角形、梯形和圆的面积 内切圆和外接圆 235
第十一章 立体几何 238
§84．平面的垂线和斜线 238
§85．直线与平面的交角 240
§86．平行直线和平行平面 241
§87．二面角和垂直平面 244
§88．多面角 246
§89．平行六面体 棱柱 248
§90．平行六面体和棱柱的面积 250
§91．棱锥 252
§92．棱台 254
§93．棱锥的面积 255
§94．圆柱和它的面积 257
§95．圆锥和它的面积 258
§96．圆台和它的面积 259
§97．平行六面体、棱柱和圆柱的体积 260
§98．棱锥和圆锥的体积 263
§99．棱台和圆台的体积 265
§100．球和它的部分 267
§101．旋转体 268
答案 271
三角函数值表 341