目录 1
第一章 模型建立、参数和状态估计 1
1.1 模型 1
1.2 模型建立 4
1.3 结构、参数与状态 5
1.4 问题的表示方法 7
1.5 正常运行条件 10
1.6 某些应用领域 12
1.6.1 估计用于“诊断” 13
1.6.2 估计用于控制 14
1.6.5 估计用于自动（工业）调整 15
1.6.4 估计用于自动（工业）决策 15
1.6.3 估计用于自动（工业）测量 15
1.6.6 模式识别 16
1.7 广阔的前景 17
1.8 结束语 17
第二章 解决问题的统计方法和工程方法 20
2.1 问题的几个基本方面 20
2.1.1 过程输入信号 20
2.1.2 关于过程的先验知识 20
2.1.3 估计方案 21
2.2 技术实现的分类 21
2.3 统计方法的分类 23
2.3.3 极大似然估计 26
2.3.2 马尔可夫或广义最小二乘估计 26
2.3.1 最小二乘估计 26
2.3.4 极小风险估计 27
2.4 模型调整法 27
2.4.1 “奇函数”和“偶函数”误差 27
2.4.2 求偏导数或梯度的方法 30
2.5 参数与状态估计 33
2.6 结束语 33
绪论 35
第三章 确定性信号和随机信号 35
3.1 信号分类 35
3.2 正交函数 35
3.3 确定性信号的描述 38
3.4 随机信号的描述 41
3.5 信号处理；快速傅里叶变换（FFT） 45
3.5.1 离散型傅里叶变换（DFT） 46
3.5.2 快速傅里叶变换（FFT） 46
3.6 结束语 48
第四章 线性、线性时变及非线性过程模型 51
4.1 过程模型的分类 51
4.2 线性模型 54
4.2.1 确定性连续（非采样）信号 54
4.2.2 确定性采样信号 59
4.2.3 随机信号 61
4.3.2 状态空间描述 63
4.3.1 输入-输出描述 63
4.3 时变线性模型 63
4.4 非线性模型 64
4.4.1 Volterra表达式 64
4.4.2 其他表示方法 72
4.5 可控性、可观测性、可辨识性 74
4.6 基于这些描述的模型 77
4.6.1 动力学的线性模型与对参数线性的模型 77
4.6.2 线性输入-输出模型 78
4.6.3 线性状态模型的标准型 82
4.6.4 非线性模型 87
4.7 结束语 88
第五章 估计理论、迭代收敛方法及随机逼近 95
5.1 估计理论 95
5.1.1 估计器的特性 95
5.1.2 贝叶斯估计器 97
5.1.3 极大似然估计器 99
5.1.4 马尔可夫估计器和最小二乘估计器 100
5.1.5 其他问题 102
5.2 确定性的迭代收敛法 104
5.3 随机收敛法和随机逼近 116
5.4 结束语 121
6.1 回归分析 124
6.1.1 回归曲线与回归曲面 124
第六章 采样信号；显式法 124
参数估计 124
6.1.2 用有限个观测值得到的估计 126
6.1.3 线性无偏估计器 127
6.1.4 最小二乘估计器 129
6.1.5 马尔可夫估计器 130
6.2 “开环”估计方法的技术实现 131
6.2.1 最小二乘估计 132
6.2.2 马尔可夫估计 133
6.2.3 一般的考虑 134
6.3 精度；产生误差的原因 136
6.3.1 噪声造成的误差 136
6.3.2 截断误差 137
6.3.3 状态拟合误差 139
6.3.4 技术实现中的简化造成的误差 140
6.3.5 采样误差 142
6.4 残差，噪声的性质及模型的阶数 142
6.5 对广义模型及有反馈过程的推广 145
6.5.1 广义模型 145
6.5.2 偏差问题 148
6.5.3 带有反馈的过程 152
6.5.4 迭代最小二乘 153
6.5.5 辅助变量法 153
6.5.6 “重合”原理 154
6.5.7 Levin方法 154
7.1 关于参数是线性的模型 158
第七章 采样信号；隐式法或模型调整法 158
7.1.1 和梯度成比例的校正 159
7.1.2 最小二乘法应用于观测序列 160
7.1.3 最小二乘法应用于单个（或成对的）观测 163
7.1.4 随机逼近 167
7.1.5 压缩映射 167
7.2 对广义模型和状态空间模型的推广 168
7.2.1 逐次线性回归和滤波 168
7.2.2 广义最小二乘（马尔可夫）估计方法 169
7.2.3 增广矩阵法 172
7.2.4 状态空间模型 173
7.3 几种计算方法和结果 174
7.4 关于参数是非线性的模型 189
第八章 连续信号；显式法 194
8.1 关于“模拟”信号的运算 194
8.1.1 相关测量的一般性质 194
8.1.2 正交滤波器的使用 198
8.1.3 相关测量的统计误差 199
8.2 关于量化信号的运算 205
8.2.1 振幅的量化 205
8.2.2 相关器的各种类型 206
8.3 关于二进制信号的运算 208
8.3.1 相关函数 208
8.3.2 使用辅助信号 209
8.4 微分逼近及有关方法 210
8.5 高阶相关函数 214
8.6 弥散函数；定义与性质 215
第九章 连续信号；隐式法或模型调整法 225
9.1 对于参数是线性的模型 225
9.1.1 广义误差 225
9.1.2 误差判据选择和信息处理类型 229
9.1.3 动态算子的选择 230
9.2 求瞬时误差的极小值 232
9.2.1 基本方程 232
9.2.2 收敛特性 235
9.2.4 仿真、技术实现和应用的举例 238
9.2.3 附加噪声的影响 238
9.3 求时间平均误差的极小值 239
9.3.1 基本方程 239
9.3.2 收敛特性 241
9.4 参数灵敏度函数 241
9.4.1 参数影响（灵敏度）法 242
9.4.2 灵敏度点法 245
9.4.3 连续的模型调整 248
9.4.4 仿真、技术实现和应用的举例 249
9.4.5 断续的模型调整 249
9.5 同时采用两个模型或重复采用一个模型 252
9.6 采用参数扰动法的模型 252
9.7 结论 254
第十章 周期的或大振幅的测试信号 260
10.1.1 附加噪声的影响 261
10.1 脉冲信号和阶跃信号 261
10.1.2 相关滤波器的使用 263
10.2 正弦测试信号 263
10.2.1 附加噪声的影响 264
10.2.2 其它有关方法 267
10.3 二进制信号 269
10.3.1 m序列 270
10.3.2 使用m序列测试信号时的误差 273
第十一章 贝叶斯估计和极大似然估计 281
11.1 贝叶斯估计 281
11.2.1 可达精度 286
11.2 极大似然估计（M.L.E.） 286
11.2.2 一些最重要的特性 289
11.3 一些具体实现方案 290
11.4 有关过程-输入信号的要求 292
参数和状态的组合估计 296
第十二章 过程的状态估计（简评） 296
12.1 维纳滤波问题 296
12.2 卡尔曼-布西（Kalman-Bucy）滤波器 298
12.2.1 单级滤波器 299
12.2.2 多级滤波器 301
12.3 前景、应用和实例 304
13.1 问题的非线性实质 313
第十三章 参数与状态的估计 313
13.2 误差函数的导出 315
13.3 误差函数的极小化 318
13.4 几种算法 319
13.4.1 拟线性化法 320
13.4.2 不变嵌入法 321
13.5 结束语 324
应用 327
第十四章 不同领域的应用综述 327
14.1 自动控制 327
14.1.1 最优控制；分离假设 327
14.1.2 自寻最优系统和自适应系统 328
14.2 物理过程／机械过程／化学过程 331
14.3 核反应堆 332
14.4 发电厂和电力分配系统 332
14.5 远距离通信 333
14.6 航空飞行器和空间飞行器 333
14.7 生物学研究对象 334
14.8 社会经济系统 339
14.9 学习系统和模式识别 339
附录A 本书所使用的符号表 352
附录B 概率论和随机信号概念提要 357
附录C 矩阵运算提要 367
附录D 相关测量的统计平均值和方差的瞬变过程 373
中英名词对照索引 378