1—1 应力和一点的应力状态 6
第一章 应力状态理论 6
1—2 与坐标倾斜的微分面上的应力 10
1—3 平衡微分方程静力边界条件 11
1—4 转轴时应力分量的变换 15
1—5 主应力应力张量不变量 18
1—6 应力二次曲面 22
1—7 最大剪应力 26
思考题与习题 29
2—1 位移分量和应变分量 两者的关系 32
第二章 应变状态理论 32
2—2 物体内无限邻近两点位置的变化转动分量 38
2—3 转轴时应变分量的变换 应变张量 41
2—4 主应变 应变张量不变量 47
2—5 应变二次曲面 50
2—6 体积应变 51
2—7 应变协调方程 53
2—8 有限变形的几何浅析 57
思考题与习题 62
3—1 应力和应变最一般的关系广义Hooke定律 65
第三章 应力和应变的关系 65
3—2 弹性体变形过程中的功和能应变能与弹性常数的关系 67
3—3 各向同性体中的弹性常数 72
3—4 弹性常数的测定 各向同性体应变能的表示式 79
思考题与习题 81
第四章 弹性力学问题的建立 83
4—1 弹性力学的基本方程及其边值问题 83
4—2 位移解法 以位移表示的平衡（运动）微分方程 87
4—3 应力解法 以应力表示的应变协调方程 89
4—4 在体力为常量时一些物理量的特性 92
4—5 弹性力学解的唯一性定理 逆解法和半逆解法 94
4—6 圆柱体的扭转 局部性原理 98
4—7 梁的纯弯曲 104
4—8 柱体在自重影响下的伸长 109
思考题与习题 112
第五章 平面问题的直角坐标解答 115
5—1 平面应变 115
5—2 平面应力 119
5—3 应力解法 把平面问题归结为双调和方程的边值问题 121
5—4 用多项式解平面问题 123
5—5 悬臂梁一端受集中力作用 127
5—6 悬臂梁受均匀分布荷载作用 133
5—7 简支梁受均匀分布荷载作用 136
5—8 三角形水坝 141
5—9 矩形梁弯曲的三角级数解法 143
5—10 用Fourier变换求解平面问题 150
5—11 Airy应力函数的物理意义 159
思考题与习题 164
第六章 平面问题的极坐标解答 167
6—1 平面问题的极坐标方程 167
6—2 轴对称应力和对应的位移 173
6—3 圆筒受均匀分布压力作用 177
6—4 曲梁的纯弯曲 178
6—5 曲梁一端受径向集中力作用 181
6—6 具有小圆孔的平板的均匀拉伸 186
6—7 尖劈顶端受集中力或力偶的作用 189
6—8 几个弹性半平面问题的解答 191
思考题与习题 198
第七章 平面问题的复变函数解答 201
7—1 双调和函数的复变函数表示 201
7—2 位移和应力的复变函数表示 203
7—3 边界条件的复变函数表示 206
7—4 保角变换和曲线坐标 209
7—5 圆域上的复位势公式 212
7—6 圆盘边缘受集中力作用 215
7—7 多连通域上应力和位移的单值条件多连通无限域的情形 218
7—8 具有单孔的无限域上的复位势公式 225
7—9 椭圆孔的情况 229
7—10 圆孔情况 圆孔边缘受一个集中力作用 235
7—11 正方形孔情况 239
思考题与习题 245
第八章 柱形杆的扭转和弯曲 247
8—1 扭转问题的位移解法 Saint-Venant扭转函数 247
8—2 扭转函数的共轭函数 Saint-Venant简单解法 250
8—3 椭圆截面杆的扭转 252
8—4 等边三角形截面杆的扭转 254
8—5 具有半圆槽的圆杆的扭转 257
8—6 用保角变换解扭转问题 258
8—7 扭转问题的应力解法 薄膜比拟 263
8—8 矩形截面杆的扭转 269
8—9 薄壁杆的扭转 273
8—10 柱形杆的弯曲 278
8—11 椭圆截面杆的弯曲 282
8—12 矩形截面杆的弯曲 285
思考题与习题 288
第九章 弹性力学方程的通解及其应用 290
9—1 基本方程的柱坐标和球坐标形式 290
9—2 位移矢量的Stokes分解式 295
9—3 Lame位移势空心圆球内外壁受均布压力作用 296
9—4 弹性力学方程解的Boussinesq-Γалёркин形式 301
9—5 无限体内一点受集中力作用 304
9—6 半无限体表面受切向集中力作用 306
9—7 弹性力学方程解的Neuber-Папкоаеч形式Boussinesq问题 308
9—8 半无限体表面圆形区域内受均匀分布压力作用 312
9—9 两弹性体之间的接触压力 317
9—10 轴对称问题的应力解法 326
9—11 回转体在匀速转动时的应力 333
思考题与习题 336
第十章 热应力 338
10—1 热膨胀和由此产生的热应力 338
10—2 热应力的简单问题 339
10—3 热弹性力学的基本方程 342
10—4 位移解法 345
10—5 圆球体的球对称热应力 347
10—6 热弹性位移势的引用 349
10—7 圆筒的轴对称热应力 351
10—8 应力解法 353
10—9 平面热弹性力学问题的应力解法Airy热应力函数 356
10—10 平面热弹性力学问题的复变函数解法 359
思考题与习题 365
11—1 无限弹性介质中的纵波与横波 367
第十一章 弹性波的传播 367
11—2 无限弹性介质中的集散波与畸变波 372
11—3 表层波（Rayleigh波） 374
11—4 弹性介质中的球面波 377
思考题与习题 379
第十二章 弹性力学的变分解法 380
12—1 位移变分方程 最小势能原理 380
12—2 用位移变分方程推导具体问题的平衡方程和边界条件 385
12—3 基于位移变分方程的近似方法 390
12—4 应力变分方程最小余能原理 396
12—5 基于应力变分方程的近似方法 400
12—6 应力变分方程在平面问题和扭转问题中的应用 401
12—7 弹性力学的广义变分原理 410
C—4 变形的几种特殊形式 417
12—8 Hamilton变分原理 418
思考题与习题 424
第十三章 平面问题的有限单元法 427
13—1 基本量及其关系的矩阵表示 427
13—2 有限单元法的基本思想概述 430
13—3 选择位移模式 用结点位移表示单元内的位移、应变和应力 435
13—4 由单元的弹性平衡建立结点力和结点位移之间的关系 438
13—5 结点平衡 总刚度矩阵的形成 441
13—6 支承条件的引入 445
13—7 总刚度矩阵的特点及其应用 448
13—8 单元的划分 450
13—9 较精密的平面单元的简介 452
13—10 解答的收敛准则 457
13—11 热应力的计算 459
13—12 有限单元法与Rayleigh-Ritz法的关系 462
思考题与习题 465
补充材料A Decartes张量简介 467
A—1 张量的定义和变换规律 467
A—2 偏导数的下标记法 472
A—3 求和约定 473
A—4 置换张量 475
补充材料B 弹性力学基本方程的曲线坐标形式 478
B—1 曲线坐标 度量张量 478
B—2 基矢量ai和单位矢量ei在正交曲线坐标系中的变化率 483
B—3 正交曲线坐标系中的应变张量 487
B—4 正交曲线坐标系中应变和位移之间的关系 492
B—5 正交曲线坐标系中的平衡微分方程 499
补充材科C 非线性弹性力学基础 505
C—1 坐标线及其方向 505
C—2 应变分量 510
C—3 一点附近应变状态的分析 514
C—5 应变协调方程 520
C—6 一点应力状态的分析 524
C—7 平衡微分方程 526
C—8 在几种特殊的变形情况下平衡微分方程的简化 533
C—9 从虚位移原理推导平衡方程 536
C—10 应力和应变的关系及其简化 546
C—11 结论 551