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第一章 发现! 1
1.哥尼斯堡七桥问题 1
2.电网络 2
3.化学同分异构物 3
4.绕行世界 4
5.四色猜想 5
6.二十世纪的图论 6
第二章 图 9
1.图簇 9
2.通道和连通性 14
3.度 16
4.拉姆齐问题 17
5.极图 19
6.交图 21
7.图的运算 24
第三章 块 31
1.割点、桥和块 31
2.块图和割点图 35
第四章 树 38
1.树的特征 38
2.中心和形心 41
3.块-割点树 43
4.独立圈和余圈 44
5.拟阵 47
第五章 连通性 51
1.连通度和线连通度 51
2.明格尔定理的图的形式 55
3.明格尔定理的其他形式 61
第六章 划分 67
第七章 可行遍性 75
1.欧拉图 75
2.哈密顿图 77
1.线图的一些性质 83
第八章 线图 83
2.线图的特征 86
3.特殊线图 90
4.线图与可行遍性 93
5.全图 95
第九章 因子分解 98
1.1-因子分解 98
2.2-因子分解 103
3.荫度 104
第十章 覆盖 109
1.覆盖和独立性 109
2.临界点和临界线 113
3.线核和点核 114
第十一章 可平面性 119
1.平面图和可平面图 119
2.外可平面图 123
3.库拉托斯基定理 126
4.可平面图的其他特征 131
5.亏格、厚度、糙度、叉数 134
第十二章 可着色性 145
1.色数 146
2.五色定理 149
3.四色猜想 150
4.希伍德地图着色定理 156
5.唯一可着色图 158
6.临界图 161
7.同态 164
8.色多项式 166
第十三章 矩阵 173
1.邻接矩阵 173
2.关联矩阵 175
3.圈矩阵 178
第十四章 群 185
1.图的自同构群 185
2.置换群的运算 189
3.复合图的群 191
4.有给定群的图 194
5.对称图 197
6.高度对称图 199
第十五章 计数 206
1.标定图 206
2.波立亚计数定理 208
3.图的计数 214
4.树的计数 217
5.幂群计数定理 221
6.已解决的和未解决的图的计数问题 223
第十六章 有向图 230
1.有向图和连通性 230
2.方向对偶和无圈有向图 232
3.有向图和矩阵 235
4.比赛图 239
附录Ⅰ 图的图解 247
附录Ⅱ 有向图的图解 259
附录Ⅲ 树的图解 265
文献目录 268
记号索引 295
名词索引 297