第1部分 确定性现金流的定价和套期保值 3
第1章 推导现行零息票债券的收益曲线 3
1．1 直接方法 3
1．2 间接方法 5
1．2．1 将贴现函数参数化为样条函数 6
1．2．2 将零息票债券利率曲线参数化为一个多参数函数 20
1．2．3 有关这些方法的讨论和比较 29
1．2．4 利用互换市场的数据来拟合零息票债券的收益曲线 30
第2章 基础资产的定价和套期保值 34
2．1 一般性原则 45
2．1．1 界定利率风险 45
2．1．2 将利率风险定量化 46
2．2 具体应用 55
2．2．1 一个简化的理论框架：假定零息票债券的收益曲线是一条水平线 55
2．2．2 更符合实际的理论框架：研究非水平零息票债券收益曲线 67
第3章 将零息票债券收益曲线建成动态模型 99
第2部分 对非确定性现金流进行定价和套期保值 99
3．1 均衡模型 101
3．1．1 单因子模型 101
3．1．2 多因子模型 119
3．2 套利模型 128
3．2．1 一般理论框架 129
3．2．2 马尔可夫模型 136
3．2．3 市场模型：BGM/吉姆希迪安方法 170
3．3 一个经典例子：双因子扩展型瓦西塞克模型 180
3．3．1 双因子扩展型瓦西塞克模型进行介绍 182
3．3．2 调整该模型使其与通过对收益曲线变化进行主成分分析所得到的结论保持一致 185
3．3．3 在该模型下可能发生的收益曲线变换 186
3．3．4 该模型的主要缺点 186
第4章 对固定收益证券衍生品进行定价和套期保值 189
4．1 布莱克模型：一个市场标准 189
4．1．1 对帽子利率期权进行定价和套期保值 190
4．1．2 对互换期权进行定价和套期保值 194
4．2 双因子扩展型瓦西塞克模型：模型的校准 197
4．1．3 在帽子利率期权和互换期权的市场定价中存在的矛盾性 197
4．2．1 利用主成分分析来校准该模型 198
4．2．2 利用市场价格来校准该模型 199
4．3 双因子扩展型瓦西塞克模型：定价和套期保值 203
4．3．1 对标准金融衍生品进行定价 204
4．3．2 对金融衍生品进行套期保值 220
4．3．3 对有违约风险的固定收益要求权进行定价 222
第3部分 数学附录 232
附录A 介绍连续时间随机过程的有关理论知识 232
A．1 布朗运动 232
A．1．1 标准布朗运动 233
A．1．2 布朗运动的一般化 236
A．2 随机积分 237
A．2．1 随机积分的构建及其性质 237
A．2．2 伊藤过程 239
A．3 随机微分过程（SDEs） 239
A．5 布朗鞅过程的表达法 241
A．4 资产定价过程 241
A．6 在连续时间下的资产定价 242
A．6．1 一维伊藤引理 242
A．6．2 多维伊藤引理 245
A．6．3 分部积分 246
A．6．4 吉尔桑奥威定理 246
A．6．5 在金融领域应用连续时间下的资产定价方法 248
A．7 菲恩曼一凯克公式 249
B．1．1 原则 250
B．1 蒙得卡罗模拟法 250
附录B 数值方法 250
B．1．2 资产路径的一般化 251
B．1．3 应用于固定收益证券领域 251
B．1．4 将多维过程一般化 252
B．2 有限差分法 253
B．2．1 一般性介绍 253
B．2．2 显性模式 255
B．2．3 隐性模式 256
关键词索引 257