前言 1
预篇 1
1 学习数学中的推理方法 1
2 几个逻辑名词 2
3 数学归纳法 5
4 外文字母读音 8
5 初等数学基本公式一览 9
第一篇 平面解析几何 21
第一章 平面上的直角坐标，曲线与方程 21
1 实数与数轴，有向线段 21
2 投影理论 30
3 平面上的直角坐标及其基本问题 37
4 曲线与方程，圆的方程 49
总结 66
第二章 直线 67
1 斜率，斜截式方程 68
2 点斜式、两点式、截距式、直线与一次方程 76
3 两直线间夹角公式及其平行、重合、垂直条件 87
4 直线的法线式，由直线到线外一点的距离 94
5 直线族 108
6 直线的应用 115
总结 125
1 椭圆的标准方程及其性质 127
第三章 标准二次曲线 127
2 双曲线的标准方程及其性质 145
3 抛物线的标准方程及其性质 163
总结 177
第四章 坐标变换及二次方程之讨论 180
1 坐标轴平移 181
2 坐标轴旋转 190
3 一般二次方程式的讨论 198
总结 223
第五章 参数方程 225
1 参数方程介绍 225
2 参数方程和普通方程的互化 237
3 参数方程的应用 243
4 摆线的其它形式 247
总结 258
第六章 极坐标 261
1 极坐标概念 261
2 极坐标概念的扩充 263
3 曲线的极坐标方程及其图形 266
4 极坐标与直角坐标关系 292
5 极坐标在机械制造上的应用 304
总结 309
测验作业 313