第1章 靠近一点看Maple6 1
1．1 Maple的操作界面 2
1．2 Maple指令的输入与编辑 3
1．3 强迫换行 4
1．4 输入标题文字 4
1．5 面板的使用 5
1．6 绘图的操作 7
1．7 在线帮助系统的使用 8
1．8 Maple函数库的使用 9
第2章 学Maple，数学也可以很简单 11
2．1 Maple简介 12
2．1．1 数值运算 13
2．1．2 符号运算 15
2．2 Maple的基本运算 16
2．2．1 整数的运算 16
2．2．2 分数、浮点数与Maple的内建常数 20
2．2．3 精确度的设定 23
2．2．4 浮点数转换成分数 24
2．3 常用的内建数学函数 25
2．4 复数的运算 31
2．5 变量的设定与运算结果的提取 34
2．5．1 变量的设定 34
2．5．2 运算结果的提取——％运算符 37
2．6 序列、串行与集合 38
2．6．1 序列 38
2．6．2 串行与集合 41
2．6．3 简单的序列、串行与集合的运算 43
2．7 与Maple接口的互动 45
2．7．1 重新激活Maple的计算核心 45
2．7．2 自动储存Maple的计算结果 46
2．8 Maple的输入与输出 47
2．9 Maple语法的回顾 48
第3章 基本代数运算 53
3．1 函数 54
3．1．1 定义函数 54
3．1．2 利用unapply()指令定义函数 56
3．1．3 函数的基本运算 58
3．1．4 函数的合成 59
3．1．5 函数的迭代 61
3．2 基本的代数运算指令 63
3．2．1 代数式的展开与因式分解 64
3．2．2 代数式的化简 67
3．2．3 数学表达式的求值 71
3．2．4 代换运算 72
3．3 多项式的运算 75
3．3．1 多项式信息的获取 75
3．3．2 多项式的运算函数 78
3．3．3 多项式的排列与组合 80
3．4 分式的运算 82
3．5 数学式的合并 84
3．6 数学式的转换 87
3．7 表达式的结构 89
3．7．1 认识Maple的数据类型 89
3．7．2 表达式与运算符 91
3．8 函数的映射——map()指令 93
第4章 方程式的解 99
4．1 认识方程式 100
4．1．1 方程式的组成 100
4．1．2 变量的移项 101
4．2 方程式的解 102
4．2．1 简单的solve指令 102
4．2．2 联立方程式的解 107
4．2．3 解的验证 108
4．3 不等式的解 111
4．4 数值解 113
4．5 选代方程式的解 117
第5章 Maple的基本绘图 123
5．1 二维函数图形 124
5．1．1 基本的二维绘图指令 124
5．1．2 二维参数绘图 127
5．1．3 数据点绘图 130
5．1．4 plot()指令选项 132
5．1．5 设定所使用的坐标系 137
5．2 三维绘图 140
5．2．1 基本的三维绘图指令 140
5．2．2 三维参数绘图 142
5．2．3 plot3d()指令选项 143
5．2．4 设定坐标系 149
第6章 绘图函数库——plots 153
6．1．1 显示与合并所绘的图形 154
6．1 常用的plots绘图函数库 154
6．1．2 把绘图选项变成默认值 156
6．1．3 不等式绘图 157
6．1．4 数据点的绘图 159
6．1．5 空间曲线绘图 160
6．1．6 极坐标、圆柱坐标与球面坐标绘图 161
6．1．7 隐函数绘图 163
6．1．8 等高线绘图与密度图 164
6．1．9 对数绘图 167
6．1．10 坐标图纸绘图 168
6．2 高级绘图指令 172
6．2．1 在图形内加上文字 172
6．2．2 根轨迹绘图 174
6．2．3 串行绘图 175
6．2．4 向量场与梯度向量场的绘图 179
6．2．5 复数绘图 181
6．2．6 复数映射绘图 183
6．2．7 多边形绘图 184
6．2．8 矩阵数据绘图 185
6．2．9 圆管绘图 187
6．2．10 曲面数据绘图 188
6．3 Maple动画的制作 189
6．3．1 制作二维曲线动画 189
6．3．2 平面与立体动画制作 191
6．3．3 GIF动画的制作 192
第7章 高级指令与程序设计 197
7．1 if()指令与布尔表达式 198
7．2 循环指令 201
7．3 变量性质的假设 204
7．4 求值法则 209
7．4．1 基本的求值法则 209
7．4．2 求值的次序 212
7．5 表达式结构的处理 213
7．6 串行元素的排序 216
7．7 简单的程序设计 217
7．7．1 基本语法 217
7．7．2 函数自变量的限定 220
7．7．3 递归函数的设计 221
第8章 Maple在线性代数中的应用 225
8．1 数组 226
8．1．1 一维数组与向量 226
8．1．2 二维数组与多维数组 230
8．2 向量运算 232
8．2．1 向量的基本运算 232
8．2．2 向量的其它运算 234
8．3 矩阵的基本运算 237
8．3．1 矩阵的建立与修改 237
8．3．2 基本矩阵运算 239
8．3．3 基本的行与列的运算 242
8．3．4 行列式、特征值方程与特征向量 249
8．3．5 其它的矩阵运算 253
8．3．6 矩阵的秩与空间 254
第9章 Maple在微积分中的应用 259
9．1 简单的平面与空间几何 260
9．2．1 极限 262
9．2 函数的极限与连续 262
9．2．2 切线与斜率 265
9．2．3 函数的连续性 267
9．3 微分 270
9．3．1 微分指令diff() 270
9．3．2 微分运算符D() 272
9．3．3 隐微分 276
9．3．4 函数极值的求解 280
9．4 积分 283
9．4．1 基本的积分指令 283
9．4．2 数值积分 289
9．5 积分技巧 290
9．5．1 分部积分法 290
9．5．2 变量变换积分法 292
9．5．3 含二次项的积分 295
9．6 近似积分 297
9．6．1 矩形逼近 297
9．6．2 梯形法与辛普森法 300
9．7 数列与级数 300
9．7．1 数列与级数 301
9．7．2 级数的审敛法 303
9．7．3 幂级数与收敛半径 304
9．7．4 泰勒展开式 306
9．8 多变量函数的极限与微分 310
9．8．1 多变量函数的极限 310
9．8．2 偏微分 311
9．8．3 偏微分的应用——拉格朗日乘数 314
9．8．4 多变量函数的泰勒展开式 318
9．9 重积分 319
第10章 Maple在微分方程式中的应用 327
10．1 微分方程式简介 328
10．1．1 微分方程式的分类 328
10．1．2 微分方程式的解 329
10．1．3 初值问题与边界值问题 334
10．2 一阶常微分方程式 337
10．2．1 可分离微分方程式 337
10．2．2 齐次方程式 339
10．2．3 全微分方程式 340
10．2．4 积分因子 343
10．2．5 贝努利方程式 346
10．2．6 一阶线性微分方程式 349
10．2．7 黎卡提方程式 351
10．2．8 正交曲线 354
10．2．9 方向场的概念 357
10．3 阶线性微分方程 359
10．3．1 二阶线性齐次常系数微分方程式 359
10．3．2 二阶线性非齐次常系数微分方程式 361
10．3．3 欧拉方程式 363
10．3．4 贝索与李詹德微分方程式 365
10．4 高阶微分方程式 369
10．5 微分方程的数值解 372
10．6 微分方程的级数解 378
10．6．1 幂级数解 378
10．6．2 弗洛毕尼亚法斯法 385
10．7 联立微分方程式的解 387
10．8 区间函数的运算 391
10．8．1 Dirac()与Heaviside()函数 392
10．8．2 定义区间函数 394
10．8．3 区间函数的转换 397
10．9 拉普拉斯变换 400
10．9．1 拉普拉斯变换与拉普拉斯逆变换 400
10．9．2 拉普拉斯变换与初值问题 401
10．10 傅立叶级数与傅立叶变换 403
10．10．1 傅立叶级数的计算 403
10．10．2 傅立叶变换 405
10．10．3 傅立叶正弦与余弦变换 407
第11章 Maple在统计学中的应用 411
11．1 数据的描述与分析 413
11．2 叙述统计 414
11．3 统计图表绘制 422
11．3．1 直方图 423
11．3．2 分布图 424
11．3．3 箱型图 426
11．4 统计数据的转换 427
11．5 概率分布 429
11．6 曲线拟合 436
第12章 输入与输出 443
12．1 写入文档 444
12．1．1 把数值数据写入到一个文档 444
12．1．2 将Maple的语句写入到一个文档 446
12．2 读入文档 448
12．2．1 读取数值数据 448
12．2．2 读取Maple的指令 450