第一章绪论 1
目 录 1
三、正交矩阵与正交变换 1 4
第二章数学准备 5
第一节基本概念 5
一、自变量与因变量 5
二、总体和样本 6
三、样本均值与方差 6
四、参数与统计量 6
一、矩阵的概念 10
五、参数估计 10
第二节矩阵代数 10
二、分块矩阵 12
四、线性方程组求解 15
五、特征值与特征向量 17
第三节多元变量及其表征数 21
一、多元变量的总体 21
二、多元变量的表征数 21
三、多元正态分布 22
第一节多元线性回归分析 24
第三章回归分析 24
一、多元线性回归的数学模型 25
二、参数β的最小二乘估计 26
三、回归方程及回归系数的显著性检验 29
四、复相关系数与偏相关系数 32
五、回归模型的变量子集合的选择 34
六、柯布－道格拉斯生产函数的回归估计 35
六、逐步回归分析计算程序 37
七、应用实例 37
八、多元线性回归分析计算程序 40
第七节 因子分析计算程序 1 44
第二节逐步回归分析 46
一、“最优”回归方程的选择 46
二、引入变量与剔除变量的依据 47
三、逐步回归的矩阵变换计算法 48
四、逐步回归的计算步骤 51
五、应用实例 55
第三节趋势面分析 64
一、趋势面分析的一般数学方法 64
二、趋势面分析的适度检验 71
三、趋势面分析计算程序 73
第四节岭回归分析 80
一、岭回归的方法原理 81
二、一个简单选择K值的方法 81
三、计算步骤 82
四、岭回归分析计算程序 86
二、初始分类 1 93
一、多对多回归分析的数学模型 94
第五节多个自变量对多个因变量的回归分析 94
二、最小二乘估计 95
三、多对多回归分析的计算步骤 97
四、多对多回归分析计算程序 102
第四章主成分分析 109
第一节主分量的几何解释 109
第二节主分量的导出 110
第三节主成分分析的计算过程 112
第四节主成分分析的应用 116
第五节主成分分析计算程序 120
第一节方法原理 125
第五章因子分析 125
第二节因子载荷的统计意义 130
第三节方差最大正交旋转 131
第四节Promax斜旋转 134
第五节因子得分 138
第六节应用实例 140
第六章聚类分析 156
第一节聚类分析的方法及变量类型 156
第二节系统聚类分析 157
一、数据变换处理 158
二、相似系数和距离 162
三、聚类方法 168
四、系统聚类法的统一公式 175
五、剩余信息的剔除 176
六、谱系分类的确定 176
七、应用实例 177
八、系统聚类分析计算程序 181
第三节动态聚类分析 192
一、选择凝聚点 193
三、分类函数 194
四、主要计算步骤 195
五、动态聚类分析计算程序 197
第四节模糊聚类分析 201
一、模糊集 201
三、模糊聚类 205
四、应用实例 208
五、模糊聚类分析计算程序 213
第七章判别分析 219
第一节两组判别分析 219
一、方法原理 219
三、计算步骤 222
二、判别函数的检验 222
四、两组判别分析计算程序 225
第二节多组判别分析 232
一、方法和原理 232
二、计算步骤 235
三、应用实例 239
四、多组判别分析计算程序 241
第三节逐步判别分析 248
一、逐步判别分析的理论基础 248
二、引入和剔除变量计算 250
三、建立判别函数 252
四、逐步判别计算步骤 253
五、应用实例 257
六、逐步判别分析计算程序 260
第一节方法原理 270
一、对应于R型分析情况 270
第八章对应分析 270
二、对于Q型分析情况 274
第二节计算步骤 276
第三节应用实例 280
第四节计算程序 284
第九章典型相关分析 290
第一节方法原理 290
一、典型变量及典型相关系数的概念 290
二、典型变量及典型相关系数的求法 291
二、模糊分类关系 293
三、典型变量的性质 293
四、各原始变量与典型变量的相关系数 294
第二节计算步骤 294
第三节应用实例 300
第四节典型相关分析计算程序 303
第十章时间序列分析 314
第一节时间序列的基本概念 314
第二节时间序列分析预测 315
一、时间序列的趋势分析 315
二、时间序列的周期性预测 318
三、平稳时间序列预测 321
第三节时间序列分析计算程序 328
第一节马尔科夫过程 335
第十一章马尔科夫概型分析 335
第二节离散型的平稳马尔科夫链 336
一、转移概率和转移概率矩阵 336
二、切普曼－柯尔莫各洛夫方程 337
三、绝对概率 338
四、遍历性 341
第三节 马尔科夫链的转移概率矩阵的估计 343
第四节转移概率矩阵U的谱分解 344
一、左置换 346
第五节置换分析 346
二、右置换 347
三、互置换 347
第六节马尔科夫性质的检验 347
第七节应用实例 348
第八节马尔科夫概型分析计算程序 352
第十二章综合应用实例分析 367
附录 379
参考文献 387