目录 1
1 统计学：随机性和规律性 1
1.1 统计学：用一句话来说是什么？ 2
1.2 懂得如何运用统计：读者的目标 3
理解什么可能出差错 6
理解统计术语 7
1.3 统计学的主要思想 7
随机性和规律性：关系密切的孪生子 7
规律性中的随机性 7
研究随机性和规律性时的两个例子 8
概率：什么是机会 9
变量：我们给事物所起的名字 10
变量、值和个体 10
理论变量和经验变量 11
常数 11
1.4 统计的使用者 11
1.6 小结 14
1.5 统计学和数学、铅笔及计算机的关系 14
补充读物 15
习题 16
2 数据的收集 19
2.1 定义变量 20
2.2 观测数据：问题和可能性 21
总体相对样本 21
样本的选择：确信锅里的汤被搅拌均匀 22
方便样本：如何产生一个“坏的”样本 23
随机样本：是什么？ 23
选择合适的样本 24
用于收集观测数据的变量的选择 25
2.3 收集观测数据时的错误和误差 25
抽样误差：并非错误的“误差” 26
未响应误差：粗鲁的、匆忙的或沉默的响应者造成的结果 27
响应误差 28
2.4 实验数据：寻找造成结果的原因 29
实验组和对照组 30
选择实验组和对照组 30
对人做实验时产生的问题 31
在实验中统计的角色 32
总结：班级规模影响学校表现吗？ 34
2.5 数据阵／数据文件 35
2.6 小结 36
补充读物 37
习题 38
3 数据的描述：图和表 45
生成统计图 46
3.1 图：画出数据 46
图的种类 47
3.2 分类变量：圆饼图和条形图 48
为一个分类变量作图 48
为两个分类变量作图 49
3.3 度量变量：点图和直方图 51
为一个度量变量作图 51
为两个度量变量作图 57
时间序列图 58
3.4 根据数据作地图 60
3.5 作图：优秀的标准 62
“最少的笔墨”：最简单的图是最好的吗？ 62
“图中垃圾”：垃圾的一种新名称 63
数据密度 64
“复杂性的展示” 64
3.6 表：改变排列方式可能更合适 64
3.7 小结 67
补充读物 68
习题 69
4 数据的描述：计算汇总统计量 83
4.1 各种平均数：让我们数数有几种 84
众数：“最多的”的宿主 84
中位数：数到中间那一个 86
均值：平衡跷跷板 88
众数，中位数，还是均值？ 90
4.2 变差：测量生活的乐趣 91
极差：套住两个极端值 91
标准差：重要的偏差 92
4.3 均值的标准误差 96
4.4 标准得分：比较苹果和桔子 97
4.5 简单化的收益与信息的丢失 99
用图表来代替数据 99
用汇总值代替数据 100
4.6 房地产数据：看不见的价格 100
4.7 小结 101
补充读物 103
公式 103
习题 105
5 概率 113
5.1 怎样得到概率 115
利用等可能性事件 115
使用相对频数的方法 116
利用主观概率 117
5.2 概率的计算 117
概率的加法 118
概率的乘法 118
5.3 优势：概率的对照物 118
5.4 离散变量的概率分布 119
二项分布 120
Poisson分布 121
超几何分布 123
用图表来表示概率 123
概率的计算 123
5.5 连续变量的概率分布 124
标准正态分布：钟形曲线 124
t-分布 126
X2分布 128
F-分布 129
正态分布数据的需要 129
5.6 使用概率来核对假设 130
硬币是公平的吗？ 130
是一种公平的工作环境吗？ 130
两党选民是否势均力敌？ 131
5.7 决策分析：利用概率来作决策 132
5.8 小结 134
公式 136
补充读物 136
习题 139
6 作出结论：估计 147
6.1 样本统计量和总体参数 148
6.2 点估计 149
什么是一个好的点估计？ 150
战略中使用点估计的例子：德军有多少坦克？ 151
6.3 区间估计：给结论留一些余地 152
置信区间的长度 154
差异的置信区间 156
6.4 小结 157
补充读物 158
公式 158
习题 160
7 作出结论：假设检验 167
7.1 作为一个问题的假设 168
零假设 168
回答问题时的错误 169
备择假设 169
7.2 怎样回答零假设所提出的问题 170
概率：p-值 170
假设检验的机制 171
拒绝或不拒绝零假设 172
因果关系：过犹不及 173
一些统计理论和计算游戏 173
7.3 显著水平 175
7.4 总体比例检验 177
7.5 两个总体比例的差异 178
检验零假设 179
估计差异值 179
7.6 假设检验与构造置信区间 180
7.7 统计显著和实际显著 180
7.8 应用：何时拒绝零假设 181
关于合作性与竞争性的心理测试 182
对社区的蓝领工人的研究 183
7.9 小结 183
公式 185
补充读物 185
习题 188
8 变量间的关系 197
8.1 关于两个变量的4个问题以及它们之间的关系 198
问题1．变量间有关系么？ 201
问题2．关系的强弱程度 201
问题3．变量在总体中的关系如何？ 202
问题4．是因果关系吗？ 202
8.2 预测：从一个变量到另一个变量 202
8.3 自变量和因变量 203
8.4 不同类型的变量·分类型变量、顺序型变量和数量型变量 204
8.5 回到因果关系的问题 205
别的变量的角色 206
时间的角色 206
多元因果关系 207
8.6 小结 208
补充读物 209
习题 209
9 两个分类变量的X2分析 217
9.1 数据分析：在态度上有可靠的差异吗？ 218
条形图 219
分类变量的汇总计算 220
9.2 问题1．变量间的关系？ 221
9.3 问题2．关系的强度？ 222
样本中的φ 223
9.4 问题3：总体中的关系？ 224
提出零假设 224
总体中的φ 224
检验零假设 225
从X2到p-值 225
X2分析的自由度 226
9.5 问题4．是因果关系吗？ 227
9.6 更大的表：更多的可能性 227
问题1．两变量间的关系？ 229
问题2．关系的强度？ 229
问题3．总体中的关系？ 229
9.7 小结 230
问题4．是因果关系吗？ 230
补充读物 231
公式 231
习题 234
10 两个数值型变量的回归分析和相关分析 251
10.1 问题1．两个变量间的关系？ 254
作这些数据的散点图 254
了解散点图 256
r是正的还是负的？大还是小？ 257
线性关系 257
10.2 问题2a．关系的强度？ 257
四种不同的散点图：关系从强到弱 258
r的解释：不那么严谨 260
10.3 问题2b．关系的形式？ 260
一条通过点的中心的直线 261
怎样计算回归直线：最小二乘原理 263
用回归分析进行预测：从脂肪到热量 264
效果的度量：r2的解释 265
相关和／或回归？多多益善 268
变化数据的回归分析 270
10.4 问题3．总体中的关系？ 271
置信区间的方法 271
用t进行假设检验 271
利用F进行假设检验 271
10.5 警告：所测即所得 272
10.6 用虚拟变量时怎样变得聪明些 274
自变量是有两个取值的分类变量和因变量是数值变量 274
因变量是有两个取值的分类变量和自变量是数值变量 276
10.7 问题4．是因果关系吗？ 277
10.8 小结 277
补充读物 278
公式 279
习题 281
11 ANOVA：一个分类变量和一个数量变量的方差分析 301
11.1 方差分析：对比事物的平均值 303
11.2 问题1．犯罪率和地区之间的关系 303
散点图 303
盒子图：更简单地了解数据 304
11.3 问题2．关系有多强？ 305
地区变量 306
残差变量 307
地区变量和残差变量的总效应：总平方和 307
测量关系的强度 308
对变化量的解释程度 308
11.4 问题3．这个关系是纯属偶然的吗？ 311
零假设 311
F变量的p-值 311
超出F检验：比较均值 313
11.5 问题4．是因果关系吗？ 314
11.6 方差分析：鸟瞰回顾 314
11.7 配对分析：每个单元两个观测 315
t-检验 315
符号检验：只回答是或否 316
11.8 小结 317
公式 319
补充读物 319
习题 321
12 两个顺序变量的秩方法 333
12.1 用词作为值的两个顺序变量 334
问题1．身份和兴趣间的关系？ 335
问题2．相关的程度？ 337
问题3．总体的关系？ 338
12.2 把数目的排序作为值：Phillies表现如何？ 339
问题1．数据中的关系？ 339
问题4．是因果关系吗？ 339
问题2．关系强度？ 340
问题3．相关性是由于偶然吗？ 341
问题4．是因果关系吗？ 341
12.3 小结 341
补充读物 342
公式 342
习题 345
13 多元分析 357
13.1 偏φ：三个分类型变量 358
控制第三个变量：中立策略 359
偏φ 360
13.2 数值型变量的多元回归 362
问题1．数据中的关系是什么？ 362
问题2a．这种关系的形式是什么？偏回归系数 363
问题2b．这些关系的强度有多大？偏相关系数 365
问题2c．总体关系的强度有多大？多重相关系数 365
问题3 总体中的关系？ 367
13.3 用一个哑元作多元回归 368
13.4 双因子方差分析 370
仅对于时段的单因子分析 372
仅对于路线的单因子分析 372
时段和路线的双因子分析 373
考虑交互效应，再进行研究 375
13.5 建立因果关系 377
13.6 小结 378
补充读物 379
公式 380
习题 381
14 日常生活中的统计 393
14.1 通向统计精妙的基石 394
14.2 小心地处理数据 396
14.3 数据和统计方法 397
14.4 怎么会出错 398
数据收集中的危险 398
调查研究的特殊问题 399
分析方法的误用 401
数字的错误解释 402
统计推断的误用 402
14.5 统计和专制 403
14.6 在高潮时结束 404
补充读物 404
习题 405
统计术语 406
统计表 410
奇数号练习题答案 434
索引 473