第1章 Mathematica基础 1
1．1 Mathematica起步 1
1．1．1 Mathematica的主要功能 1
1．1．2 Mathematica界面简介 4
1．1．3自制模板 8
1．2数、变量、函数、算式和表 11
1．2．1数的表示和计算 11
1．2．2变量 14
1．2．3函数 17
1．2．4算式 22
1．2．5表 23
1．3 表达式的查阅、保存和文件调入 28
1．3．1表达式的查阅 28
1．3．2表达式的保存 29
1．3．3文件的调入 30
习题1 32
第2章 基本的符号运算 33
2．1基本代数运算 33
2．1．1化简计算结果 33
2．1．2常用的因式分解函数 36
2．1．3多项式的运算 40
2．1．4解方程 41
2．1．5 解不等式 44
2．2微积分 45
2．2．1 求极限 45
2．2．2求导数 47
2．2．3求不定积分 49
2．2．4求定积分 51
2．2．5无穷级数与无穷乘积 53
2．2．6解常微分方程（组） 56
2．3线性代数 60
2．3．1矩阵的输入与输出 60
2．3．2矩阵运算 65
2．3．3解线性方程组 72
2．3．4向量组的正交化 73
2．4符号运算在数学建模中的应用 75
2．4．1求解极值问题—价格竞争模型 75
2．4．2求分段函数的积分—除雪机除雪模型 76
2．4．3常微分方程的应用—人口模型 78
习题2 80
第3章 图形 83
3．1 二维图形 83
3．1．1一元函数的图形 83
3．1．2可选参数 85
3．1．3二维参数图 92
3．1．4绘制点列 93
3．1．5等值线图和密度图 94
3．1．6外部绘图函数 97
3．2．1二元函数图形 100
3．2三维图形 100
3．2．2三维参数图形 105
3．2．3使用外部函数绘制三维图形 108
3．3图形表达式的结构 116
3．3．1图形表达式的分类 117
3．3．2图形表达式的操作 118
3．3．3二维图形元素 120
3．3．4三维图形元素 122
3．4动画和声音 123
3．4．1动画图形的生成与播放 123
3．4．2制作和播放声音 126
习题3 129
第4章 数值计算 130
4．1数据拟合与插值 130
4．1．1数据拟合 130
4．1．2插值法构造近似函数 133
4．2数值积分与方程的近似解 136
4．2．1数值积分 136
4．2．2方程（组）的近似解 140
4．2．3常微分方程（组）的近似解 142
4．3．1极小值 145
4．3极值问题 145
4．3．2线性规划 146
4．4 数理统计 148
4．4．1样本的数字特征 148
4．4．2常用分布的计算 153
4．4．3区间估计 158
4．4．4假设检验 162
4．4．5回归分析 166
习题4 171
5．1．1 简单函数的定义 173
第5章 函数与变换规则 173
5．1 自定义函数 173
5．1．2参数个数不确定的函数 177
5．1．3纯函数 180
5．1．4函数的属性 181
5．2变换规则 184
5．2．1变换规则与表达式的求值 184
5．2．2非自动使用的变换规则 186
5．2．3带有条件的规则 193
5．3．1表达式的完全形式 194
5．3表达式 194
5．3．2表达式的元素操作 197
5．3．3前缀和后缀表示形式 197
5．3．4与表达式结构有关的函数 198
习题5 202
第6章 程序与编程 203
6．1程序控制结构 203
6．1．1顺序结构 203
6．1．2条件结构 204
6．1．3循环结构 211
6．1．4程序跳转控制 215
6．1．5输入输出函数 217
6．2模块和块 223
6．2．1模块 223
6．2．2块 226
6．3程序包 227
6．3．1上下文 227
6．3．2程序包的结构 229
6．3．3几个实用的程序包 233
6．3．4自动装入程序包 240
6．3．5警告信息的设置与输出 242
习题*6 244
第7章 Mathematica高级应用 245
7．1再识Notebook 245
7．1．1 Mathematica的结构 245
7．1．2单元组 246
7．1．3数学表达式的输入与输出格式 248
7．1．4文档格式的设置 250
7．1．5Notebook中的动态元素 253
7．1．6建立超级链接 254
7．1．7产生C和Fortran的表达式 257
7．2 Mathematica的某些专用函数 258
7．2．1日期和时间 259
7．2．2查看与限制运行时间 259
7．2．3使用编译提高运行速度 260
7．2．4查看与设置工作目录 262
7．3 Mathematica的系统变量 263
7．3．1查看系统变量的方法 263
7．3．2通过系统变量了解系统的性能 264
7．3．3修改系统变量的默认值 265
7．3．4某些能被灵活设置的系统变量 267
附录 A 部分习题解答 269
A．1习题1解答 269
A．2习题2解答 271
A．3习题3解答 281
A．4习题4解答 287
A．5习题5解答 292
A．6习题6解答 297
附录 B Mathematica函数索引 301
B．1常用的符号与常数 301
B．2常用的数学函数 302
B．3代数函数 303
B．4解方程 304
B．5微积分 304
B．6线性代数 305
B．7数值计算 305
B．8概率统计 306
B．9表 308
B．10绘图函数 309
B．11图形可选参数 310
B．13图形元素 311
B．12图形表达式 311
B．14动画和声音 312
B．15函数与变换规则 312
B．16程序控制 313
B．17判断函数 314
B．18输入输出函数 315
B．19字符串函数 315
B．20其他 315
B．21常用的系统变量 316