第十一章 极坐标 1
§11·1 极坐标系 1
§11·2 极坐标中的图象 5
§11·3 极坐标方程图象的交点 14
§11·4 导数和切线 17
§11·5 极坐标中的面积 22
第十一章 复习题 25
第十二章 不定式和反常积分 27
§12·1 ？型不定式和洛毕大法则 27
§12·2 洛毕大法则的证明（供选择） 31
§12·3 其它型不定式 33
§12·4 反常积分 37
第十二章 复习题 49
第十三章 泰勒多项式和逼近 51
§13·1 泰勒定理和泰勒多项式 51
§13·2 泰勒定理的证明和余项的估计（供选择） 55
§13·3 用泰勒多项式逼近 58
第十三章 复习题 64
第十四章 序列和级数 65
§14·1 实数序列 65
§14·2 有界序列和单调序列 70
§14·3 几何级数 74
§14·4 无穷级数 79
§14·5 非负项级数I：两个比较判别法和积分判别法 85
§14·6 非负项级数II：比例判别法和根式判别法 92
§14·7 绝对收敛性与条件收敛性 96
§14·8 幂级数 101
§14·9 幂级数的微分和积分 106
§14·10 泰勒级数和麦克劳林级数 112
第十四章 复习题 119
第十五章 平面中的向量 122
§15·1 向量和向量运算 122
§15·2 点积 132
§21·1 引言 137
§15·3 向量的一些应用（供选择） 137
第十五章 复习题 141
第十六章 向量函数，向量微分和参数方程 143
§16·1 向量函数和参数方程 143
§16·2 参数曲线的切线方程 151
§16·3 向量函数的导数和积分 156
§16·4 几个求导公式 161
§16·5 再论弧长 166
§16·6 弧长作为一个参数 172
§16·7 速度，加速度，力和动量（供选择） 174
§16·8 曲率和加速度向量 181
第章 复习题 187
第十七章 空间向量 190
§17·1 空间直角坐标系 190
§17·2 OR3中的向量 194
§17·3 OR3中的直线 202
§17·4 两个向量的向量积 207
§17·5 平面 214
§17·6 二次曲面 219
§17·7 OR3中的向量函数和参数方程 226
§17·8 柱坐标和球坐标 233
第十七章 复习题 239
第十八章 二元和三元函数的微分学 242
§18·1 二元和三元函数 243
§18·2 极限与连续 255
§18·3 偏导数 263
§18·4 高阶偏导数 270
§18·5 可微性与梯度 274
§18·6 链锁律 282
§18·7 切平面、法线与梯度 287
§18·8 方向导数与梯度 291
§18·9 保守向量场与梯度（供选择） 297
§18·10 全微分与近似计算 299
§18·11 恰当微分 303
§18·12 二元函数的极大值与极小值 306
§18·13 条件极大值和极小值--拉格朗日乘数法 314
第十八章 复习题 320
第十九章 重积分 324
§19·1 曲面下方的体积与二重积分 324
§19·2 二重积分的计算 333
§19·3 密度、质量和质心（供选择） 343
§19·4 极坐标系中的二重积分 347
§19·5 曲面的面积 352
§19·6 三重积分 357
§19·7 柱坐标与球坐标下的三重积分 365
第十九章 复习题 371
第二十章 向量分析初步 374
§20·1 向量场 374
§20·2 功，平面内的曲线积分，与路径无关性 378
§20·3 平面内的格林定理 385
§20·4 空间曲线积分 393
§20·5 曲面积分 397
§20·6 R3中向量场的散度和旋度 410
§20·7 斯托克斯定理 414
§20·8 散度定理 421
§20·9 重积分的变量替换和雅可比行列式 426
第二十章 复习题 434
第二十一章 常微分方程 437
§21·2 一阶微分方程 439
§21·3 一阶线性微分方程 443
§21·4 二阶常系数线性齐次微分方程 450
§21·5 二阶常系数非齐次方程 454
§21·6 振动（供选择） 458
第二十一章 复习题 464
附录一 三角学复习 466
附录二 数学归纳法 480
附录三 行列式 483
附录四 二项式定理 483
附录五 有关极限，连续，导数的一些定理的证明 496
附录六 复数 503
编号是奇数的习题和复习题答案 509