1-1 统计学的意义、发展及重要性 1
1-1-1 统计学的意义 1
第一章 绪论 1
统计图 2
图1-1 质母体与量母体之例 2
1-1-2 统计学的范围 2
图1-3 质母体之母数p与样本之统计量？的意义与关系 3
图1-2 量母体之母数μ与样本之统计量？的意义与关系 3
图1-4 有母数统计学之例（由？推论μ） 4
图1-5 无母数统计学之例（由？推论p） 5
统计表 5
表1-1 有母数统计学与无母数统计学之比较 5
图1-6 实验设计、叙述统计学、归纳统计学关系之例 6
1-1-3 统计学的重要性 6
1-2 统计资料的本质 7
1-3 统计方法的步骤 9
图1-7 统计方法的步骤 10
本章摘要 11
习题 12
2-1 统计资料的分类与搜集 13
第二章 统计资料的搜集与整理 13
2-2 原始资料的调查 14
2-3 统计资料的整理 16
2-4-1 不连续数列——列举式 18
2-4-2 不连续数列——分组式 18
2-4 次数分配表及次数图 18
表2-2 抽查100盒螺丝钉的不良品件数分配 19
表2-1 抽查甲公司210盒零件的不良品件数分配 19
图2-1 抽查甲公司210盒零件之不良品件数分配的图示 19
2-4-3 连续数列——分组式 20
图2-2 抽查100盒螺丝钉之不良品件数分配的图示 20
2-5-1 统计图的意义、功用、限制及要件 21
2-5 统计图的制作 21
表2-3 甲商店60个月的营业额分配 22
图2-3 甲商店60个月之营业额分配的图示 22
2-5-2 统计图制作的步骤及一般规则 23
2-5-3 统计图的种类 25
图2-4 直方图——组距相等之例 26
图2-5 直方图——组距不等之例 26
图2-6 次数曲线图——组距相等之例 27
图2-7 次数曲线图——组距不等之例 27
图2-8 较小制累加次数曲线图之例 28
图2-9 时间曲线图之例 29
图2-11 分组条图之例 30
图2-10 分段条图之例 30
图2-12 单圆图的两种表示方式 31
图2-13 统计地图之例 32
2-6 例题 32
本章摘要 41
习题 44
表3-1 常用统计量及母数 47
第三章 常用统计量 47
3-1 母体与母数、样本与统计量 47
3-2 平均数的意义与种类 48
3-2-1 算术平均数 49
表3-2 列举式次数表 49
表3-3 分组资料 50
表3-4 简捷公式之计算表（k=7之例） 51
3-2-2 中位数 53
3-2-3 其他分割数——四分位数、十分位数、百分位数 54
3-2-4 众数 55
图3-1 King插补法求众数Mo之图解 56
图3-2 Czuber插补法求众数Mo之图解 57
图3-3 ？-Mo=3（？-Md）的图解 57
3-2-5 几何平均数 58
3-2-6 调和平均数 59
3-2-7 各种平均数之关系与比较 60
图3-4 单峰对称分配？=Md=Q2=D5=P50=Mo 60
图3-5 单峰微偏分配之算术平均数？、中位数Md与众数Mo之关系 60
3-3-1 绝对差异量数 61
3-3 差异量数之意义与种类 61
图3-6 对称分配之QD=？=Q3-Md=Md-Q1 63
图3-7 变异数σ2与标准差σ的意义 65
图3-8 分配Ⅰ（1）分散程度小，即？1<？2（或S1 图3-10 经验法则的意义 68 图3-9 Chebyshev不等式之例 68 表3-5 Chebyshev不等式与经验法则之意义 69 3-3-2 相对差异量数 69 3-3-3 各种差异量数之关系与比较 70 图3-11 算术平均数？与差异量数？、MD、QD之关系 71 3-4 动差 71 3-5 偏态 74 3-5-1 离差偏态——动差法 75 图3-13 m3>0,b1>0，右偏分配之例 75 图3-12 m3=0,b1=0，对称分配之例 75 图3-14 m3<0,b1<0，左偏分配之例 76 图3-15 ？=Mo,sk=0，对称分配之例 76 图3-16 ？>Mo,sk>0，右偏分配之例 76 3-5-2 离差偏态——Pearson法 76 3-5-3 次数偏态 77 图3-17 ？ 图3-18 nb=na,k=0，对称分配之例 77 图3-19 Mb 图3-20 nb>na,k>0，右偏分配之例 78 3-6 峰态 78 3-7 例题 79 图3-21 峰态之例、对称分配之峰态 79 本章摘要 95 习题 98 4-1 机率的意义 103 第4章 机率 103 4-1-1 机率的导出 103 图4-1 N=4,n=2抽样之例 104 4-1-2 机率理论 105 4-1-3 机率的运算 107 图4-2 加法定理及乘法定理的应用 108 表4-1 样本空间的分割（二重分割） 109 4-1-4 机率分配的导出 109 图4-3 样本空间的分割（二重分割） 109 图4-4 样本空间分割之例 110 表4-2 联合机率及边际机率 110 表4-3 联合机率及边际机率之例 111 4-2 条件机率及独立事件 111 图4-5 P(A)、P(B)、P(A？B)、P(A|B)、P（B|A）的确切意义 112 表4-4 条件机率求算之例 112 4-3 贝氏定理 113 图4-6 二重分割之例一 114 图4-7 阳阳公司之例 114 4-4 例题 115 图4-8 二重分割之例二 115 图4-9 利用贝氏定理修正机率 115 本章摘要 121 习题 124 5-1 随机变数、机率函数、分配函数 127 第五章 机率分配 127 图5-2 连续分配之例 129 图5-1 不连续分配之例 129 5-2 机率分配的重要表徵数 130 图5-3 机率函数f（x）与分配函数F（x）之例 130 图5-4 Chebyshev不等式之例——极端左偏分配 134 5-3 两个变数的机率分配 134 表5-1 X与Y的联合机率分配表 135 图5-5 超几何实验 139 5-4 超几何分配 139 5-5 二项分配 140 图5-6 二项分配的偏态 142 图5-7 二项分配的峰态 143 5-6 Poisson分配 144 图5-8 Poisson分配之例 145 5-7 常态分配 146 图5-9 常态分配 146 图5-10 常态曲线的变向点 147 图5-11 常态分配的标准化 147 图5-12 常态随机变数的线性组合分配 148 图5-13 常态分配不同，？f(x)dx不同 148 图5-14 常态随机变数之线性组合分配——？分配 150 图5-15 各分配的关系 151 5-8 各分配的关系 151 5-9 例题 152 本章摘要 165 习题 168 6-1 抽样的重要性 173 第六章 抽样及抽样分配 173 6-2 抽样方法 174 6-2-1 单纯随机抽样法 174 图6-1 单纯随机抽样法之投返式抽样及不投返式抽样的比较 175 图6-2 分层比例随机抽样法 176 6-2-2 分层比例随机抽样法 176 6-2-3 丛式抽样法 176 图6-3 丛式抽样法 177 6-2 4 系统抽样法 177 6-3 抽样分配 178 图6-5 母体分配不同，抽样分配不同 178 图6-4 系统抽样法 178 图6-6 母体分配相同，样本大小不同，抽样分配不同 179 图6-7 母体分配相同，样本大小相同，样本统计量不同，抽样分配不同 180 6-4-1 常态分配 181 6-4 主要的抽样分配 181 6-4-2 卡方分配 182 图6-8 母体分配N.D.（μ,σ2）、样本和S分配N.D.（nμ,nσ2）及样本均数？分配N.D.（μ,？）的关系 182 图6-9 x2随机变数分配 183 图6-10 x2分配的构成 184 图6-11 卡方统计量加法性之例 185 图6-12 v=∑nj-k之卡方分配的形成 186 图6-13 F分配的构成 187 6-4-3 F分配 187 图6-14 自由度之改变对F分配的影响 188 图6-15 F(α;v1,v2)=？之图示 188 6-4-4 t分配 190 图6-16 二项分配机率转换成F分配机率 190 图6-17 t分配的构成 191 表6-1 t分配与Z分配的比较 192 图6-18 ？f(t)=N.D.(0,1) 193 图6-19 F(1-α;1,v)=t2(1-？,v)之图示 193 6-5 例题 195 表6-2 卡方、F、t统计量的公式 195 表6-3 Z、x2、F、t统计量间的关系 195 本章摘要 206 习题 209 第七章 估计 213 7-1 点估计及区间估计 213 7-1-1 点估计 214 图7-1 不偏估计量？1与具有偏误估计量？之比较 215 图7-2 ？1为θ之不偏，有效估计量 216 图7-3 ？1为θ之有效估计量 216 图7-4 当n增加，？统计量集中於母数μ附近 216 7-1-2 区间估计 217 图7-5 ？之机率区间及μ之信赖区间 218 图7-6 相同的信赖度，因信赖限取法不同，信赖区间长度不同之例 219 7-2 常态母体平均数μ的估计 219 图7-7 σ2已知，投返式抽样之？的机率区间及μ的信赖区间 220 图7-8 以？估计μ的误差ei 221 图7-9 σ2已知，不投返式抽样之？机率区间及μ的信赖区间 222 图7-10 σ2未知，投返式抽样之？的机率区间及μ的信赖区间 222 7-3 常态母体变异数σ2及标准差σ的估计 223 图7-11 v=n-1之x2的机率区间及σ2的信赖区间 224 7-4 点二项母体比例p的估计——无母数统计方法之一 225 图7-12 v=∑(ni-1)=∑ni-k之x2的机率区间及σ2的信赖区间 225 图7-13 1-α=0.90,0.2？p？0.8之例 226 图7-14 由二项分配换成F分配求算p之信赖区间 227 图7-15 ？抽样分配的转换过程 228 图7-16 大样本，采投返式抽样之p的信赖区间估计 229 图7-17 以？估计p的误差ei 230 7-5 样本大小n之推定 231 图7-18 大样本，采不投返式抽样之p的信赖区间估计 231 7-6 例题 232 本章摘要 239 习题 241 第八章 检定 243 8-1 检定的意义 243 8-2 两种错误 244 表8-1 决策与错误、错误与风险 245 图8-1 α称为显著水准的原因 246 图8-2 α与β变化之例 247 图8-3 型Ⅰ错误机率α为母数θ的函数 249 图8-4 型Ⅱ错误机率β为母数θ的函数 250 8-3 常态母体平均数μ的检定 250 图8-5 μ检定方法之例a：Z0>Z(1-a)，拒绝H0 251 图8-6 μ检定方法之例b：？0>？拒绝H0 251 图8-7 μ检定方法之例c：p 图8-8 μ检定方法之例d：信赖区间不包含μ0，拒绝H0 252 表8-2 σ2已知，投返式抽样之μ检定的条件、假设及决策法则 253 表8-3 σ2已知，不投返式抽样之μ检定的条件、假设及决策法则 255 表8-4 σ2未知，投返式抽样之μ检定的条件、假设及决策法则 256 表8-5 σ2未知，有限母体，采不投返式抽样之μ检定的条件、假设及决策法则 257 8-4 常态母体变异数σ2的检定 258 图8-9 σ2检定方法之例a：x02>x2(1-？,v)，拒绝H0 259 图8-10 σ2检定方法之例b：？2>？2，拒绝H0 260 图8-11 σ2检定方法之例c：σ2之信赖区间不包含σ02，拒绝H0 261 表8-6 一常态母体之σ2检定的条件、假设及决策法则 261 表8-7 k个常态分配之σ2检定的条件、假设及决策法则 262 8-5 两常态母体变异数的检定 263 图8-12 σ12/σ22检定方法之例a：F0>F(1-α;n1-1,n2-1)，拒绝H0 264 表8-8 σ12/σ22检定的条件、假设及决策法则 265 图8-13 σ12/σ22检定方法之例b：σ12/σ22信赖区间不包含1，拒绝H0 265 8-6 两常态母体平均数差的检定 266 表8-9 σ12与σ22已知之μ1-μ2检定的条件、假设及决策法则 267 表8-10 σ12、σ22未知但相等，样本独立之μ1-μ2检定的条件、假设及决策法则 269 表8-11 σ12、σ22未知且不等，样本独立之μ1-μ2检定的条件、假设及决策法则 270 表8-12 成对抽取之μ（D）检定的条件、假设及决策法则 271 8-7 点二项母体比例p的检定——无母数统计方法之一 272 图8-14 小样本，p检定直接采用二项分配处理之例 273 表8-13 样本小，采二项分配进行p的检定 273 图8-15 小样本，p检定改用F分配处理之例 274 表8-14 采F分配处理之p检定 275 表8-15 投返式抽样，大样本之p检定 276 图8-16 投返式抽样，大样本，p检定之左尾检定拒绝H0之例 277 表8-16 不投返式抽样，大样本之p检定 277 图8-17 不投返式抽样，大样本，p检定之双尾检定拒绝H0之例 278 8-8 两点二项母体比例差p1-p2的检定——无母数统计方法之一 280 表8-17 n1、n2够大，C≠0之p1-p2检定 281 图8-18 n1、n2够大，C≠0之p1-p2检定，右尾检定拒绝H0之例 281 表8-18 n1、n2够大，C=0之p1-p2检定 283 图8-19 n1、n2够大，C=0之p1-p2检定，双尾检定拒绝H0之例 283 8-9 非常态母体母数的检定 285 8-9-1 η的检定——Wilcoxon检定法 285 8-9-2 η1、η2的检定——Mann-Whitney-Wilcoxon检定法 286 8-9-3 ηD的检定——Wilcoxon检定法 288 8-10 无母数检定 289 8-10-1 适合度检定 289 表8-19 适合度检定之母数、估计量及有关的自由度 290 8-10-2 独立性检定 291 表8-20 两分类标准的联立表 292 表8-21 齐一性检定之2×2联立表 293 8-10-3 齐一性检定 293 8-10-4 卡方检定注意事项 294 图8-20 有、无母数统计方法使用的范畴 295 图8-21 μ检定或η检定之方法的选择 295 8-11 有母数统计方法与无母数统计方法的选择 295 图8-23 μ（D）检定或ηD检定之方法的选择 296 图8-22 μ1、μ2检定或η1、η2检定之方法的选择 296 8-12 例题 297 本章摘要 315 习题 321 9-1 回归与相关 327 第九章 回归分析与变异数分析 327 图9-1 各种相关之例 329 9-2 简单回归分析 330 图9-2 简单回归模型E(Y|X)=β0+β1X 330 9-2-1 最小平方法 331 图9-4 回归直线的图示 332 图9-3 斜率b1的意义 332 9-2-2 散布图 333 图9-5 残差ei之和为0，即∑ei=0 333 图9-6 直线相关散布图之例 334 图9-8 零相关之例 335 图9-7 曲线相关散布图之例 335 9-2-3 估计标准误的求算及条件变异数σ2（Y|X）的推论 336 图9-9 残差变异数σ2之信赖区间 337 9-2-4 直线回归母数β0、β1的推论 337 图9-10 b0分配及b1分配之由来 338 图9-11 β0之例 340 9-3 直线相关 341 9-3-1 相关系数γ的求算——Pearson法 341 图9-12 β1之例 341 9-3-2 相关系数与回归系数的关系 342 9-3-3 相关系数ρ的推论 343 图9-13 同一样本资料的两条回归直线 343 图9-14 r分配之例（ρ→+1,r分配左偏） 343 图9-15 r分配→Zr分配→Z分配 344 图9-16 ρ之区间估计 345 9-4 变异数分析的意义 346 图9-17 一因子分类变异数分析之条件 347 9-5 一因子分类变异数分析 348 图9-18 k=4之完全随机实验设计之例 349 表9-1 一因子分类变异数分析表（ni不全等） 350 图9-19 一因子分类变异数分析的拒绝区 352 图9-20 一因子分类变异数分析的理论基础 352 表9-2 一因子分类变异数分析表（ni全等，ni=n） 352 9-6 有关一因子分类变异数分析的估计 353 图9-21 共同变异数σ2的信赖区间 354 9-7 例题 354 本章摘要 366 习题 370 10-1 指数的意义、功用、性质及种类 375 第十章 指数 375 10-2 简单指数 378 10-2-1 简单综合式指数 378 10-2-2 简单价比平均式指数 378 10-3-1 加权综合式指数 380 10-3 加权指数 380 10-3-2 加权价比平均式指数 381 图10-1 权偏的影响 383 10-4-1 指数编制的一般步骤 384 10-4 建立指数应注意的事项 384 10-4-3 指数公式的测验 385 10-4-2 基期的种类及固定基期的选择 385 10-4-4 新旧基期指数的衔接 388 10-4-5 环指数与链指数 389 10-5 例题 391 本章摘要 400 习题 403 第十一章 时间数列 407 11-1 时间数列的性质 407 11-1-1 对时间数列应有的认识 407 11-1-2 影响时间数列变动的成分 408 11-1-3 时间数列影响成分的结合 408 图11-1 Y=TSCI模式之图示 409 11-2 长期趋势分析 410 11-2-1 直线T=a+bt之配合 410 图11-2 直线趋势方程T=a+bt之例 411 表11-1 第一级差为常数，选择直线趋势方程 411 11-2-2 多次抛物线T=a+？biti之配合 412 表11-2 第二级差为常数，选择二次抛物线趋势方程 413 图11-3 二次抛物线趋势方程T=a+b1t+b2t2之例 413 11-2-3 指数曲线T=abt之配合 414 表11-3 比值为常数，选择指数曲线趋势方程 415 图11-4 指数曲线趋势方程T=abt之例 415 11-2-4 移动平均法 416 表11-5 四期移动平均 417 表11-4 三期移动平均 417 图11-5 固定季节模型之例 418 11-3 季节变动分析 418 11-4 循环变动及不规则变动 419 11-3-2 环比中位数法 419 11-3-1 移动平均数比率法 419 图11-6 多项式抛物线求循环变动C之例 420 11-5 例题 421 本章摘要 432 习题 433 第十二章 统计的品质管制 437 12-1 制品之变异性 437 12-2-1 品质管制图的意义 438 12-2 品质管制图 438 12-2-2 管制图的种类 439 表12-1 管制图管制界限系数表 441 图12-1 管制图的研判 444 12-3 抽样检验 445 12-4 例题 446 图12-2 OC曲线之例 446 本章摘要 451 习题 454 统计附表 457 索引 495