第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机试验与随机事件 1
1.2 事件间关系及运算 3
1.3 随机事件的概率 6
1.4 古典概型 7
1.5 几何概型 11
1.6 概率公理化定义 12
1.7 条件概率与乘法公式 15
1.8 伯努利概型 19
1.9 全概率公式与逆概率公式 21
习题1 23
第2章 随机变量及其分布 27
2.1 随机变量 27
2.2 离散型随机变量及其概率分布 28
2.3 连续型随机变量及其概率密度 33
2.4 分布函数 38
习题2 43
第3章 随机向量 45
3.1 二维随机向量及其分布 45
3.2 边缘分布 51
3.3 条件分布 55
3.4 随机变量的独立性 58
3.5 随机变量的函数的分布 60
习题3 69
第4章 随机变量的数字特征 72
4.1 数学期望 72
4.2 方差 80
4.3 协方差和相关系数 86
4.4 矩 90
习题4 92
第5章 大数定律与中心极限定理 95
5.1 大数定律 95
5.2 中心极限定理 99
习题5 102
第6章 数理统计的基本知识 103
6.1 总体和样本 103
6.2 频率分布直方图 104
6.3 经验分布函数 107
6.4 统计量与样本数字特征 109
6.5 一些统计量的分布 112
习题6 118
第7章 参数估计 120
7.1 点估计 120
7.2 估计量的评选标准 128
7.3 区间估计 131
7.4 正态总体均值的置信区间 133
7.5 正态总体方差的置信区间 135
7.6 两个正态总体均值差的置信区间 137
7.7 两个正态总体方差比的置信区间 139
7.8 单侧置信区间 140
习题7 142
第8章 假设检验 144
8.1 假设检验的基本概念与方法 144
8.2 一个正态总体的期望与方差的假设检验 146
8.3 两个正态总体均值与方差的假设检验 150
8.4 总体分布函数的假设检验 154
习题8 159
第9章 方差分析与回归分析 161
9.1 方差分析 161
9.2 回归分析 168
习题9 178
第10章 Mathematica软件应用 180
10.1 离散型随机变量 180
10.2 连续型随机变量 184
10.3 数字特征 191
10.4 参数估计 195
10.5 假设检验 198
第11章 常见的概率论与数理统计模型 202
11.1 数学建模和统计软件 202
11.2 常见的概率论模型 205
11.3 常见的数理统计模型 209
11.4 基于计算机技术的概率论与数理统计模型 214
习题11 221
习题选解与提示 222
附表 261
附表1 标准正态分布表 261
附表2 泊松分布累计概率值表 262
附表3 t分布表 263
附表4 x2分布表 264
附表5 F分布表 265
附表6 相关系数检验表 273