第七章 多元函数的微分学 1
69 二元函数的极限和连续性 1
习题四十八 7
70 偏微商的定义 8
习题四十九 10
71 函数f(χ，y)的全微分 11
习题五十 16
72 复合函数的微分法 17
73 曲面z=f(χ,y)的切平面 23
习题五十一 25
74 齐次函数与欧拉定理 27
习题五十二 32
75 函数f(χ，y)的方向的微商 33
习题五十三 37
76 隐函数的微分 38
习题五十四 44
77 变数的变换 45
78 高阶偏微商 55
习题五十五 59
79 多元函数的泰勒展式 60
80 二元函数的极大值和极小值 62
81 二元函数取极值的充分条件 68
习题五十六 70
82 曲面的参数方程 73
习题五十七 79
第八章 重积分 82
83 含参变量的定积分 82
习题五十八 85
84 累次积分的几何意义与物理意义 86
85 二重积分的解析定义及其简单性质 90
习题五十九 98
86 用极坐标求重积分 100
87 曲面的面积 103
习题六十 105
88 三重积分 106
89 利用球面坐标和柱面坐标计算三重积分 110
习题六十一 114
90 立体的质量中心 115
91 转动惯量 118
习题六十二 122
92 再论含参变量的积分 124
习题六十三 129
第九章 曲线积分·曲面积分 131
93 曲线积分 131
习题六十四 138
94 格林公式 139
95 二重积分的变换公式 142
习题六十五 147
96 平面上曲线积分与路线无关的条件 149
97 恰当微分方程 154
习题六十六 158
98 曲面积分 158
99 三维空间的格林公式 168
习题六十七 172
100 斯托克斯公式 174
101 空间曲线积分与路线无关的条件 178
习题六十八 180
102 矢量场 183
第十章 矢量分析 183
103 矢量分析的若干公式 185
习题六十九 189
104 用矢量分析的符号来表示高斯定理和斯托克斯定理 191
105 在正交曲线坐标系下？Φ，？·A和ΔΦ的表达式 199
习题七十 204
106 散度和旋度的物理意义 206
第十一章 反常积分 211
107 被积函数不是有界的反常积分 211
习题七十一 219
108 积分区间不是有界的反常积分 220
习题七十二 225
109 函数Γ(χ)与B(α，β)·斯突林公式 226
习题七十三 236
附录：反常积分的一致收敛性 237
110 一致收敛性的定义和判别法 237
111 一致收敛性的应用 240
习题七十四 247
112 微分方程？=f(χ，y)解的存在的定理 250
第十二章 一阶常微分方程 250
商次一阶方程f(χ，y,y′)=O 258
习题七十五 264
114 常微分方程组的存在定理 265
习题七十六 275
116 微分方程的级数解法 276
117 微分方程？=f(χ，y)的数值解法 279
习题七十七 284
118 高阶常微分方程的存在定理 285
第十三章 高阶常微分方程 285
119 线性微分方程的一般性质 286
120 函数的线性相关 288
121 常系数线性齐次方程 293
122 常系数非齐次线性方程 297
习题七十八 303
123 线性方程的降阶法·参数变异法 304
习题七十九 309
124 二阶线性方程的若干性质 309
125 微分方程组 314
习题八十 324
第十四章 一阶偏微分方程 325
126 全微分方程 326
习题八十一 331
127 一阶线性齐次方程 331
128 一阶拟线性方程 335
习题八十二 341
129 一阶非线性方程 342
130 微分方程F(x,y,z,p,q)=O的柯西问题 348
习题八十三 351
131 n级行列式的定义 353
第十五章 行列式和矩阵 353
132 行列式的主要性质 356
133 子行列式·代数余式 364
习题八十四 370
134 行列式的乘法 370
习题八十五 373
135 矩阵和矩阵的秩 375
习题八十六 379
136 克兰姆定理 381
第十六章 线性方程组·矢量空间 381
137 线性非齐次方程组 383
138 线性齐次方程组 389
习题八十七 391
139 矢量空间的定义 393
140 矢量空间的维数 396
141 矢量空间的理论在线性方程组上的应用 401
习题八十八 404
142 矩阵运算的基础 406
第十七章 矩阵代数·线性变换 406
习题八十九 413
143 方阵乘积的秩 414
144 各种相关的和特殊的方阵 415
习题九十 420
145 厄密特方阵和酉方阵 422
146 矢量空间的坐标变换 424
习题九十一 427
147 矢量空间的线性变换 428
148 线性变换的性质 431
149 线性变换的化简 434
150 特征根的特征矢量的性质 439
习题九十二 445
第十八章 欧几里德空间·酉空间·二次型 447
151 n维欧几里德空间和酉空间 447
152 酉空间和欧几里德空间的几何结构 452
153 酉空间的酉变换 457
154 厄密特方阵·酉方阵的特征根和特征矢量 459
155 不变子空间 461
156 实二次型的化简 466
157 一对厄密特型的化简 474
习题九十三 477
158 正交群·酉群·罗兰茨群 479
习题九十四 484
附录：一般方阵的若当法式 485
159 子空间的直和·核空间 485
160 根子空间的直和 488
161 根子空间的进一步分解 490
162 例题 493