代数 3
第一章 函数及其图像 3
第一节 引言 3
第二节 直角坐标系 4
第三节 函数 7
第四节 函数的表示法 10
第五节 正比例函数 14
第六节 一次函数的概念 16
第七节 一次函数的图像和性质 17
第八节 二元一次方程组的解的几何意义 20
第九节 二次函数y=ax2 23
第十节 二次函数y=ax2+bx+c的图像 26
第十一节 求二次函数的极值 31
第十二节 求两条线的交点 34
第十三节 一元二次不等式及其解法 37
第十四节 形如│x+b│＞a或│x+b│＜a的绝对值不等式 39
第十五节 反比例函数的图像 40
第十六节 数学思想回顾 44
第二章 指数和对数 46
第一节 引言 46
第二节 零指数幂、负指数幂 46
第三节 根式的恒等变形 50
一、算术根 50
二、根式的变形规则 51
三、根式的运算和化简 54
第四节 分数指数次幂 57
第五节 对数的概念 60
第六节 常用对数 61
第七节 常用对数表和反对数表 63
一、查表求常用对数 63
二、首数和尾数 64
三、反对数表 66
第八节 对数的运算规则和应用 68
一、积、商、幂的对数 68
二、利用对数简化计算 70
三、换底公式 72
第九节 数学思想回顾 74
第三章 解三角形 75
第一节 引言 75
第二节 三角函数 75
第三节 30°、45°、60°的三角函数 78
第四节 三角函数表 80
第五节 解直角三角形 82
第六节 相关角 84
第七节 余弦定理 87
第八节 正弦定理 92
第九节 三角形的面积 98
第十节 综合例题选讲 101
第十一节 数学思想回顾 106
第四章 统计初步 107
第一节 引言 107
第二节 总体和样本 107
一、抽样方法 108
二、均值 109
三、方差 111
第三节 频率分布 113
第四节 中位数和众数 117
一、中位数 117
二、众数 117
二、整体观察和研究的思想 118
第五节 数学思想回顾 118
一、以部分来反映全体、找代表的思想 118
几何 121
第一章 解直角三角形 121
第一节 锐角三角函数 122
一、正弦和余弦 122
二、正切和余切 125
第二节 解直角三角形 128
第二章 圆 134
第一节 圆的有关性质 134
第二节 点的轨迹 136
一、过三点的圆 139
第三节 过三点的圆 139
二、反证法 140
第四节 垂径定理 142
第五节 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 145
第六节 圆周角 148
第七节 圆的内接四边形 153
第八节 直线和圆的位置关系 157
一、直线和圆的位置关系 157
二、切线的判定和性质 160
三、三角形的内切圆 162
四、切线长定理 166
五、弦切角 168
六、和圆有关的比例线段 171
第九节 圆和圆的位置关系 175
一、圆和圆的位置关系 175
二、两圆的公切线 178
三、相切在作图中的应用 181
第十节 正多边形和圆 184
一、正多边形和圆 184
二、正多边形的有关计算 187
三、画正多边形 192
四、圆周长、弧长 194
五、圆、扇形、弓形的面积 199
六、圆柱和圆锥的侧面展开图 201