目录预篇一、绪论二、字母表三、基本公式表第一篇 微积分学第一章 内容介绍 26
第二章 函数 34
§1—2—1 变量和区间 34
§1—2—2 函数概念 37
§1—3—3 函数的定义域 42
§1—2—4 函数值 43
§1—2—5 应用实例 45
第三章 极限理论 50
§1—3—1 绝对值和它的性质 50
§1—3—2 数列的极限 52
§1—3—3 函数的极限 56
§1—3—4 无穷小量 62
§1—3—5 无穷大量 64
§1—3—6 极限的运算法则 66
§1—3—7 连续函数 70
§1—3—8 应用实例 73
第四章 导数及微分 78
§1—4—1 导数和微分的概念 78
§1—4—2 导数和微分的几何意义 82
§1—4—3 求导数的一般法则 85
§1—4—4 导数和微分的计算 90
§1—4—5 偏导数和全微分 106
§1—4—6 高阶导数和微分公式 108
§1—4—7 函数乘积的高阶导数 110
§1—4—8 隐函数的求导法则 112
§1—4—9 曲线的曲率和曲率的计算公式 114
§1—4—11 参数方程所确定的函数的求导公式 118
§1—4—10 立方抛物线y＝ax3的曲率公式 118
§1—4—12 极坐标方程表达曲线的计算公式 121
§1—4—13 微分学的基本定理 125
§1—4—14 极大与极小 136
§1—4—15 应用实例 143
第五章 积分 152
§1—5—1 定积分 152
§1—5—2 不定积分 172
§1—5—3 定积分的应用 208
§1—5—4 定积分的近似计算 272
§1—5—5 简单积分表 286
第六章 微分方程 292
§1—6—1 一般概念 292
§1—6—2 可分离变量的微分方程 296
§1—6—3 线性方程 302
§1—6—4 特殊二阶微分方程 307
§1—6—5 二阶常系数线性齐次微分方程 312
§1—6—6 二阶常系数非线性齐次微分方程 319
§1—6—7 尤拉方程 323
§1—6—8 全微分方程 325
§1—6—9 高阶微分方程 327
§1—6—10 微分方程组 335
§1—6—11 幂级数求解举例 344
第七章 重积分 348
§1—7—1 二重积分的概念 348
§1—7—2 二重积分的计算法 351
§1—7—3 二重积分的应用 364
§1—7—4 三重积分 371
§1—8—1 曲线积分的概念 384
第八章 曲线积分和曲面积分 384
§1—8—2 曲线积分与路线无关的条件 390
§1—8—3 曲线积分与二重积分的关系 400
§1—8—4 曲面积分概念 404
§1—8—5 曲面积分的计算 405
§1—8—6 高斯定理 410
第一篇习题和答案 415
第二篇 数理逻辑第一章 内容介绍 440
第二章 二进制运算 445
§2—2—1 基本概念 445
§2—2—2 二进制数 446
第三章 逻辑代数—布尔代数 456
§2—3—1 基本概念 456
§2—3—2 逻辑代数函数 462
§2—3—3 逻辑代数的基本定理 466
§2—3—4 逻辑函数的简化 472
§2—3—5 逻辑代数的应用 485
§2—3—6 逻辑代数在计算机设计中的应用 498
第四章 命题演算 503
§2—4—1 基本概念 503
§2—4—2 命题演算的基本定律 504
§2—4—3 接点电路的分析 509
§2—4—4 接点电路的化简 515
§2—4—5 命题演算在电路综合中的应用 520
§2—4—6 命题演算在自动化系统中的应用 522
第五章 算法理论 525
§2—5—1 算子图示 525
§2—5—2 算子图示的等价性问题 537
§2—6—1 正规算法 544
第六章 能行性问题 544
§2—6—2 递归论 562
§2—6—3 杜灵机器 600
第二篇习题和答案 606
第三篇 计算数学第一章 内容介绍 610
第二章 计算方法 613
§3—2—1 误差的基本概念 613
§3—2—2 初等函数值的近似计算 622
§3—2—3 插值计算方法 661
§3—2—4 方程的近似计算 708
§3—2—5 线性代数方程组的计算方法 753
§3—2—6 曲线拟合法 805
§3—2—7 数值微分与数值积分 827
§3—3—1 程序设计的一般概念 869
第三章 程序设计 869
§3—3—2 计算机中数的表示形式 879
§3—3—3 计算机中指令的表示式 893
§3—3—4 分支程序 908
§3—3—5 循环程序 920
§3—3—6 于程序 924
第四章 程序设计技术 930
§3—4—1 汇编语言 930
§3—4—2 简单程序 937
§3—4—3 循环和数组 943
§3—4—4 算术运算 958
§3—4—5 字符处理 969
§3—4—6 子程序 978
第三篇习题和答案 984
后记 994