前言 1
第一章 基本概念 1
第一节 约束及其分类 1
第二节 可能位移与虚位移 自由度 4
第三节 广义坐标 6
第四节 广义力 8
习题 11
第一节 理想约束 13
第二章 虚位移原理 13
第二节 虚位移原理 14
第三节 以广义力表示的虚位移原理 20
第四节 势力场中系统的平衡条件 22
第五节 平衡的稳定性 24
第六节 动力学普遍方程 27
习题 30
第三章 质点系统的运动微分方程 35
第一节 第一类拉格朗日方程 35
第二节 第二类拉格朗日方程 41
第三节 势力场中的第二类拉格朗日方程 46
第四节 第二类拉格朗日方程在非完整系统中的扩展形式 50
第五节 第二类拉格朗日方程讨论 54
第六节 拉格朗日方程的第一积分 56
第七节 阿沛尔方程 60
习题 70
第四章 哈密顿正则方程与雅可比方程 77
第一节 哈密顿正则方程 77
第二节 哈密顿正则方程的第一积分 82
第三节 罗斯方程 85
第四节 泊松括号 87
第五节 正则变换 90
第六节 哈密顿-雅可比方程 97
习题 104
第五章 力学的变分原理 108
第一节 高斯最小约束原理 108
第二节 赫芝最小曲率原理 112
第三节 哈密顿原理 114