第一章 矩阵 1
1·1 矩阵的运算 1
习题1·1 8
1·2 方阵，矩阵的分块，矩阵的微分积分 13
习题1·2 19
1·3 1次变换，向量空间 24
习题1·3 32
1·4 综合练习问题 41
习题1·4 44
第二章 联立1次方程组与行列式 59
2·1 向量的线性无关与线性相关，子空间 59
习题 2·1 66
2·2 矩阵的秩数，联立1次方程组，联立1次不等式 74
习题2·2 90
2·3 行列式 99
习题2·3 109
2·4 逆矩阵，克兰姆公式，矩阵的秩数与行列式 117
习题2·4 128
2·5 综合练习问题 136
习题2·5 140
第三章 几何向量 152
3·1 外积(向量积) 152
3·2 向量的线性无关与线性相关 155
习题3·1 159
3·3 平面与空间的坐标系 165
3·4 坐标变换 168
3·5 直线的方程 174
3·6 平面的方程 178
3·7 关于直线与平面的量 185
习题3·2 190
第四章 特征值 203
4·1 复数矩阵，2 次型与埃尔米特型 203
4·2 特征值与特征向量 209
习题4·1 215
4·3 内积与正规正交系 223
习题4·2 229
4·4 矩阵的对角化 236
习题4·3 247
4·5 综合练习问题 260
习题4·4 264
第五章 2次曲线与2次曲面 275
5·1 几种2次曲面 275
习题5·1 281
5·2 2次曲线与2次曲面的分类 287
习题5·2 300
第六章 向量分析 310
6·1 向量函数的微分积分 310
6·2 曲线，曲面与点的运动 315
习题6·1 320
6·3 线积分 325
6·4 面积分 329
习题6·2 333
6·5 纯量场的梯度，向量场的散度与旋度 338
习题6·3 347
习题*6·4 362
6·7 积分定理 364
6·6 正交曲线坐标 365
习题6·5 375
索引 382