第一篇 平面解析几何 1
第一章 平面上点的坐标 曲线的方程 1
第一节 平面直角坐标系 两个基本公式 1
第二节 极坐标系 15
第三节 曲线的方程 22
第二章 直线 圆 几种常见的平面曲线 43
第一节 直线 43
第二节 圆 66
第三节 几种常见的平面曲线 85
第三章 圆锥曲线及二次曲线的一般理论 101
第一节 圆锥曲线的定义和方程 101
第二节 坐标变换及其应用 114
第三节 与二次曲线有关的几何元素 123
第四节 不变量及其应用 135
第四章 圆锥曲线的几何性质 150
第一节 弦 150
第二节 共轭方向和共轭直径 161
第三节 切线 167
第四节 法线 180
第二篇 空间解析几何 192
第五章 空间内点的坐标 曲面和曲线的方程 192
第一节 空间直角坐标系 两个基本公式 192
第二节 曲面和曲线的方程 201
第三节 球面坐标系 圆柱面坐标系 220
第一节 向量的基本概念 232
第六章 向量代数 232
第二节 向量的线性运算 237
第三节 关于向量的一些概念——分解,线性关系,坐标表示,在轴上的射影,方向角和方向余弦 253
第四节 向量的数量积 274
第五节 向量的向量积 288
第六节 混合积 二重向量积 302
第七章 平面和直线 321
第一节 平面 321
第二节 直线 342
第三节 平面束 平面把 379
第八章 几种常见的曲面 393
第一节 球面 393
第二节 柱面 417
第三节 锥面 435
第四节 旋转曲面 446
第九章 二次曲面的一般理论 二次曲面方程的比简及其分类 460
第一节 二次曲面的渐近方向 切线和切平面 460
第二节 二次曲面有关的几何元素 480
第三节 坐标变换及其应用 507
第四节 不变量及其应用 529
第十章 正常二次曲面的性质 545
第一节 椭圆面 545
第二节 双曲面 578
第三节 抛物面 610
第四节 曲面的产生 628